数学人教版五年级下册《因数与倍数》教学设计.docx

【教学设计】 因数与倍数师：最近有一个非常火的喜剧类的节目，知道是什么吗？生：欢乐喜剧人师：那说到相声，有一个团队也必须提到，是什么？生：德云社师：说起德云社，不得不说到他，他是谁？生：郭德纲师：他就是德云社的班主，那他呢？生：岳云鹏师：知道他的外号吗？生：小岳岳师：德云一哥，他们之间师什么关系？生：师徒关系师：那也就是说，郭德纲是岳云鹏的（师傅），反过来岳云鹏是郭德纲的（徒弟）。那我们能直接说郭德纲是师傅、岳云鹏是徒弟吗？生：不能师：为什么？生：因为没有说郭德纲是谁的师傅师：有没有道理？（有）在这里，师傅和徒弟之间就是一种相互依存的关系，我们不能直接说谁是师傅，谁是徒弟，应该说谁是谁的师傅，谁是谁的徒弟。 其实，在数学王国里，数与数之间也有这种相互依存的关系，想了解吗？（想）【设计意图】：通过“师傅和徒弟”的相互依存的关系，引出具有相互依存关系的“因数和倍数”师：好，上课！今天我们就来一起研究数与数之间的相互关系，“因数和倍数”（板书“因数和倍数”） 看到这个课题，你都想了解些什么呢？生1： 什么是因数？ 生2：什么是倍数？生3：它们之间有什么关系？（很好的问题）生4：因数和倍数有什么用途呢？师：看来同学们都非常善于提出问题，那就让我们带着这些问题开始我们今天的学习，好吗？师：请看大屏幕。仔细观察这些算式，他们有什么共同的地方吗？生：都是除法算式（是吗？是）师：那这些除法算式中的被除数和除数，都是什么数？一起说生：整数师：同学们观察得非常仔细，也就是说这些算式都是。（整数除法）师：那这些整数除法的结果是多少呢？我们一起来看看师：仔细观察，你能不能按照一定的标准把这些式子分分类吗？为了方便，我们先给这些算式添上序号。谁来分？生：1、4、6、7（这是一类，然后呢？） 2、3、5、8师：那你给大家说说，你是按照什么标准来分类的？生：是按照得数有没有余数分的师：大家同意这种分法吗？（同意） 那这样我们就把这些算式分成了几类？（两类）【设计意图】：通过观察比较，把整数除法的算式根据商和余数的不同进行分类，也从侧面引出了因数和倍数必须是整数这个特点。师：我们先看第一类算式，他们的结果都是。（整数），而且没有。（余数） 那第二类呢，有没有余数？（有余数）师：那我们把目光聚集到第一类上面，大家看这些算式不但都是（整数除法），而且它们的商（都是整数而没有余数）。在这样的除法算式里，被除数和除数之间就存在着因数和倍数的关系。那么到底什么是因数，什么是倍数，他们之间的关系式怎样的呢？师：请大家看屏幕（自己读一遍）师：自己再读一读这句话，体会一下它的意思 （生读）师：现在谁能结合126=2这个算是，说一说在这个算式中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。哪位同学来试一试？生：12是2的倍数，2是12的因数。师：说的对吗？（对）说的真好！大家想不想试一试？我们一起来说一遍。师：下面的算式你任意选择一个，互相说一说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数，说一说吧！【设计意图】：通过对谁是谁的因数，谁是谁的倍数的描述，加强了因数与倍数之间相互依存关系的理解和认识。师：可以了吗？（可以） 找几个学生来说“谁是谁的倍数，谁是谁的因数”师：刚才我们通过这些算式知道了谁是谁的。，也知道了谁是谁的。那因数与倍数有什么关系吗？生：相互依存的关系师：其实因数和倍数之间，就像刚开始我们讨论“师傅和徒弟”一样，是（相互依存的关系）师：像这样额除法算式，还有吗？（有）谁能给大家举一个例子生1：。生2：。（教师板书）师：大家说像这样的算式，多不多？（多）那同学们你能用一个式子表示出这样的除法算式吗？生：ab=c 师：用字母来表示，可以吗？（可以） 那这个式子中的a、b、c必须是什么数？（整数）师：这是一个很重要的前提条件。我们需要注意的是。为了方便，在研究。 那在这个式子中谁是谁的倍数，谁是谁的因数？生回答【设计意图】：用字母表示算式，及复习了之前所学过的知识，也可以从算式的本质去理解“因数与倍数”的由来。师：通过刚才的学习，我们对因数和倍数又有了进一步的了解。那你们能不能根据自己的理解快速判断下面的说法是否正确呢？（能）我们用手势来表示。师出示第一题（手势）师出示第二题（为什么是错的呢？说说你的想法）师出示第三题（为什么又错了？）看来你对因数和倍数的关系理解得很透彻师：同学们，通过刚才的交流，我们对因数和倍数又有了更深入的了解，那现在给你两个数，你知道谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？出示习题生：30是5的倍数，5是30的因数师：给大家说说你是怎样想的？生：305=6，所以30是5的倍数，5是30的因数师：他想到了一个算式对吗？（是）想到了哪个算式？生：305=6师：商是整数而且没有余数，所以我们就可以说30是5的（倍数），5是30的（因数）师：用同样的方法来试试下面两个生回答【设计意图】：重点考察“因数与倍数”的整数特点和相互依存的特点。师：3是18的因数，那同学们想一想，除了3以外，18还有其他的因数吗？（有）那你们能不能找到18其他的因数吗？（能） 在找之前，老师还有一些小提示，请同学们先看看。师：看明白了吗？（看明白了）开始吧！学生开始找，教师巡视指导师请三位同学上台汇报师：下面呢，我们来一起交流一下，刚才我搜集到了几位同学的研究成果。 我们请。上来给大家展示一下他的研究成果 师：谢谢这两位同学的展示师：刚才第一位同学只找到18的几个因数？（4个）出现了遗漏，那怎样找才能不遗漏呢？有没有更好的方法生：按顺序来师：能说的具体点儿吗？生：181,182师：你的意思从除以1开始，依次往下找。师：通过刚才的交流我们可以发现，找因数不遗漏，我们可以按照。一定的顺序往下找，是吗？（是） 其实，这在数学上是一种很重要的方法，那就是有序思考（板书“有序思考”）师：通过合理的方法，我们就找全了18的因数，那我们一起来把18的因数记录一下吧。一般在记录18因数的时候，我们一般都是按照从小（到大）的顺序来记录。 【设计意图】：在找18的因数过程中，学生虽然都用了除法，但是不同的方式也会带来不一样的结果，灌输有序思考的数学方法有助于学生在今后的数学学习中更加得心应手。师：现在你们会找一个数的因数了吗？（会了），那咱们接下来男生和女生比一比，看谁找的又快有准，好不好？男生找30的因数，女生找36的因数，现在开始！师：哪位男同学来汇报一下，30的因数有哪些？生：有1,2,3,5,6,10,15,30师：同意吗？（同意）有没有遗漏？（没有）师：那位女同学来说说36的因数有哪些？生：1,2,3,4,6,9,12,18,36师：和你们找的一样吗？（一样）师：接下来，我们一起合作找一找7的因数。7有哪些因数呢？生：1,7师：还有吗？生：没有了师：那观察这几个数的因数，你有什么发现吗？生：我发现这些因数里面最小的因数都是1师：他们都有一个1，你们发现了吗？（发现了）眼睛真亮。还有吗？生：他们最后的一个因数都是他们本身师：我们一起来看看。这位同学真善于观察，还有吗？师：刚才我们找规律的时候，他们都有（1），还有（原数） 谁能把刚才的发现用一句话概括一下？生：一个数的最小因数是1，最大因数是他本身师：通过发现，我们就找到了一个规律，它就是。生读一遍师：这些