2013年中考模拟试卷(数学).doc

2013年长沙县初中毕业学业水平考试模拟试卷数 学 注意事项： 1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6、本学科试卷共26个小题，考试时量l20分钟，满分120分。一、选择题：（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。中考资源网请在答题卡中填涂符合题意的选项。本题共10个小题，每小题3分，共30分）1.有理数等于（ ）A； B； C； D。2.下面的计算正确的是（ ）A；B；C；D。 3.函数中，自变量的取值范围是（ ）A. ； B. ； C. ； D. 。4. 单词“HUNAN”的五个字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的字母是（ ）A、H ； B、U ； C、A ； D、N。5.若一次函数过点M（-1，2），则此函数图像一定不过第（ ）象限。A.一； B.二； C.三； D.四。6. 如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是矩形的是（ ）ABCD7.一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字不小于3的概率是( )A. ； B. ； C. ； D. 。 8. 如图，AB=AC，AD=AE，B = 50，AEC = 120，则DAC的度数等于 ( ) C第8题ABDEA120； B70； C60； D50。9.在平面中，下列命题为真命题的是（ ）A对角线互相垂直的四边形是平行四边形； B四个角相等的四边形是矩形；C对角线相等的四边形是菱形； D四边相等的四边形是正方形。10. 如图，在ABC中，看DEBC，DE4 cm，则BC的长为 ( )A8 cm； B11 cm； C12 cm； D10 cm二、填空题：（本题共8个小题，每小题3分，共24分）11. 不等式组的解集是 12. PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，那么0.0000025米用科学记数法可以表示为 米。13. 因式分解： = 。14. 已知甲、乙两支仪仗队各有12名队员，这两支仪仗队队员身高的平均数都是172cm，方差分别为0.6和1.2，则这两支仪仗队身高更整齐的是 仪仗队（填“甲”或“乙”）。15.若反比例函数的图象经过点（-3，2），则k=.16.方程的解是 。17.如果关于的一元二次方程（c是常数）没有实数根，那么c的取值范围是 。18.如图，在直角坐标系中，已知点，对连续作旋转变换，依次得到三角形、，则三角形的直角顶点的坐标为。yx0AB4912164三、解答题：（本题共2个小题，每小题6分，共12分，解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。）19、计算：20、先将代数式化简，再从0，1, 中选取一个合适的数代入求值。四、解答题：（本题共2个小题，每小题8分，共16分，解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。）21、小李购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示根据图中的数据（单位：），解答下列问题：（1）写出用含x、y的代数式表示的地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多212，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺12地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？22、如图，ABCD的对角线AC，它的垂直平分线与边AD，BC分别相交于点E、F。（1）求证：；ABCDEFO（2）证明：四边形AFCE为菱形。五、解答题：（本题共2个小题，每小题9分，共18分，解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。）23、为了解我县2012年九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：50；B：49-45分；C：44-40分；D：39-30分；E：29-0分）统计如下： 根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a的值为 ，b的值为 ，并将统计图补充完整；（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数。”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？ （填相应分数段的字母）；（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么我县2012年9000名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？24、如图所示，某幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45降为30，已知原滑滑板AB的长为4米，点D、B、C在同一水平地面上。（1）改善后滑滑板会加长多少米？（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，已知原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由。（参考数据：，以上结果均保留到小数点后两位）。ABCD第24题图六、解答题：（本题共2个小题，每小题10分，共20分，解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。）25、如图，为的直径，为弦，且，垂足为（1）求证：；（2）若的半径为4，求的度数；（3）若点为弧ADB的中点，连结，求证：平分。ABDEOCH第24题图1第24题图226、如图1所示，抛物线y = x2+bx+c与x轴交于点A（1,0）及点B ，与y轴交于点C（0，2），连接AC（1）求抛物线对应的二次函数的解析式；（2）在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使APC=90？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（