13.2.6 斜边直角边 zhangppt课件

13 2 6三角形全等的判定 H L 复习提问 证明一般两个三角形全等有哪些方法 1 在两个三角形中 如果有两条边及它们的夹角对应相等 那么这两个三角形全等 简记为S A S 2 在两个三角形中 如果有两个角及它们的夹边对应相等 那么这两个三角形全等 简记为A S A 3 在两个三角形中 如果有两个角及其中一个角的对边对应相等 那么这两个三角形全等 简记为A A S 4 在两个三角形中 如果有三条边对应相等 那么这两个三角形全等 简记S S S 满足下列条件的两个三角形是否全等 为什么 1 一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形 判断 2 一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形 3 两直角边对应相等的两个直角三角形 想一想 对于一般的三角形 S S A 可不可以证明三角形全等 A B C D 但直角三角形作为特殊的三角形 会不会有自身独特的判定方法呢 动动手做一做 画一个Rt ABC 使得 C 90 一直角边CA 8cm 斜边AB 10cm 动动手做一做 1 画 MCN 90 动动手做一做 1 画 MCN 90 2 在射线CM上截取CA 8cm A 1 画 MCN 90 2 在射线CM上截取CA 8cm 动动手做一做 3 以A为圆心 10cm为半径画弧 交射线CN于B C N M A B C N M B 动动手做一做 A 4 连结AB ABC即为所要画的三角形 1 画 MCN 90 2 在射线CM上截取CA 8cm 3 以A为圆心 10cm为半径画弧 交射线CN于B 你发现了什么 Rt ABC Rt A B C 斜边 直角边公理 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 简写成 斜边直角边 或 H L 前提 条件1 条件2 斜边 直角边公理 H L 推理格式 在Rt ABC和Rt A B C 中 AB BC Rt ABC C C 90 Rt H L ABC和 A B C 是直角三角形 1 如图 AC AD C D是直角 将上述条件标注在图中 你能说明BC与BD相等吗 在Rt ABC和Rt ABD中 Rt ABC Rt ABD H L BC BD 全等三角形对应边相等 解 BC BD 理由如下 AB AB 公共边 AC AD 已知 C D是直角 已知 如图 在 ABC和 ABD中 AC BC AD BD 垂足分别为C D AD BC 求证 ABC BAD 在Rt ABC和Rt BAD中 Rt ABC Rt BAD H L 证明 AB BA 公共边 BC AD 已知 AC BC AD BD ABC与 BAD是直角三角形 1 如图 C D Rt 要证明 ACB BDA 至少再补充几个条件 应补充什么条件 把它们分别写出来 练习 AC BD 或BC AD 2 如图在 ABC中 已知BD AC CE AB BD CE 说明 EBC DCB的理由 已知 如图 在 ABC和 DEF中 AP DQ分别是高 且AB DE AP DQ BAC EDF 求证 ABC DEF 两根长度为12米的绳子 一端系在旗杆上 另一端分别固定在地面两个木桩上 两个木桩离旗杆底部的距离相等吗 请说明你的理由 解 BD CD 理由如下 ADB ADC 90 ABD与 ACD都是直角三角形 Rt ABD Rt ACD H L BD CD 全等三角形的对应边相等 在Rt ABD和Rt ACD中 AB AC 已知 AD AD 公共边 议一议 如图 有两个长度相同的滑梯 左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等 两个滑梯的倾斜角 B和 F的大小有什么关系 P75 B F 90 解 在Rt ABC和Rt DEF中 BC EF 已知 AC DF 已知 Rt ABC Rt DEF H L B DEF 全等三角形对应角相等 DEF F 90 直角三角形的两锐角互余 B F 90