数学北师大版九年级上册反比例函数图像.doc

学校高陵区药惠中学教师李华学科（版本）北师大版数学年级九年级课题名称反比例函数的图像与性（1）课时1课时教学目标知识技能：1.会用描点法画反比例函数的图象。 2.理解反比例函数的基本性质。过程方法:通过观察反比例函数图象，分析、探究反比 例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力。情感态度：在自主探究反比例函数性质的过程中，让学生初步感知反比例函数图象的对称性。教学重点、难点及措施重点：画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质。难点：理解反比例函数的性质，并能灵活应用。措施：师生合作探究，结合白板软件互动批注，几何画板直观演示分化难点。学习者分析 学生在八年级已经学习了如何用描点法画一次（正比例）函数的图象，这为本节学习奠定了一定的基础。通过本小节的学习，要使学生能够描点画出反比例函数的图象，并能结合图象分析反比例函数的性质。教学过程教学环节教学内容活动设计活动目标媒体使用及分析（交互式电子白板使用功能）创设情境，引入课题回顾画一次函数图象的方法利用数学家华罗庚的一句话，引入课题。【活动1】问题：一次函数的图象是怎么画的？什么形状？反比例函数的图象会是什么形状呢？请大家猜猜看，我们可以采用什么方法画？通过创设问题情境，引导学生复习画一次函数图象的知识，激发学生参与课堂学习的热情，为学习画反比例函数的图象奠定基础。基于白板软件，打开PPT，具体应用普通笔书写，橡皮、聚光灯、遮挡板等功能。类比联想，探究交流师生互动，画出反比例函数的图象。【活动2】1、画出反比例函数y=的图象。教师先引导学生思考，示范画出反比例函数图象，再让学生尝试画出反比例函数的图象。1列表时，x0同时，x取值便于计算便于描点2一般描出的点越多，图象越精细。3.连线时，必须按照自变量由小到大（或由大到小）的顺序，并且用平滑的曲线连接。2.比较和的图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？通过画反比例函数的图象使学生进一步了解用描点法画函数图象的基本步骤，为将来画其它函数的图象奠定基础，同时也培养了学生动手操作能力。学生通过观察比较，总结出两个反比例函数都是双曲线以及在平面直角坐标系中的位置。在活动中，观察、类比发现，过程让学生自己去感受，结论让学生自己去总结，实现学生主动参与、探究新知的目的。使用魔术笔，荧光笔、遮挡板、聚光灯、橡皮擦，屏幕录制等进行学习，结合几何画板直观准确的展示反比例函数图象。探索比较，发现规律归纳比较，探索反比例函数的性质。教师提出问题。学生分小组讨论，观察1.你能发现它们的共同特征以及不同点吗？2.两个函数图象都经过原点吗？为什么？3.两个函数图象分别经过哪些象限？由哪个量决定？4.当从对称的角度看，你发现图象有什么特征？学生通过对反比例函数图象进行观察、分析，总结出反比例函数的性质，使学生明白性质的可靠性；通过对函数图象位置与k符号关系的探讨，以及反比例函数图象对称性的探讨，有利于加深学生对性质的理解和掌握。对图像的观察，发现反比例函数图象既是中心对称又是轴对称。几何画板的应用直观准确的呈现出函数的图象以及对称轴。运用新知，拓展训练拓展训练，加深对反比例函数性质的理解，并能灵活运用。1、 反比例函数的图象大致是？2、 函数 的图像在第_象限，函数 的图象在第几象限？3、 函数 的图像在二、四象限，则m的取值范围是 _ .4、 对于函图像在第 _象限.拓展练习是为了让学生灵活运用反比例函数性质解决问题，学生在研究每一问的特点时，能够紧扣“性质”进行分析，达到理解并掌握性质的目的。魔术笔、遮挡板、聚光灯、橡皮擦等的使用。归纳总结，布置作业回顾学习内容，增强学生学习数学的热情。1.本节课你有什么收获？困惑？2、布置分层作业：P154习题6.2基础题：第1题提高题：第3题3、课外探索与交流：在同一坐标系中，函数和y=k2x+b的图象下，大致如则 k1 、k2、b各应满足什么条件？说明理由