数学北师大版六年级下册反比例教学设计

反比例 柘城县远襄镇中心小学柘城县远襄镇中心小学 董会英董会英 教学内容教学内容 教材 46 47 页的内容 教学目标教学目标 知识与技能 1 结合丰富的实例 认识反比例 2 能根据反比例的意义 判断两个相关联的量是否成反比例 3 利用反比例解决一些简单的实际问题 感受比例关系在生活中的广泛应 用 过程与方法 1 本节课学生初步领悟利用旧知识学习新知识的方法 2 沟通知识间的联系 培养学生初步类比推理的能力 情感态度与价值观 3 感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性 教学重点教学重点 理解反比例的意义 教学难点教学难点 能判断两个相关联的量是否成反比例 教法与学法教法与学法 教法教法 为学生提供探索的情景 引导学生经历从具体情境中抽象概括反比例的 意义 学法学法 观察 比较和归纳 教具准备教具准备 多媒体课件 教学过程教学过程 一 一 复习旧知 复习旧知 1 让学生说说成正比例的量有什么特征 学生说一说 2 判断下面的两种量是否成正比例 为什么 1 正方形的边长和周长 2 芝麻的出油率一定 芝麻的总质量与榨出芝麻油的质量 3 人的身高和体重 4 圆柱的底面积一定 它的体积和高 二 揭示新课揭示新课 正和反是相对的 有正比例是否还有反比例呢 如果有什么样的两个量 成反比例关系呢 如何来判断呢 今天我们一起来学习反比例关系 下面我们通过 2 个具体的例子来探究一下 揭开我们心中的疑问 教学例 1 熊大和熊二要植 200 棵树 它们每天植树的棵树和所需的天数如下 表 每天植树棵树 棵10204050100 所需天数 天2010542 观察上表 然后回答下面的问题 1 表中有哪两种相关联的量 2 所需天数是怎样随着每天植树棵数的变化而变化的 3 相对应的两个数的乘积各是多少 4 列出关系式 每天植树棵数每天植树棵数 x 所需天数所需天数 总棵树 一定 总棵树 一定 出示例 2 四个人看同一本 神话故事 小红小明小兰小刚 每天看的页数 页 10152024 看的天数 天 12865 请同学们按照刚才学习例 1 的方法 自己学习例 2 学生观察思考后 指名学 生口答以下问题 1 表中有哪两个量是相关联的 2 看的天数是怎样随着每天看的页数而变化的 3 它们的乘积各是多少 4 列出关系式 看的天数看的天数 每天看的页数 一本书 一定 每天看的页数 一本书 一定 比较例 1 和例 2 有什么共同点 学生说 老师补充概括 像例 1 与例 2 中 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果 这两种量相对应的两个数的乘积一定 那么这两种量就叫做成反比例的量 它这两种量相对应的两个数的乘积一定 那么这两种量就叫做成反比例的量 它 们的关系叫做反比例关系 们的关系叫做反比例关系 如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量 用 k 表示它们的积 一定 反 比例关系可以用下面的式子表示 X y k 一定 一定 三三 巩固练习巩固练习 1 长方体的体积一定 底面积和高成反比例吗 2 平行四边形的面积一定 底和高成反比例吗 为什么 四四 判断快车判断快车 1 分子一定 分母不为 0 分母和分数值成反比例 2 修一条路 未修路的长度和已修路的长度成反比例 3 因为 3 4 12 一定 所以 3 和 4 成反比例 4 小红从家到超市 走路的速度与所需的时间成反比例 五五 思考题思考题 1 铺地面积一定 用砖块数和每块砖的面积成什么比例 2 y 7 x x 0 那么 x 和 y 成比例吗 为什么 六六 探究题探究题 甲乙两人速度的比是 8 9 那么在相同的路程里 他们两人所用的时间比 是多少 七 小结七 小结 本节课我们主要学习了反比例 判断两种量是否成反比例的方法 先找出 两种变化的量是不是相关联的量 再看两种变量的乘积是否一定 最后做出 判断 即一 找 变量 二 看 定量 三 判断 八 板书八 板书 反比例反比例 两种相关联的量 一种量变化另一种量也随着变化 这两个量相对应的两两种相关联的量 一种量变化另一种量也随着变化 这两个量相对应的两 个数的乘积一定 这两个量就叫做成反比例的量 它们之间的关系叫做反比例个数