上海市2013-2014学年各区县中考一模数学试卷汇总(完整版).doc

上海市20132014学年各区县中考一模数学试卷汇总(完整版)【全部12套试卷及答案，点击目录可以直达各区试卷2014.1】目录黄浦区2014年中考一模数学试卷2黄浦区参考答案与评分标准6静安/闵行/浦东/杨浦/松江/青浦区2014年中考一模数学试卷10静安/闵行/浦东/杨浦/松江/青浦区参考答案及评分标准15徐汇区2014年中考一模数学试卷21徐汇区数学答案27虹口区2014年中考一模数学试卷28虹口区参考答案32长宁区2014年中考一模数学试卷36长宁区参考答案41普陀区2014年中考一模数学试卷46普陀区参考答案50闸北区2014年中考一模数学试卷59闸北区参考答案及评分参考65宝山区2014年中考一模数学试卷70宝山区参考答案与评分标准76嘉定区2014年中考一模数学试卷78嘉定区参考答案83奉贤区2014年中考一模数学试卷88奉贤区参考答案92金山区2014年中考一模数学试卷99金山区参考答案和评分标准104崇明县2014年中考一模数学试卷109崇明县参考答案及评分标准114黄浦区2014年中考一模数学试卷（满分150分，考试时间100分钟） 考生注意：1. 本试卷含三个大题，共25题；2. 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1. 抛物线的对称轴是（ ） A.直线； B.直线； C.直线； D.直线 2. 抛物线的图像一定经过 （ ） A.第一、二象限； B. 第三、四象限； C. 第一、三象限； D. 第二、四象限3. 如图1，在平行四边形ABCD中，若E为CD中点，且AE与BD交于点F，则EDF与ABF的周长比为 （ ）A. ； B. ； C. ； D. 4.如图2，传送带和地面所成斜坡的坡度为1:3，若它把物体从地面点A处送到离地面2米高 的B处，则物体从A到B所经过的路程为 （ ） A. 6米； B.米； C. 米； D. 米.5. 在ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，下列条件中不能判定AEDABC是（ ）A. ADE=C； B.AED=B； C. ； D. 6.如图3，在ABC中，ACB=，CD为边AB上的高，若AB=1，则线段BD的长是 （ ） A.sin2A； B.cos2A； C. tan2A； D. cot2A 图1 图2 图32、 填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7.如果线段b是线段a、c的比例中项，且，那么 . 8.计算：= . 9.如图4，ABCDEF，如果，那么线段DF的长为 .10.若将抛物线向下平移2个单位，则所得抛物线的表达式是 . 11.如果抛物线的开口向上，那么a的取值范围是 . 12.若抛物线的对称轴是直线，则它的顶点坐标是 .13.若AD、BE是ABC的中线，AD、BE相交于点F，FD =2，则线段AD的长为 .14.在ABC中，A = 90，若BC=4，AC=3，则= .15.如图5，在ABC中，若AB=AC=3，D是边AC上一点，且BD=BC=2，则线段AD的长为 .16.如图6，在ABC中，AD是BC上的高，且BC= 5，AD =3，矩形EFGH的顶点F、G在边BC上，顶点E、H分别在边AB和AC上，如果设边EF的长为，矩形EFGH的面积为，那么关于的函数解析式是 . 17.若抛物线与x轴有且仅有一个公共点，则a的值为 .18.如图7，在RtABC中，C=90，AC=3，点D、E分别是边BC、AC上的点，且EDC=A，将ABC沿DE对折，若点C恰好落在边AB上，则DE的长为 . 图7 图6 图5 图4三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分） 计算：.20.（本题满分10分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分3分）已知：抛物经过A（-1，8）、B（3，0）、C（0，3）三点（1）求抛物线的表达式； （2）写出该抛物线的顶点坐标 图821. （本题满分10分，第（1）、（2）小题满分各5分）如图8，点D为ABC内部一点，点E、F、G分别为线段AB、AC、AD上一点，且EGBD， GFDC.（1）求证: EFBC；（2）当时，求的值.（表示EFG的面积, 表示BCD的面积）22.（本题满分10分） 如图9,在一笔直的海岸线上有A、B两个观测站，B在A的正东方向，AB=10千米，在某一时刻，从观测站A测得一艘集装箱货船位于北偏西62.6的C处，同时观测站B测得该集装箱船位于北偏西69.2方向.问此时该集装箱船与海岸之间距离CH约为多少千米？（最后结果保留整数）北东 图9（参考数据：sin62.60.89，cos62.60.46，tan62.61.93， sin69.20.93，cos69.20.36，tan69.22.63.） 图1023. （本题满分12分，第（1）、（2）、（3）小题满分各4分）如图10，已知点M是ABC边BC上一点，设，.（1）当时，= ；（用与表示）（2）当时，= ； （用、与m表示）（3）当时， .24.（本题满分12分，第（1）、（2）、（3）小题满分各4分） 如图11，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线是由抛物线向右平移一个单位后得到的，它与y轴负半轴交于点A，点B在该抛物线上，且横坐标为3（1）求点M、A、B坐标；（2）联结AB、AM、BM ，求的正切值；（3）点P是顶点为M的抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，设PO与正半轴的夹角为，当时，求P点坐标xyO图11 25.（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）、（3）小题满分各5分） 如图12，在ABC中，ACB=90，AC=8，D为边AC 中点，P为边AB上一点 (点P不与点A、B重合) ，直线PD交BC延长线于点E，设线段BP长为，线段CE长为.（1）求关于的函数解析式并写出定义域；（2）过点D作BC平行线交AB于点F，在DF延长线上取一点Q，使得QF=DF，图12 联结PQ、QE，QE交边AC于点G，当EDQ与EGD相似时，求的值；求证：. 黄浦区参考答案与评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1. D； 2. B； 3. A ； 4. C ； 5. D ； 6. A. 二、 填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7. 6 ； 8. ； 9. 6； 10. ； 11. ；12. ； 13. 6； 14. ； 15. ； 16. ；17. 3； 18. .三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.解：原式= （8分） = （1分） =. （1分）20.解：（1）由抛物线经过C（0，3）可知. （2分）由抛物线经过A（-1，8）、B（3，0）得 （2分）解得 （2分）该抛物线的表达式为. （1分）（2）由配方得. （2分） 顶点坐标为（2，-1）. （1分）21.解：（1）EGBD，. （1分）GFDC，. （1分）. （1分）EFBC. （2分）（2）EFBC，.EGBD，.，即. （1分）同理. （1分）. （1分），. （1分）=. （1分）22.解：设CH=x. 在RtAHC中，. （1分），. （2分）在RtBHC中，. （1分）. （2分）, . （2分）解得14. （2分）答：此时该集装箱船与观测站A的距离约为14千米.23.解：（1）； （2）； （3）. (每空4分)24. 解：（1）解析式为， 顶点坐标为M（1，）. （2分） A（0，），B（3，1）. （2分）（2）过点B、M分别作BEAO，MFAO，垂足分别为E、F.EB=EA=3，EAB=EBA=45.同理FAM=FMA=45. FAM EAB. .EAB=FAM=45BAM=90. （2分）RtABM中，. （2分）（3）过点P作PH轴，垂足为H. 设点P坐标为. （1分）1当点P在轴上方时，由题意得 ，解得（舍），.点P坐标为. （1分）2当点P在轴下方时，题意得 ，解得（舍），.点P坐标为. （1分）综上所述，P点坐标为，. （1分）25. 解：（1）在RtACB中，. （1分）过点P作PHBE，垂足为H. （1分） 在RtPHB中，.CDHP，即.解得 (). （2分）（2）联结QB，DQ=BC=6，DQBC，四边形QBCD是平行四边形. BQ=4. 又ACB=90，EBQ =90. （1分）当EDQ与EGD相似时，EDG EDQEDC =DQE.DQCE，DQE =QEB，EDC =QEB .又EBQ=DCE=90EBQ DCE . （2分），即，解得（舍）. （1分）代入， 得. （1分）（3）延长PQ，交EB延长线于M. （1分）DQME，.又，MB=BE. （1分）又由得QBME, （1分）QE=QM. （1分）DQME，.又QE=QM，.即. （1分）黄浦区2015年中考二模数学试卷静安/闵行/浦东/杨浦/松江/青浦区2014年中考一模数学试卷(满分150分，考试时间100分钟) 2014年1月8日一、选择题1在中，90，如果，那么等于（ ）； ； ； 2如果抛物线经过原点，那么的值等于（ ）0； 1； 2； 3.3如图，已知在平行四边形中，向量在向量、方向上的分向量分别是（ ）、； 、； 、； 、4抛物线经过平移后与抛物线重合，那么平移的方向可以是（ ）向左平移3个单位后再向下平移3个单位； 向左平移3个单位后再向上平移3个单位； 向右平移3个单位后再向下平移3个单位； 向右平移3个单位后再向上平移3个单位5在中，点、分别在边、上，如果，那么由下列条件能判断的是（ ）； ； ； 6如图，已知、分别表示两幢相距30的大楼，小明在大楼的底部点处观察，当仰角增大到30度时，恰好能够通过大楼的玻璃幕墙看到大楼的顶部点的像，那么大楼的高度为（ ）米； 米； 米； 60米二、填空题7函数图像的开口方向是 8在中, 90，如果45，那么 9已知线段，那么线段、的比例中项等于 cm10如果两个相似三角形周长的比是23，那么它们面积的比是 11如图，在与中，要使与相似，还需要添加一个条件，这个条件可以是 12已知点是的重心，那么 13已知向量与单位向量方向相反，且，那么 （用向量的式子表示）14如果在平面直角坐标系中，点的坐标为（3,4），射线与轴的正半轴所夹的角为，那么的余弦值等于 15已知一条斜坡的长度是10米，高度是6米，那么坡角的角度约为 （备用数据，）16如果二次函数图像的对称轴是直线,那么 17如图，小李投掷铅球，如果铅球运行时离地面的高度（米）关于水平距离（米）的函数解析式，那么千秋运动过程中最高点离地面的距离为 米18如果将一个三角形绕着它一个角的顶点旋转后使这个角的一边与另一边重叠，再将旋转后的三角形进行相似缩放，使重叠的两条边互相重合，我们称这样的图形变换为三角形转似，这个角的顶点称为转似中心，所得的三角形称为原三角形的转似三角形如图，在中, ，,是以点为转似中心的其中一个转似三角形，那么以点为转似中心的另一个转似三角形（点、分别与、对应）的边的长为 第18题第17题第11题三、解答题19（本题满分10分）如图，已知在直角坐标平面中，点在第二象限内，点和点在轴上，原点为边的中点，求图像经过、三点的二次函数解析式第19题20如图，已知在中，点、分别在边和上，如果，（1）求（用向量，的式子表示）；（2）求作向量（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）第20题21已知，如图，在平行四边形中，、分别是边、上的点，且，、分别交于点和点，求：（1）的值；（2）线段的长第21题22如图，已知某船向正东方向航行，在点处测得某岛在其北偏东60方向上，前进8海里到达点处，测得岛在其北偏东30方向上，已知岛周围6海里内有一暗礁，问：如果该船继续向东航行，有无触礁危险？请说明你的理由第22题23已知如图，在梯形中，90，对角线、相交于点，且（1）求证：；（2）点是边上一点，连接，与相交于点，如果求证：第23题24已知在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点和点（1）求此二次函数的解析式；（2）将这个二次函数的图像向右平移5个单位后的顶点设为，直线与轴相交于点，求；（3）在第（2）小题的条件下，连接，试探究直线与的位置关系，并说明理由25如图，已知在中，点是斜边上的动点，连接，作，交射线于点，设（1）当点是边的中点时，求线段的长；（2）当是等腰三角形时，求的值；（3）如果，求关于的函数关系式，并写出它的定义域第25题静安/闵行/浦东/杨浦/松江/青浦区参考答案及评分标准一、选择题：1B；2C；3C；4A；5D；6B二、填空题：7向下；8；9；1049；11B=E等；122；13；14；1537；16-3；172；18三、解答题：19解：点B和点C在x轴上，点O是BC的中点，BC=4，点B的坐标为（-2,0）、点C的坐标为（2,0）（2分）作AHx轴，垂足为点HAO=AB，OH=1（1分）tanAOB=3，AH=3（1分）点A的坐标为（-1,3）（1分）设所求的二次函数解析式为，由题意，得（1分）解得（3分）所求的二次函数解析式为（1分）AB CDEMN20解：（1）DE/BC，（1分），（2分）（2分）（2）作图（4分）（1分）21解：（1）EFBD，（1分）BD=12，EF=8，（1分）（1分）四边形ABCD是平行四边形，AB=CD（1分）（1分）（2）DFAB，（1分）（1分）EFBD，（1分）（1分）GH=6（1分）22解：无触礁危险（1分）理由如下：由题意，得BAC=30，ABC=120，（2分）ACB=30，即BAC=ACB（2分）BC=AB=8 （1分）作CDAB，垂足为点D又CBD=60，ADC=90，BCD=30（1分）BD=4，（2分）而，无触礁危险（1分）23证明：（1）AD/BC，BCD=90，ADC=BCD=90（1分）又ACBD，ACD+ACB=CBD+ACB=90（1分）ACD=CBD（1分）ACDDBC（2分），即（1分）（2）AD/BC，ADB=DBFBAF=DBF，ADB=BAF（1分）ABG=DBA，ABGDBA（1分）（1分）又由于ABGDBA，（1分）（1分）（1分）另证：AD/BC，ADB=DBFBAF=DBF，ADB=BAF（1分）ABG=DBA，ABGDBA（1分）（2分）而，（2分）24解：（1）由题意，得（1分）解得 （1分）此二次函数的解析式为（1分）（2）函数图像的顶点坐标为（-1,8），点C的坐标为（4,8）（1分）设直线BC的表达式为y=kx+b得解得直线BC的表达式为（1分）它与x轴的交点D的坐标为（-12,0）（1分）作AHBD，垂足为点HADH=BDO，AHD=BOD，ADHBDO而AD=9，BO=6，BD=，AH=（1分）AB=， （1分）（3）平行（1分）理由如下：BD=，BC=，DA=9，AO=3，（2分）（1分）ABOC另证：过点C作CPy轴，垂足为点P由题意，得CP=4，PO=8，AO=3，BO=6，（2分）锐角COP=ABO（1分）ABOC25解：（1）在ABC中，ACB=90，AB=10，BC=8，AC=6（1分）点D是斜边AB的中点，CD=AD=BD=5（1分）DCB=DBCEDC=ACB=90，EDCACB，即（1分）（1分）（2）（i）当点E在边BC上时BED是等腰三角形，BED是钝角，EB=ED（1分）EBD=EDBEDC=ACB=90，CDA=ACD=AC（1分）作CHAB，垂足为点H，那么AD=2AH，即（1分）（ii）当点E在边CB的延长线上时BED是等腰三角形，DBE是钝角，BD=BE（1分）BED=BDEEDC=90，BED+BCD=BDE+BDC=90BCD=BDC BD=BC=8（1分）x=2（1分）（3）作DFBC，垂足为点FDFAC，得，（1分）又DEFCDF，即y= （1分）整理，得（1分）定义域为（1分）徐汇区2014年中考一模数学试卷(满分150分，考试时间100分钟)考生注意：1. 本试卷含3个大题，共25题；2. 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。一、 选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1. 在比例尺为1:2000的地图上测得A、B两地间的图上距离为5cm，则A、B两地间的实际距离为( )(A) 10m；(B) 25m；(C) 100m；(D) 10000m.2. 在ABC中，C=90，AB=13，BC=5，则sinA的值是( )(A) (B) (C) (D) 3. 抛物线的顶点坐标是( )(A) (B) (C) (D) 4. 已知抛物线，a是常数且a”或“”或“=”).13. 如图，已知梯形ABCD中，ABCD，ABBC，且ADBD，若CD=1，BC=3，那么A的正切值为_.第13题第18题14. 在高位100米的楼顶得得地面上某十字路口的俯角为，那么娄底到这个十字路口的水平距离是_米(用含的代数式表示).15. ABC中，AD是中线，G是重心，那么=_(用表示).16. ABC中，AB=AC=5，BC=8，那么sinB=_.17. 将二次函数的图像向左平移2个单位再向下平移4个单位，所得函数表达式是，我们来解释一下其中的原因：不妨设平移前图像上任意一点P经过平移后得到点P，且点P的坐标为，那么P点反之向右平移2个单位，再向上平移4个单位得到点，由于点P是二次函数的图像上的点，于是把点P(x+2,y+4)的坐标代入再进行整理就得到.类似的，我们对函数的图像进行平移：先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，所得图像的函数表达式为_.18. 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=9，点P在BC边上，CP=3，点Q为线段AP上的动点，射线BQ与矩形ABCD的一边交于点R，且AP=BR，则=_.三、 解答题：(本大题共7分，满分78分)19. (本题满分10分)计算：20. (本题满分10分，其中第(1)小题6分，第(2)小题4分)如图，点D、E分别在ABC的边BA、CA的延长线上，且DEBC，F为AC的中点.(1) 设，试用的形式表示、；(x、y为实数)(2) 作出在、上的分向量.(保留作图痕迹，不写作法，写出结论)21. (本题满分10分)某商场为了方便顾客使用购物车，将滚动电梯由坡角30的坡面改为坡度为1:2.4的坡面。如图，BD表示水平面，AD表示电梯的铅直高度，如果改动后电梯的坡面AC长为13米，求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长(结果保留根号).22. (本题满分10分，其中第(1)小题6分，第(2)小题4分)已知：如图，ABC中，点D、E是边AB上的点，CD平分ECB，且.(1) 求证：CEDACD；(2) 求证：.23. (本题满分12分，其中第(1)小题4分，第(2)小题8分)在ABC中，D是BC的中点，且AD=AC，DEBC，与AB相交于点E，EC与AD相交于点F.(1) 求证：ABCFCD；(2) 若DE=3，BC=8，求FCD的面积.24. (本题满分12分，每小题各6分)如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、C，经过A、C两点的抛物线与x轴的负半轴上另一交点为B，且tanCBO=3.(1) 求该抛物线的解析式及抛物线的顶点D的坐标；(2) 若点P是射线BD上一点，且以点P、A、B为顶点的三角形与ABC相似，求点P的坐标.25. (本题满分14分，其中第(1)小题3分，第(2)小题6分，第(3)小题5分)如图，ABC中，AB=5，BC=11，点P是BC边上的一个动点，联结AP，取AP的中点M，将线段MP绕点P顺时针旋转90得到线段PN，联结AN，NC.(1) 当点N恰好落在BC边上时，求NC的长；(2) 若点N在ABC内部(不含边界)，设BP=x，CN=y，求y关于x的函数关系式，并求出函数的定义域；(3) 若PNC是等腰三角形，求BP的长.徐汇区数学答案（仅答案）一、选择题241. C2. A3. B4. B5. D6. D二、填空题487. 8. 9. 15 10. 11. 12. ”或“ DN； BBM DN； CBM = DN； D无法确定二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）来源:学#科#网Z#X#X#K7已知两个相似三角形的面积比是 4 : 1，则这两个三角形的周长比是 8如图，直线，直线与分别交于点A、C、E、B、D、F，已知AC=4，CE = 6，BD = 3，则BF等于 9将二次函数配方成的形式，配方后的解析式为 10如图，王大伯屋后有一块长12米，宽8米的矩形空地ABCD，他在以较长边BC为直径的半圆形内中菜，他家养的羊平时栓在A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，栓羊的绳长应小于 第8题 第10题 第18题 来源:学,科,网Z,X,X,K11已知抛物线经过坐标原点，则实数m