数学人教版九年级下册图形的相似教学设计.docx

图形的相似 教学设计图形的相似教学设计教学设计思想本节课主要培养学生观察能力和自己动脑、动手的能力，以及培养创造精神和探究意识。教学中，给予学生充足的时间参与学习活动，进行多向、充分的探索交流，关注学生学习兴趣的养成，让学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化，形成良好的情感、态度和价值观。教学目标知识技能：1学会相似的概念。2能够准确判断是不是相似图形。3熟记相似多边形的特征。数学思考：1、使学生经历对相似图形的观察、思考，感悟类比的数学方法。 2、经历探索多边形性质的过程，体验探索得出数学结论的过程，体会转化思想 在几何中的作用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题方法。解决问题：1、会根据形状相同直观判断相似多边形。 2、会直接运用多边形的性质解决一些简单的实际问题。情感态度价值观：主动进行观察、操作、比较、归纳以及相互交流，进一步增强探索精神和与他人合作的意识，发展数学思维能力。教学重难点重点：理解相似图形的概念；难点：相似多边形特征的得出。教学方法探究性学习法教学媒体投影仪课时安排1课时教学过程设计一、复习旧知，引入新课活动1：回忆全等图形知识。投影几组形状相同的图片，供同学观察。教师活动：这几组图形有什么相同和不同的地方呢?学生活动：这些图片大小虽然不一定相同，但形状是相同。二、相似图形的概念1、在日常生活中我们会看到许多这样形状相同，而大小不一定相同的图形，导出新课。在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似图形。2、展示相似的几何图形，将相似图形过渡到相似的几何图形。3、从图形变换角度理解全等形和相似形4、全等图形与相似图形类比，强调全等图形是相似图形的特殊情况。活动2：相似图形的识别1、你看过哈哈镜吗?哈哈镜中的镜像与你本人相似吗?2、放大镜下的图形和原来的图形相似吗?放大镜下的角放大了吗？3、观察下列各组平面图形，哪些是相似图形（图略）？4、观察下列平面图形，哪些是相似图形（图略）？5、下列图形中，能确定相似的有（）a、两个半径不相等的圆b、所有的等边三角形c、所有的等腰三角形d、所有的正方形e、所有的等腰梯形f、所有的正六边形再次通过类比全等形和相似形，导出活动3。三、相似多边形的性质活动3：探究相似多边形的性质想一想：图中的正A1B1C1是由正ABC放大后得到的，这两个正三角形是什么关系呢？它们的对应角有什么关系？对应边呢？请说明理由.对比a1b1c1和abc，由正三角形的每个角都等于60，可得a=a1，b=b1，c=c1。另外，由a1b1c1和abc是正三角形可得：ab=bc=ac，a1b1=b1c1=c1a1，从而这说明正三角形都是相似的，它们的对应角相等，对应边的比相等。如果把两个正三角形换成两个正四边形结论还成立吗?类似地，两个相似的正六边形，也有类似的结论。探究：如果两个一般的多边形相似，它们的对应角、对应边有什么关系？学生活动：学生通过动手测量、计算验证猜想。实际上，对于相似多边形，我们有：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。四、相似多边形性质的运用问题1如图，四边形abcd和efgh相似，求角、的大小和eh的长度x。 解：四边形ABCD和EFGH相似=C=83 ， A=E=118 在四边形ABCD中 = 360-（ 78+ 83+ 118=81 四边形ABCD和EFGH相似 EH=28(cm)练一练：1.如图所示的两个五边形相似，则未知边a、b、c、d的长度分别是_.2.已知一个多边形的边长顺次是1,2,3,4,5,与其相似的另一个多边形的最长的边是10，则后一个多边形的周长为_.问题2：问题2：若一张矩形的纸片沿较长边的中点对折，如果得到的两个矩形和原来矩形相似，那么原来的矩形的长宽比是多少？问题3：在矩形ABCD中，剪去一个边长和它的宽AB相等的正方形ABEF，若剩下的矩形和原矩形相似，求原矩形ABCD宽与长的比； 把宽与长的