湖北省小学数学“空间与图形领域中几何概念教学有效性案例研究”研究报告

湖北省小学数学湖北省小学数学 空间与图形领域中几何概念空间与图形领域中几何概念 有效教学案例研究有效教学案例研究 研究报告研究报告 一 课题研究的背景一 课题研究的背景 2010 年 国家中长期教育改革和发展规划纲要 2010 2020 正式颁布实施 明确了 把提高质量作为教育改革发展的核心任务 树立科学的质量观 把促进人的全面发展 适应社会需要作为衡量 教育质量的根本标准 21 世纪我们需要什么样的人 教育部小学 校长培训中心常务副主任 北京师范大学校长培训学院院长陈锁明 通过对世界强国的人才培养标准的对比研究 结合中国当前的社会 与经济发展实际 指出中国的人才培养应是 6C 标准 即贡献 批判 创新 分析 沟通 勇气 教育的本质是育人 人才标准的 变化 必将引起教育理论与实践的变革 2011 版小学数学课程标准明确指出 数学是研究数量关系和空 间形式的科学 数学与人类的活动息息相关 特别是随着计算机技 术的飞速发展 数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方 面 数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具 不仅是自然科学和技术科学的基础 而且在社会科学与人文科学中 发挥着越来越大的作用 义务教育阶段的数学课程具有公共基础的 地位 决定了数学的教育教学活动 要着眼于学生的整体素质的提 高 促进学生全面 持续 和谐发展 二 课题的提出二 课题的提出 几何与图形是小学数学四大教学内容领域之一 几何概念是几 何图形的本质特征在人脑中的形成与反映 是抽象思维的基本单位 几何概念是学好几何的基础和关键 正确理解和掌握几何概念 才 能有效的进行判断 解释 推理 运算与解决问题 几何概念教学 在数学教学中具有十分重要的地位 然而 在对学生的调查 以及 对学生作业和学业检测的分析中发现 小学阶段看似简单 看似和 学生的生活经验联系紧密的几何知识特别是几何概念 孩子们的错 误率极高 究其原因 主要还是一些教学行为造成的 主要表现在 1 1 重感知 轻认知 重感知 轻认知 感知是人们认识事物不可或缺的心理过程 是对事物外部特征 的直接反映 属于认识过程的感性阶段 感知所提供的对事物的认 识是简单的 表面的 零散的 感知不等于认知 在数学概念教学 中 重视直观性 感知 体验 无疑是必要的 但有些教师仅仅止 步于对事物的感知 而忽视对概念本质特征的抽象与概括 势必影 响学生抽象 概括能力和推理能力的发展 2 2 重记忆 轻理解 重记忆 轻理解 在几何概念教学中 重记忆 轻理解 忽视概念形成过程的现 象仍然比较普遍 有些教师在教学几何概念时忽视对概念意义的构 建 只是简单地让学生复述概念的定义 结果 学生虽记住了概念 但遇到具体问题时 却不知如何运用概念 即所谓 死知识 因此 衡量学生是否理解和掌握概念 不是看他会不会记住概念或复述概 念 而是要看能否在具体问题情景中做出正确判断 解释和运用 3 3 重特殊 轻一般 重特殊 轻一般 在小学阶段数学概念大部分是采用归纳法来揭示的 即通过列 举事例 再进行对比分析 总结归纳 揭示数学概念 一个概念的 外延中又存在着一些个别的特殊的情况 目前 考试的题目大多是 指向个别特殊情况的 因此教学实践中 教师便把大量的时间和精 力放在特例的训练上 而弱化一般事例的教学 造成孩子们对于几 何概念的认识 只见树木不见森林 4 4 重结果 轻过程 重结果 轻过程 几何概念的形成 是需要经历测量 动手操作 计算 猜想 推理 验证等过程的 但在教学实践中 教师往往是将概念或计算 公式直接揭示出来 而忽视概念的形成和公式的推导过程的落实 特别是在教学中 弱化了基于图形基本特征的基本方法的训练 教 学和练习的目标更多地指向于最优化的方法与手段 基于以上原因 我们确立了 空间与图形领域中几何概念教学 有效性案例研究 课题 旨在通过案例研究这一实证性方法对课程 改革所面临的问题和理念的落实进行实践与探索 沟通教学理论与 实践的关系 促进课程标准的有效实施 三 课题概念的界定三 课题概念的界定 1 1 有效教学 有效教学 这个概念的提出是基于教学是科学化的界定 也 就是说既然教学是一门科学 那它就可以规范 可以进行效果的衡 量 有效教学是教师通过符合教学规律的教学过程 成功引起 维 持和促进学生的学习 相对有效地达到预期教学效果的教学 有效 教学应从有效果 有效率 有效益三个维度来进行衡量 一是有效 果 指对教学活动结果与预期教学目标的吻合程度的评价 二是有 效率 教学活动是一种精神性生产活动 达到教学效果的时间越短 越好 教学效率可表述为 教学效率 教学产出 效果 教学投入 或 教学效率 有效教学时间 实际教学时间 三是有效益 有效益是有 效果的深层次延伸 课堂是包括教育教学的综合体 是教学收益的 综合体 我们教师要通过教学传达更多的教育含义 如人的品质培 养 人的思维方式及方法论和非智力因素的训练等 有效益就是这 种教育目标的综合表达 它是一种综合效益 可以使学生终身受益 2 2 有效教学案例 有效教学案例 有效教学案例是实现有效教学的真实的 典 型的教学事件 包括事件的产生 发展的历程 它是对教学现象的 动态性的把握 不仅包含有问题或疑难情境在内 并且也可能包含 有解决问题的方法在内 案例必须是有典型意义的 它必须能给读 者带来一定的启示和体会 3 3 有效教学案例研究 有效教学案例研究 是指以 数学课程标准 修订稿 中 所规定的小学数学学习内容为载体和研究对象 对促进学生发展和 教师成长的小学数学课堂教学中的核心教学内容和教学实施中的变 量进行研究 通过典型案例实现到课堂去研究教学 实现用现代的 教学理论总结和升华教学创新的经验 探索 解决课程改革与推进 素质教育的难点问题 提高教师的专业水平 促进教师的专业发展 和教学的发展 4 4 几何概念 几何概念 概念是反映事物本质属性的思维形式 而数学中 几何概念是空间形式 点 线 面 体等 及其本质属性在人们头 脑中的反映 小学数学 几何概念 教学是小学数学概念教学的一 个重要内容 是 空间与图形 中最基础的知识 四 理论依据四 理论依据 1 1 建构主义理论 建构主义理论 建构主义理论非常重视学生已有的知识和经 验背景 认为学生学习是一个积极主动的建构过程 重视以学习者 为中心来组织学习 建构主义教学论认为 在教学过程中 教师与 学生是一种平等 互助 互动的合作关系 在教与学的过程中更加 强调学生分析问题 解决问题和创造性思维的培养 非常强调 学 生学习环境的创设和学习方式的转变 2 2 生活化教育理论 生活化教育理论 华罗庚曾经说过 宇宙之大 粒子之 微 火箭之速 化工之巧 地球之变 日用之繁 无处不用数学 这是对数学与生活的精彩描述 数学将成为 21 世纪每一位公民的基 本素养 简单的消费能力以及调查研究能力将成为人民的基本素质 教育家卢梭提出 数学应让学生在生活中 在各种活动中主动学习 教育家陶行知先生强调 生活即教育 教学做合一 为生活 而教育 教育的起点是生活 教育的终点也是生活 生活是教 育的中心 教育过程也应该是生活 教育只有通过生活才能产生 作用并真正成为教育 只有把数学和生活紧密联系起来 学生活数 学 过数学生活 才能使学生的思维能力 实践能力和创新意识得 到充分发展 3 3 活动教育理论 活动教育理论 心理学研究表明 小学生对周围的事物充满 好奇 儿童有一种与生俱来的 以自我为中心的再创造活动方式 正如苏霍姆林斯基所说的 在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需 要 这就是希望自己是一个发现者 研究者 探索者 而在儿童的 精神世界中 这种需要特别强烈 美国教育学家杜威在批判以教师 课堂和教材为中心的传统教育基础上 提出了以 儿童为中心 的 观点 他提出以 做中学 作为全部教学理论的最基本原则 将在 活动中进行教学作为最根本的教法 荷兰数学教育家弗赖登塔尔指 出 将数学作为一种活动进行解释与分析 建立在此基础上的数学 方法 称之为 再创造 方法 并强调指出 学习数学唯一正确的 方法是让学生进行 再创造 教师的任务是引导 帮助 包括设计 合适的活动或作业 学生去进行这种再创造的工作 而不是把现成 的知识灌输给学生 4 4 心理学依据 心理学依据 心理学的研究表明 小学生的思维正处在由直 观形象向抽象逻辑思维过渡的阶段 他们对图形的认识主要依赖于 直觉观察和反复实践 通过观察 操作 推理 表达获取表象 最 后形成空间观念 所以 我们应该充分利用直观图形 指导学生对 实物的认真观察和实际操作 借助视觉 触觉和听觉等各种感官参 与活动 使学生形成空间观念 五 研究内容和目标五 研究内容和目标 一 研究内容 一 研究内容 1 通过研究梳理小学阶段空间与图形部分的基本概念以及概念 之间的关联 2 影响小学数学空间与图形领域中几何概念课堂教学有效性的 因素分析 影响小学数学空间与图形领域中几何概念课堂教学有效 性的原因有好多种 通过对本课题的研究 找到影响小学数学空间 与图形领域中几何概念课堂教学有效性的因素 然后进行针对性地 矫正 3 探究优化小学数学空间与图形领域中几何概念课堂教学的有 效策略 4 探索建立小学数学空间与图形领域中几何概念教学是否是有 效教学的制度机制 二 研究目标 二 研究目标 1 围绕 空间与图形 的主要内容 现实世界中的物体 几何 体和平面图形的形状 大小 位置关系及其变换四个方面 梳理出 涉及到的几何概念 包括定义 公式 性质等 厘清这些几何概念 的内在联系 帮助教师理解和把握其知识发展的脉络 特别是要理 解教材的编写意图 2 通过研究大量的真实的 典型的 创新的和有效的教学案例 总结提炼几何概念的有效教学策略 推进策略的切实转化为实际的 教学行为 3 建立和完善教学是否有效的评价制度机制 4 通过本课题的研究 促使广大教师切实转变教育教学观念 深化教学改革 在课题研究过程中提高自身的业务素质 教学水平 和理论水平 六 研究方法六 研究方法 主要采取案例研究方法和对比性的研究 同时辅以行动 个案 文献 调查等方法 丰富和发展课题研究 七 研究步骤和措施七 研究步骤和措施 第一阶段 组织落实阶段 第一阶段 组织落实阶段 20102010 年年 2 2 月月 2010 2010 年年 9 9 月 月 1 1 制定方案 分地区分层次落实课题研究 制定方案 分地区分层次落实课题研究 根据本课题总方案提供的子课题内容 各单位结合本区域教育 实际情况 在充分论证的基础上 确定自己的研究子课题 子课题 选定后 实验单位要发挥集体的智慧和力量 在阅读有关材料的基 础上提出研究的目标和任务 设计研究方法 研究过程 完成子课 题研究方案 填写申报审批表 并于 2010 年 9 月 20 日前 各单位 完成子课题申报 并择时进行子课题开题研究 2 2 成立课题研究的领导组和研究组 加强管理 精心组织实施 成立课题研究的领导组和研究组 加强管理 精心组织实施 为了有效实施课题研究 各单位必须加强领导和计划管理 保 证研究的正常进行 要有计划 有步骤地组织实施课题的实验和研 究 加强实验过程的管理和指导 落实实验任务和方法 各实验校 要发挥互助合作精神 积极开展交流研讨活动 推动课题研究的顺 利进展 第二阶段 实践研究阶段 第二阶段 实践研究阶段 20102010 年年 1010 月月 2012 2012 年年 2 2 月 月 1 加强学习 建立健全学习研究制度 2 做好课题研究的资料积累和整理工作 保障研究的有效展开 3 切实上好每一节研究课 并有针对性开展教例研究 课堂教学案例研究的前提是有效实施发展性课堂教学 是教例 研究的最实在 最丰富的实践活动 每一位实验教师都应重视和上 好每节实验课 第三阶段 总结提炼阶段 第三阶段 总结提炼阶段 20102010 年年 1010 月月 2012 2012 年年 6 6 月 月 本阶段在各实验学校课题总结的基础上 开展经验交流 典型 课例现场汇报 典型个案分析 开展总结评估活动 进行结题评估 并对科研成果进行汇编 积集出版相关专著 八 研究成果八 研究成果 一 梳理教学内容 厘清几何概念的发展脉络 一 梳理教学内容 厘清几何概念的发展脉络 1 1 夯实知识基础 深入理解基本概念 方法 本质 夯实知识基础 深入理解基本概念 方法 本质 对于概念 方法 本质的理解是有效教学的核心 既是教学的 起点 也是教学的终点 经过长期的观察 我们发现老师对于本领 域涉及的基本概念的理解存在着突出问题 不少老师长期任教某一 学段 对于小学数学空间与图形领域涉及哪些基本概念 或方法 概念产生的背景 概念 或方法 间的联系 概念 或方法 的数 学本质或核心意义等问题理解不够全面深入 在教学实践中 教师 语言 示范动作等不规范 有些说法或做法甚至于偏离了概念的本 质属性 同时 有些老师对于基本概念 方法 的内在联系不清楚 特别是没有把握这些概念的发展脉络和正确理解教材的编写意图 在教学某一概念时 不能在一个较为完整的体系中去正确定位其地 位与价值 试想一下 一个老师对于基本概念 方法 的理解不到 位 对其不能正确定位 这样的教学还谈得上有效吗 针对这一突 出问题 我们组织老师从正确理解基本概念 或方法 入手 首先 梳理出有哪些基本概念 或方法 其次从内涵和外延两个方面去理 解和印证 第三是弄清概念产生的背景或过程 对于概念的正确理 解和把握为实施有效打下了坚实的基础 图形与几何图形与几何 知识领域概念的分类知识领域概念的分类 知识内容概念名称概念类型 图形的认识 直角 锐角 钝角 长方形 三角形 平行四边形 圆 长方体 正方体 圆柱 形状概念 图形的测量 长度 厘米 分米 米 面积 平方厘米 平方分米 平方米 体积 立方厘米 立方分米 立方米 度量概念 图形的运动平移 旋转 对称现象概念 图形与位置 上 下 左 右 前 后 东 南 西 北 东南 东北 西南 西北 方位概念 2 2 构建知识体系 正确理解把握教学目标 构建知识体系 正确理解把握教学目标 小学数学空间与图形中的基本概念 方法 采取的是螺旋式上 升方式编排的 要正确理解把握某一基本概念 方法 的教学目标 需要在一个较为完整的知识体系去正确定位 即要思考 前面有什 么 现在需要什么 将来影响什么 为此 我们组织教师对基 本概念 方法 进行分析 串联 我们首先围绕图形的形状 大小 位置关系及其变换四个方面进行全面的整理 构建起较为完整的知 识体系 其次是对有内在联系的基本概念 方法 进行整理 理解 知识的发展脉络和教材的编写意图 第三是对各单元的基本概念 方法 进行分析 把握教学目标 经过研究分析和整理 编制了 本领域基本概念 方法 的知识网络 为教师正确理解把握某一基 本概念 方法 的教学目标提供了有力的保障 如 面积计算 这一条主线的网络图 就能帮助教师 很好地 理解为什么将 长方形的面积计算 作为教学的起点 长方形的面 积计算是可以通过动作操作 收集数据 观察分析等活动推导出计 算公式的 而随后的平行四边形 三角形 梯形 圆形等图形的面 积计算都是要通过转化成长方形 或平行四边形 进而推导出计算 公式 有了这样的认识 教师就能充分理解体会到在 面积计算 教学过程中渗透和运用 转化 思想的重要性 二 研究典型案例 提炼有效教学的基本策略 二 研究典型案例 提炼有效教学的基本策略 在课题设计之初 我们将课题研究的重心放在有效教学案例的 研究上 其本义就是要借助大量源于教学一线 基于教学实践的 真实的 典型的 创新的和有效的案例 进行互相交流学习 互相 促进 让典型的教学案例得以推广落实 进而实现有效教学的目标 从课题正式启动以来 我们收集到全省各课题学校的典型案例 1809 份 其中包括有内在联系的几何概念 或方法 的一组案例和具有 个性特点 创新的和可借鉴推广的精品案例 同时 我们还每年组 织课题学校 举行全省有效教学案例成果展示比赛 此项比赛既是 对各地区各学校课题研究工作的一次检查 更是优秀案例研究成果 展示 交流 推广的平台 通过对大量典型案例的研究 我们总结 提炼出了几何概念 方法 教学基本策略 1 1 重具象事实 实现抽象数学概念与具象数学事实的有效转化 重具象事实 实现抽象数学概念与具象数学事实的有效转化 1 1 长度 长度 线段线段 概念教学概念教学 量出数学事实量出数学事实 数学课程标准 指出 教师应注重数学知识与学生生活经验 的联系 组织学生实验 操作 尝试 引导学生观察 分析 概括 并运用知识进行判断 小学数学没有具体的长度概念 在我们的研 究实践中 是借助线段进行长度教学的 教学过程是从具体到抽象 又从抽象回到具体 学生逐步体会了线段可以量出长度 量出线段的 长度其实就是量出了物体的长度 长度是量出来的 2 2 面积概念教学 面积概念教学 摸出数学事实摸出数学事实 面积的学习是学生从一维的线到二维的面 走向三维的体的重 要一环 在现实生活中 每个物体从表面上看不尽相同 学生不易抽 象看出它们的 面 及 面 的大小 我们在可以设计这样的四个 数学活动 逐层递进 找一找 摸一摸 从抽象回到具体 找一找 摸一摸 从抽象回到具体 摸一摸 比一比 从具体到表象 摸一摸 比一比 从具体到表象 说一说 抽象概括 进一步建立表象 说一说 抽象概括 进一步建立表象 找一找 比一比 建立找一找 比一比 建立 形感形感 从表象到抽象 从表象到抽象 学生在在找一找 摸一摸 比一比 说一说的活动中充分感受 了 面 和 面的大小 从而 悟 出了概念的内涵 建立了良好 的 形感 此时 概念不再是空洞的词语或抽象的符号 而是学生实 践活动中的生成和再创造 3 3 体积概念教学 体积概念教学 看出数学事实看出数学事实 从平面到立体 是学生空间观念的一次飞跃 像体积这样属于三 维空间的概念 更加抽象 学生理解尤为困难 教学时 教师先后将 大小不等的物体浸没到同样大小 且装有同样多水的玻璃瓶中 学生 看到了水面升高 体会物体要占空间 而水面上升的高度不一样 说 明两个物体所占空间大小的不同 这个直观的演示 把抽象的数学概 念具体化 形象化 学生看到了空间 看出了空间的大小 看明了数 学事实 对自己周围的空间和空间中的物体形成了良好的空间观念 此时再揭示体积的概念 就水到渠成 2 2 重活动经验 让学生在实践活动中提升对几何概念的认识 重活动经验 让学生在实践活动中提升对几何概念的认识 曾经我们都在讨论 高分低能 的问题 很显然知识不等于能 力 那知识如何转化为能力呢 在多年的教学实践中 我们应该得 出这样的结论 活动经验是知识转化为能力的催化剂 然而 活动 经验很难量化 也很难进行检测 教师受应试教育的影响 仍然把 大量的时间和精力放到了基础知识和基本技能上 弱化甚至是放弃 了对基本活动经验的追求 如 一些计算公式的推导过程 教师经 常会省略探究过程或经历过程不完整 在课后练习中一些实践性习 题 也是视而不见 凡此种种 必须引起我们的警惕 一次 笔 者曾听一位老师讲 圆锥的体积计算 老师准备好学具 每两位学 生一组 分别拿着一个圆柱体和一个圆锥体量筒 有的是等底等高 有的等高不等底 有的等底不等高 老师将全班学生带到沙坑去做 实验 第一轮个别组发现了等底等高圆柱体和圆锥体体积的关系 第二轮 让学生自己调配量筒 再做实验 这一次每个小组都发现 了等底等高圆柱体和圆锥体的关系 此时 老师问大家 你们有什 么发现 生齐答 等底等高的圆柱体和圆锥体 圆锥体是圆柱 体体积的 1 3 老师又问 你是怎么知道的 生答 老师教 的 老师面色一沉 说 大家继续做实验 期间 老师又问 你是怎么知道的 有生答 做实验做出来的 师才面露笑容 至此 实验活动才结束 多年以后 也许孩子们会渐渐忘记计算公 式 但或许这个实验的过程和体验会记忆一辈子 杜威认为 从做 中学 也就是 从活动中学 从经验中学 它使得学校里知识的 获得与生活过程中的活动联系了起来 儿童能从那些真正有教育意 义和有兴趣的活动中学习 从而有助于儿童的成长和发展 一种 经验 一种非常微薄的经验 能够产生和包含任何分量的理论 或 理智的内容 但是 离开经验的理论 甚至不能肯定被理解为理论 这就是杜威提倡 从做中学 的重大意义 3 3 重数形结合 促进学生思维从 重数形结合 促进学生思维从 直观直观 上升至必要的上升至必要的 抽象抽象 形是数之体 数是形之魂 几何概念教学中 数形结合是一 种行之有效的教学策略 心理学研究表明 小学生的思维特点是以 具体形象思维为主要形式 逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式 在教学实践 我们需要直观教学与数据研究相结合起来 一方面直 观教学可以丰富学生的感性认识 另一面研究数据可促进学生思维 上升至必要的抽象 两者融合 能促进学生思维能力的发展 从空 间与图形的教学内容来看 计算公式的推导 性质和规律的揭示 部分概念的认知 都需要直观教学和研究数据的融合 同时 直观 教学和研究数据 两者都有各自的优势和缺限 而两者有机融合 则能实现优势互补 达到理想的教学效果 要实现数形结合 首先 是要精选数据 可以直接应用教材提供的素材中的数据 教材中的 素材是专家反复考量设计的 素材中隐含的数据是专家精选挑选的 也可以根据自己个性化的教学需要 创编素材 精选数据 但要符 合教学目标要求 符合学生的认知水平 其次是要数形融合 有两 种基本方式 第一种是直接在实物或学具 图形 上标明数据 第 二种是在直观教学过程中获取必要的数据 在教学实践有三种教学 模式 一是先 数据 再 直观 即猜想 利用数据验证 操 作 演示 验证 反思修正 利用直观演示修正误差 提高数据 说话 验证 的可信度 二是先 直观 再 数据 即直观教 学 获取数据 研究数据 揭示结论 回归生活 解释应 用 在直观教学中赋予数据 具体意义 提高学生在研究数据过 程中的理解度 三是两者交替 融为一体 4 4 重思想方法 妥善处理好方法多样性与优化的关系 重思想方法 妥善处理好方法多样性与优化的关系 在小学数学 空间与图形 教学中 转化思想和建模思想是贯 穿于始终 在解决具体问题时 面临着方法多样性与优化的问题 在实际教学中 老师们往往不自觉地倾向于最优化的方法 如 长 方形的周长 一课 起初孩子们会有三种计算方法 一是将四条边 相加起来 二是两条长加两条宽 三是长加宽的和乘以 2 一堂课 下来 孩子们理解了长方形的周长 长 宽 2 这一公式 然而 课后经过一段时间的练习后 再回头去访谈学生 会发现孩子们只 有了一种方法 那就是长方形的周长 长 宽 2 这会带来很严 重的后果 本来孩子们的方法是多样 可经过优化和强化后只有一 种方法了 值得我们思考 在处理方法的多样性和优化的关系上 我们是否应这样把握 在鼓励方法多样化的基础上 去追求方法的 最优化 但最优化方法 不应排斥其它方法 因为每种方法都是有 其独特性 方法优化的主体应该是学生 优化的过程应该是学生自我 反思 自我完善的过程 教师应该致力于让学生用自己的方法解决问 题的过程中发现差距 产生优化方法的内在需求 自己选择好的方法 在教学过程中 要克服那种只关注最优化方法的做法 追求方法的 最优化 却不把最优化方法作为唯一追求 5 5 重概念本质 帮助学生积累几何概念更准确的表象 重概念本质 帮助学生积累几何概念更准确的表象 数学生活化已深深植根于教师思想深处 并深刻影响于教师的 课堂教学行为 也促使数学课堂充满了生活气息 然而 课堂教学 中也经常看到 一些本身没有多大数学教学价值的生活素材被引入 课堂 甚至干扰了孩子们对于几何概念的认知 事实证明 并非所 有生活素材都适于作为教学素材 在选择生活素材时 我们应该根 据教学内容的需要 从教学目标出发去精选素材 即带着数学的眼 光去选材 在小学数学空间与图形领域有关计量单位的几何概念 本应是最精确的概念 教学结果却只能建立起表象 曾多次听老师 讲 面积和面积单位 一课 老师们都会准备一个 1 平方厘米 一个 1 平分米 的学具给学生 在认识 1 平方厘米 时 老师都 会让学生从学具中找到 1 平方厘米 的小正方形 几乎是 100 的 学生都能正确找到 然后组织学生在身边找大约是 1 平方厘米 的物体 表面 或图形 但这样教学 孩子们真的对 1 平方厘米 的概念理解了吗 我们曾在课后做过一个实验 准备了三个正方形 边长分别为 0 8 厘米 0 9 厘米 1 厘米 然后让孩子们从中找到 1 平方厘米的正方形 结果孩子们犯难了 孩子们拿着三个小正方形 找物体对比 发现似乎都差不多 无法确认 在老师反复提醒 边 长 1 厘米的正方形面积是 1 平方厘米 这一概念时 终于有孩子想 到用直尺去量正方形的边长 最终确认 1 平方厘米 在此基础上 再让孩子们去找在身边找大约是 1 平方厘米 的物体 表面 或 图形 我们发现 此时孩子们每找一个都用标准的 1 平方厘米 小正方形去比对 找到的事物更接近于 1 平方厘米 实验说明 在几何概念教学活动中 对于概念本质的正确把握是核心 从概念 本质出发积累相关的表象才有可能更加准确 三 同课异构对比 建立有效教学评价机制 三 同课异构对比 建立有效教学评价机制 如何评价一节课是否有效或高效 一直是困扰研究工作的难题 全省许多地区和课题学校都在为突破这一瓶颈作不懈努力 其中黄 石市在这方面做出了有益的尝试 他们以 黄石市小学数学课堂教 学效率评价标准 课题研究为载体 以省青研中心成员为核心 在 全市定期组织同课异构活动 实施课堂观察 结合课堂观察收集到 的数据进行课堂教学分析与评价 逐步实现了经验型评价向定性与 定量评价相结合评价方式的转变 并建立起课堂教学研讨 评价的 基本模型 1 1 研制 研制 小学数学课堂教学效率评价标准小学数学课堂教学效率评价标准 在我们启动本课题研究工作前 黄石市教科院刚刚开始进行 黄石市小学数学课堂教学效率评价标准 的研究工作 正好将两 个课题重叠部分进行合并研究 在研究评价标准的实践中 一方面 不断建立和完善评价项目 标准 操作方法 另一方面开展同课异 构活动 对照 标准 来对课堂教学进行评价 既对课堂教学是否 有效进行评价 又对 标准 进行修改完善 目前 该 标准 已 在黄石市各级教学研讨 比赛活动使用 标准 见附件 由教学 目标 10 分 教学过程 50 分 学习效益 40 分 三大部分组 成 其中教学过程包括教师活动 10 分 学生活动 35 分 师生 活动 5 分 该 标准 充分体现了 以学定教 的基本理念 在 评价操作方式上吸收了杨玉东博士 课堂观察技术与诊断 的成果 标准 使我们评价一节课是否有效有了一个相对客观 科学的评 价依据 也为推进教学有效性的研究提供了强有力的支撑 2 2 建立基于 建立基于 同课异构同课异构 实施课堂观察实施课堂观察 的评价模式 的评价模式 同课异构 实施课堂观察 结合观察数据对课堂教学实际进 行定量与定性相结的对比分析评价 能够引发我们对某一教学设计 教学活动设计的有效性的思考 哪个设计更有效 为什么有效 低效的原因是什么 围绕着这些问题 寻找理念依据 分析教学 行为 不正是我们课题研究的本意所在吗 目前 黄石地区课堂观 察的项目主要有前测 访问 后测 课堂提问观察 学生语言流转 观察 教学方式转换和课后教师问卷 访谈 等 每个项目均相应 观察量表 记录方法和对照标准 自开展课题研究以来 该地区每 月组织一次全市同课异构活动 在研究过程中已基本形成了基于 同课异构 实施课堂观察 的评价操作模式 其工作流程主要包括 五个步骤 1 1 确定主题 分组备课 确定主题 分组备课 即根据课题研究的需要确定研讨主 题 并在较长时间相对稳定地围绕该主题展开教学研讨活动 在活 动前一至两周确定教学内容 指定两位教师执教 将研究团队成员 分成两个小组分别备课 备课期间只是小组内教师研讨 小组间不 交流 经小组内集体备课 磨课 确定教学设计后 再同时