第30课 与圆有关的计算（2）.doc

课题：30课 与圆有关的计算（2）主备人:林奎枢 审核人：备课组 班级：_ 姓名：_ 学号 学法指导考点呈现1. 会计算弧长及扇形的面积2. 熟悉正多边形和圆的有关计算课前小练1.在半径为1的O中，120的圆心角所对的弧长是（ ） A. B. C. D. 2.已知扇形的圆心角为150，半径为6，则扇形的面积= ,3. 一个扇形的圆心角为60，它所对的弧长为2cm，则这个扇形的半径为 ,4. 已知扇形的半径为2 cm，面积为cm2，则扇形的圆心角为（ ） A.60 B.120 C.100 D.150 5. 如图，半径为6的圆内接正三角形的边心距是 . 边长是 （第5题图）复习过程一、考点1：正多边形和圆【例1】（2015成都） 如图，正六边形ABCDEF内接于O，半径为4，那么这个正六边形的中心角是 ，边心距是 ,连接OB，那么SOBC= ,变式1. 如图，圆内接正方形的边心距为1，则圆的半径为 2. 如图，正五边形ABCDE内接于O，点F在劣弧AB上，CFD= 二、考点2：弧长与扇形面积【例2】如图，已知中，将绕顶点C顺时针旋转至的位置，且三点在同一条直线上，则点A所经过的路线的长度是 线段AC扫过的面积是 ,（见课件动画）变式1. （2016年广东）如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm， 则扇形AOC中 的长是 cm；（结果保留） （见课件动画）（第1题图） 2.（2013年广东）如图，三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是 .（结果保留） （第2题图）三、拓展提高【例3】（2015潍坊改编）将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上.水杯的底面如图3所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8 cm，水的最大深度是2 cm.那么杯底有水部分的面积是 。 变式1.点A、B在O上，且半径AO=2，圆心角AOB=120，那么弦AB所对的弓形面积为 ， 2. （2015年广东）如图6，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB的面积为 （ ） A.6 B.7 C.8 D.9 3.如图，AB是半圆的直径，AB=2r，C、D为半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积是（）ABCD4.（2012年广东）如图8，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30，以点A为圆心、AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是 .（结果保留） 四、小结1.本节课梳理学习的知识是什么？2.本节课的数学思想方法有哪些？五、作业：见“作业本” 1、公式中的三个未知量，知道2个，可以求第3个，把已知的直接代进去即可，不用变形公式。2、转化为直角三角形，利用直角三角形解决所有圆内接正多边形的问题3、实际运动问题转化为弧长、扇形面积的计算4、圆锥侧面展开图的弧长，由该弧长的计算转化为底面周长的计算5.几个半径相同的扇形合并（转化）