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1 3 1有理数的加法第一课时 渝开学校初中数学组 1 一支球队在某场比赛中 上半场进了两个球 下半场进了三了个球 那么它的净胜球是 个 列出的算式应该是 2 如果规定向东为正 向西为负 那么小明向西走2米 再向西走4米 两次共向西走米 这个问题用算式表示就是 2 3 5 6 2 4 问题情境 我们已经熟悉正数的运算 然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围 例如 足球循环赛中 通常把进球数记为正 失球记为负数 他们的和叫做净胜球数 例如 红队进4球 失2球 蓝队进1球 失1个球于是红队的净胜球数为4 2 蓝队静胜球数1 1 这里用到正数与负数的加法 问题 1 有理数加法有几种情况 有理数如何进行加法运算 归结为同号两数相加 异号两数相加 一个数与0相加三种情况 问题 2 有理数如何进行上述三种情况加法运算 1 一辆汽车作左右方向行驶 我们规定向左为负 向右为正 向右行驶5km记作 5km 向左行驶5km记作 5km 两次行驶后汽车从起点向右行驶了8km 写成算式是 5 3 8 如果这辆汽车先向右行驶5km 在向右行驶3km 那么两次运动后总的结果是什么 2 如果这辆汽车先向左行驶5km 在向左行驶3km 那么两次运动后总的结果是什么 两次行驶后 汽车从起点向左行驶了8km 写成算式是 5 3 8 1 一辆汽车先向右行驶5km 再向左行驶3km 那么两次运动后总的结果是什么 2 探究 利用数轴 求以下情况时物体两次运动的结果 1 先向右运动3m 再向左运动5m 物体从起点向 运动了 m 那两次行驶后 汽车从起点向右行驶了2km 写成算式是 5 3 2 左 2 写成算式就是 3 5 2 先向左运动5m 再向右运动5m 物体从起点向 了 m 2 先向右运动5m 再向左运动5m 物体从起点向 运动了 m 左或右 0 左或右 0 写成算式就是 5 5 0 写成算式就是 5 5 0 有理数加法法则 1 同号两数相加 取相同符号 并把绝对值相加 2 绝对值不相等的异号两数相加 取绝对值较大的加数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 互为相反数的两个数相加得0 3 一个数同0相加 仍得这个数 解 1 3 9 3 9 12 2 4 7 3 9 4 7 3 9 0 8 例2足球循环赛中 红队胜黄队4 1 黄队胜蓝队1 0 蓝队胜红队1 0 计算各队的净胜球数 解 每个队的进球数记为正数 失球总数记为负数 这两数的和为这队的净胜球数 三场比赛中 红队共进4球 失2球 净胜球数为 4 2 4 2 2 黄队共进2球 失4球 净胜球数为 2 4 4 2 蓝队共进 球 失 球 净胜球数 2 1 1 1 1 0 理性提升 教材第18页练习第1 2 3 4题 4 5 8 8 5 4 1 3 解 把a 1 6 b 2 4代入a b 1 6 2 4 4 1 两个数相加 和一定大于其中一个加数吗 2 当三个或三个以上的有理数相加时 你会做吗
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