河北省邯郸市魏县第五中学2019_2020学年高一数学上学期第二次月考试题（含解析）.docx

河北省邯郸市魏县第五中学2019-2020学年高一数学上学期第二次月考试题（含解析）一选择题（每题5分）1.下列角中终边与相同的角是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】与30的角终边相同的角的集合为|=330+k360，kZ当k=-1时，=-30，故选B2.周长为6，圆心角弧度为1的扇形面积等于（ ）A. 1B. C. D. 2【答案】D【解析】分析】设出扇形的半径，根据周长列方程，解方程求得半径，由此求得扇形面积.【详解】设扇形的半径为，则，.所以扇形面积为.故选：D.【点睛】本小题主要考查扇形周长、面积有关计算，属于基础题.3.已知，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】已知，故选A.4.若角的终边上有一点，则的值是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】用三角函数定义建立等量关系结合公式求解【详解】由题意，故选：C【点睛】本题考查三角函数的定义，考查诱导公式，求已知角终边上某点坐标，可通过三角函数的定义建立关系式5.已知，则的值等于（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用诱导公式求得的值，进而求得的值，由此求得的值【详解】由，由于，所以是第三象限角，所以，所以.故选：B【点睛】本小题主要考查诱导公式，考查同角三角函数的基本关系式，考查三角函数在各个象限的符号，属于基础题.6.将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位，则所得函数图像对应的解析式为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得，再将所得图像向左平移个单位，得，选B.7.已知， 且，则是（ ）象限角A. 第一B. 第二或第四C. 第一或第三D. 第二或第三【答案】B【解析】【分析】根据已知条件判断出所在象限，由此判断出所在象限.【详解】由于， 且，所以是第三象限角，故，故（），所以是第二或第四象限角.故选：B.【点睛】本小题主要考查三角函数在各个象限的符号，考查象限角的概念和运用，属于基础题.8.函数与函数的最小正周期相同，则( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】解：因为函数与函数的最小正周期相同，因此=,选A9.如果函数，则的图象（ ）A. 关于点对称B. 关于点对称C. 关于直线对称D. 关于直线对称【答案】A【解析】分析】根据三角函数的对称性，对选项逐一分析，由此判断出正确选项.【详解】对于A、C选项，当时，故关于点对称，A选项正确，C选项错误.对于B选项，当时，故是的对称轴，故B选项错误.对于D选项，当，故D选项错误.故选：A【点睛】本小题主要考查三角函数的对称中心和对称轴，属于基础题.10.化简等于（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用同角三角函数的基本关系式，结合三角函数值的符号，化简所求表达式.【详解】依题意，原式.由于，所以，故可化为.故选：A.【点睛】本小题主要考查同角三角函数的基本关系式，考查诱导公式，考查三角函数值在各个象限的符号，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题.11.下面叙述正确的是（ ）A. 正弦函数在第一象限是增函数B. 只有递增区间，没有递减区间C. 的最大值是2D. 若，则或【答案】B【解析】分析】根据三角函数的性质，对选项逐一分析，由此确定正确选项.【详解】对于A选项，正弦函数在区间上递增，不能说在第一象限递增，要分开区间，故A选项错误.对数B选项，根据正切函数的性质可知，B选项正确.对于C选项，即最大值是，故C选项错误.对于D选项，由于，所以D选项错误.故选：B.【点睛】本小题主要考查三角函数的单调性、最值、特殊角的三角函数值（诱导公式）等知识，考查辅助角公式，属于基础题.12.已知是实数，则函数的图象不可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】由题知，若，选项C满足；若，其中，函数周期，选项A满足；若，其中，函数周期，选项B满足；若,则，且周期为而选项D不满足以上四种情况，故图象不可能是D故本题正确答案为D二填空题（每题5分）13.为得到函数的图象，只需将函数的图象横坐标_到原来的_倍，再将纵坐标伸长到原来的2倍；【答案】 (1). 缩短 (2). 【解析】【分析】由图像先变换横坐标，然后变换纵坐标，得到图像.【详解】横坐标缩小为原来的倍，得到，再将纵坐标伸长到原来的倍得到.故答案为：缩短；【点睛】本小题主要考查三角函数图像变换，主要是伸缩变换，属于基础题.14.已知，若，则_.【答案】【解析】【分析】先求得的取值范围，由此求得的大小，进而求得.【详解】由于，所以，由于，所以，.故答案为：【点睛】本小题主要考查特殊角的三角函数值，属于基础题.15.已知sincos，则sincos等于_.【答案】【解析】分析：对条件两边平方，结合平方关系，即得结果.详解：sincossincos=故答案为点睛：应用公式时注意方程思想的应用：对于sincos，sincos，sincos这三个式子，利用(sincos)212sincos，可以知一求二16.定义运算 若，则的值是_【答案】【解析】【分析】根据新定义运算，求得和的关系，由此化简求得表达式的值.【详解】根据新定义可知，代入所求表达式得故答案为：【点睛】本小题主要考查新定义运算的理解和运用，属于基础题.三解答题17.已知角的终边过点，求角的正弦、余弦和正切值.【答案】正弦值为，余弦值为，正切值为.【解析】【分析】根据三角函数的定义，求得角的正弦、余弦和正切值.【详解】根据三角函数的定义可知，.【点睛】本小题主要考查三角函数定义，考查根据角终边上一点的坐标求三角函数值，属于基础题.18.已知函数的图象的一部分如下图所示，求函数的解析式.【答案】【解析】【分析】根据图像的最大值求得，根据周期求得，根据点求得的值，进而求得函数的解析式.【详解】函数图像的最大值为，故.根据图像可知，的最小正周期为，故，所以，代入得，由于，所以.故.【点睛】本小题主要考查根据三角函数图像求三角函数解析式，属于基础题.19.已知函数（1）求的定义域与单调区间 （2）比较与的大小【答案】（1）的定义域为，单调递增区间为;（2）.【解析】分析】（1）根据正切型函数定义域和单调区间的求法，求得的定义域和单调区间.（2）利用诱导公式、两角和的正切公式化简求得与的值，由此比较出两者的大小.【详解】（1）由解得，故的定义域为，单调递增区间为.（2），所以.【点睛】本小题主要考查正切型函数的定义域、单调区间的求法，考查诱导公式、两角和的正切公式，属于基础题.20.已知函数，（1）求函数的单调递增区间；（2）若函数向右平移（）个单位后变为偶函数，求的值.【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）首先利用诱导公式进行化简，进而求得函数的单调递增区间.（2）先求得函数向右平移（）个单位后所得函数，根据变换后函数为偶函数，求得的值.【详解】（1）依题意，由，解得，所以函数的单调递增区间为.（2）向右平移（）个单位得，此函数为偶函数，所以，即，由于，所以当时，.【点睛】本小题主要考查三角函数单调区间的求法，考查三角函数图像变换，考查三角函数的奇偶性，属于基础题.21.已知，并且的最小值为，最大值为，求的值.【答案】【解析】【分析】先求得的取值范围，进而求得的取值范围.根据的最小值和最大值列方程组，由此求得的值.【详解】由于，所以，所以，由于的最小值为，最大值为，所以，故.【点睛】本小题主要考查三角函数最大值、最小值的求法，属于基础题.22.已知函数的一系列对应值如下表：（1）根据表格提供的数据求出函数的一个解析式；（2）根据（1）的结果，若函数的周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围【答案】(1) (2)【解析】试题分析：(1)由最小正周期公式可得利用函数的最值可得结合函数的最高点坐标可得所以函数的解析式为 (2)由题意可得则在上有两个不同的解的条件是，据此计算可得实数的取值范围是试题解析：(1)设的最小正周期为T，得 由得又解得令，即，又，令可得所以 (2)因为函数的周期为，又，则，所以令，因为，所以如图，在上