第4章空域增强技术

第4章空域增强技术 4 1空域技术分类4 2象素间运算4 3直接灰度映射4 4直方图变换4 5线性滤波4 6非线性滤波4 7局部增强 图象增强目标 改善图象质量 改善视觉效果标准 相当主观 因人而异没有完全通用的标准可以有一些相对一致的准则技术 好 有用 的含义不相同具体增强技术也可以大不相同 第4章空域增强技术 4 1空域技术分类 空域 指由象素组成的空间空域增强 点操作 灰度点操作几何操作 4 1空域技术分类 点操作 1 借助对一系列图象间的操作进行变换 2 将f 中的每个象素按EH操作直接变换以得到g 3 借助f 的直方图进行变换模板操作 4 2图象间运算 图象间的运算指以图象为单位进行的操作 运算的结果是一幅新图象4 2 1算术和逻辑运算4 2 2图象间运算的应用 4 2 1算术和逻辑运算 1 算术运算 1 加法 记为p q 2 减法 记为p q 3 乘法 记为p q 4 除法 记为p q对整幅图象的算术和逻辑运算是逐象素进行的 即在两幅图象的对应 位置 象素间进行 4 2 1算术和逻辑运算 2 逻辑运算 1 补 COMPLEMENT 记为NOTq 2 与 AND 记为pANDq 3 或 OR 记为pORq 4 异或 XOR 记为pXORq 图4 2 1 图4 2 2 A B NOT A NOT B AandB AB AORB A B 逻辑运算举例 逻辑运算举例 检测边缘 将原图中目标像素右移一个像素 计算右移后图像与原图的逻辑与 逻辑与的结果和原图求异或 上下左右方向重复进行并将结果用逻辑或结合起来 边界 4 2 2图象间运算的应用 1 图象间加法的应用模型运算均值方差 4 2 2图象间运算的应用 去除背景 a 背景图像 b 点燃的蜡烛 c 差图像 2 图象间减法的应用 3 图象间乘法的应用 模板运算4 除法 4 2 2图象间运算的应用 0 d L 0 d L 0 d L 4 3直接灰度映射 将f x y 中的每个象素灰度按EH操作直接变换以得到g x y 4 3 1灰度映射原理4 3 2典型灰度映射 4 3 1灰度映射原理 直接灰度映射是一种点操作 1 图象求反2 增强对比度3 动态范围压缩4 灰度切分 4 3 2典型灰度映射 在曝光不足或过度的情况下 图像灰度可能会局限在一个很小的范围内 这时在显示器上看到的将是一个模糊不清 似乎没有灰度层次的图像 下图是对曝光不足的图像采用线性变换对图像每一个像素灰度作线性拉伸 可有效地改善图像视觉效果 灰度修正举例 I imread cameraman tif 输入uint8类型的图像J imadjust I 00 2 0 51 灰度范围从 0 51 映射到 128 255 subplot 1 2 1 imshow I subplot 1 2 2 imshow J 注 无论I是哪种数据类型 指定的灰度值必须是0 00 1 00范围内的数值 若I为uint8类型的 则真正用于判断的灰度值将是指定值乘以2 8 1 255的结果 若I是uint16类型的 则真正用于判断的灰度值将是指定值乘以65535的结果 调节前后图像效果对比 4 4直方图变换 直方图是图象的一种统计表达直方图反映了图中灰度的分布情况4 4 1直方图均衡化4 4 2直方图规定化 ThehistgramoftheCT CT的灰度直方图 May 05008000500100100200300200100000000July 05008000500100001002003002001000000像素极性 0为最暗点 病情恶化了吗 灰度统计直方图1 D的离散函数提供了图象象素的灰度值分布情况计算 设置一个有L个元素的数组 对原图的灰度值进行统计 4 4 1直方图均衡化 TwoDifferentImages TheSameHistogram 直方图不保留位置信息 直方图均衡化借助直方图变换实现 归一的 灰度映射均衡化 线性化 基本思想变换原始图象的直方图为均匀分布 大动态范围使象素灰度值的动态范围最大 增强图象整体对比度 反差 4 4 1直方图均衡化 直方图均衡化是将原图像通过某种变换 得到一幅灰度直方图为均匀分布的新图像的方法 直方图均衡化 归一化直方图增强函数 1 EH s 单值单增函数 各灰度级在变换后仍保持排列次序 2 变换前后灰度值动态范围一致 4 4 1直方图均衡化 归一化 累积直方图 1 tk是k的单值单增函数 2 灰度取值范围一致 0 tk 1 3 将s的分布转换为t的均匀分布 4 4 1直方图均衡化 表4 4 1 4 4 1直方图均衡化 例假定有一幅总像素为n 64 64的图像 灰度级数为8 各灰度级分布列于表中 对其均衡化计算过程如下 若在原图像一行上连续8个像素的灰度值分别为 0 1 2 3 4 5 6 7 则均衡后 他们的灰度值为多少 原图像的直方图 均衡后图像的直方图 直方图均衡化示例 直方图均衡化 直方图均衡化 直方图均衡化举例 I imread tire tif J histeq I subplot 2 2 1 imshow I subplot 2 2 2 imhist I 64 subplot 2 2 3 imshow J subplot 2 2 4 imhist J 64 思考与练习 如何用逻辑运算检测图像边缘 图像的算术运算各有什么作用 灰度映射曲线对图像灰度变化有什么影响 假设工业检测中工件的图像受到零均值不相关噪声的影响 如果图像采集装置每秒可采集30幅图 要采用图像平均方法将噪声的均方差减少到1 10 那么工件需保持多长时间固定在采集装置前 试采用逻辑运算提取图像中一个长方形的轮廓 借助直方图变换实现规定 特定的灰度映射 1 对原始直方图进行灰度均衡化 2 规定需要的直方图 计算能使规定直方图均衡化的变换 3 将原始直方图对应映射到规定直方图 4 4 2直方图规定化 三个步骤 思路 已知原图像 灰度为r 和修正图像 灰度为u 的灰度直方图 求转换函数 r s v z 两种映射 对应规则 1 单映射规则 2 组映射规则 I l 整数函数 4 4 2直方图规定化 表4 4 2 4 4 2直方图规定化 直方图规定化 映射误差对应映射间数值的差值 取绝对值 的和单映射规则 最大误差pu uj 2组映射规则 最大误差ps si 2 N M ps si 2 pu uj 2单映射规则 有偏的映射规则组映射规则 统计无偏的映射规则 4 4 2直方图规定化 直方图规定化vs 直方图均衡化直方图均衡化 自动增强效果不易控制总得到全图增强的结果直方图规定化 有选择地增强须给定需要的直方图可特定增强的结果 4 4 2直方图规定化 4 5线性滤波 利用象素本身以及其邻域象素的灰度关系进行增强的方法常称为滤波4 5 1技术分类和实现原理模板卷积 邻域操作4 5 2线性平滑滤波器减弱或消除图象中的噪声 4 5 1技术分类和实现原理 在图象空间借助模板进行邻域操作分类1 1 线性 如邻域平均 2 非线性 如中值滤波分类2 1 平滑 模糊 消除噪声 2 锐化 增强被模糊的细节 滤波器实现 邻域运算 4 5 1技术分类和实现原理 邻域平均系数都是正的保持灰度值范围 所有系数之和为1 例 3 3模板 4 5 2线性平滑滤波器 图4 5 2 模板 例如 对图像采用3 3的邻域平均法 对于像素 m n 其邻域像素如下 则有 平滑举例 I imread eight tif I imnoise I gaussian 0 0 5 添加噪声subplot 1 2 1 imshow I h ones 3 3 9 产生滤波模板J conv2 I h subplot 1 2 2 imshow J a 原图像 b 对 a 加椒盐噪声的图像 c 3 3邻域平滑 d 5 5邻域平滑 为克服简单局部平均法的弊病 目前已提出许多保边缘 细节的局部平滑算法 它们的出发点都集中在如何选择邻域的大小 形状和方向 参加平均的点数以及邻域各点的权重系数等 这算法对抑制椒盐噪声比较有效 对保护仅有微小灰度差的细节及纹理也有效 可见随着邻域增大 去噪能力增强 但模糊程度也大 同局部平滑法相比 超限像元平滑法去椒盐噪声效果更好 超限像素平滑法 a 原图像 b 对 a 加椒盐噪声的图像 c 3 3邻域平滑 d 5 5邻域平滑 e 3 3超限像素平滑 T 64 f 5 5超限像素平滑 T 48 该算法的出发点是 在n n的窗口内 属于同一集合体的像素 它们的灰度值将高度相关 因此 可用窗口内与中心像素的灰度最接近的K个邻像素的平均灰度来代替窗口中心像素的灰度值 这就是灰度最相近的K个邻点平均法 较小的K值使噪声方差下降较小 但保持细节效果较好 而较大的K值平滑噪声较好 但会使图像边缘模糊 实验证明 对于3 3的窗口 取K 6为宜 灰度最相近的K个邻点平均法 最大均匀性平滑 为避免消除噪声引起边缘模糊 该算法先找出环绕图像中每像素的最均匀区域 然后用这区域的灰度均值代替该像素原来的灰度值 该方法对图像上任一像素 x y 的5 5邻域 采用9个掩模 其中包括一个3 3正方形 4个五边形和4个六边形 计算各个掩模的均值和方差 对方差进行排序 最小方差所对应的掩模区的灰度均值就是像素 x y 的输出值 该方法以方差作为各个区域灰度均匀性的测度 若区域含有尖锐的边缘 它的灰度方差必定很大 而不含边缘或灰度均匀的区域 它的方差就小 那么最小方差所对应的区域就是灰度最均匀区域 因此有选择保边缘平滑法既能够消除噪声 又不破坏区域边界的细节 另外 五边形和六边形在 x y 处都有锐角 这样 即使像素 x y 位于一个复杂形状区域的锐角处 也能找到均匀的区域 从而在平滑时既不会使尖锐边缘模糊 也不会破坏边缘形状 有选择保边缘平滑法 例如 某像素5 5邻域的灰度分布如图 经计算9个掩模区的均值和方差为最小方差为0 对应的灰度均值3 采用有选择保边缘平滑 该像素的输出值为3 常用的掩模有掩模不同 中心点或邻域的重要程度也不相同 因此 应根据问题的需要选取合适的掩模 但不管什么样的掩模 必须保证全部权系数之和为单位值 这样可保证输出图像灰度值在许可范围内 不会产生 溢出 现象 4 6非线性滤波 逻辑的 几何的 代数的非线性滤波器基于集合的 基于形状的 基于排序的4 6 1非线性平滑滤波器4 6 2非线性锐化滤波器 4 6 1非线性平滑滤波器 既消除噪声又保持细节 不模糊 中值 median 滤波器 1 将模板中心与象素位置重合 2 读取模板下各对应象素的灰度值 3 将这些灰度值从小到大排成1列 4 找出这些值里排在中间的1个 5 将这个中间值赋给模板中心位置象素 图4 6 1 例 采用1 3窗口进行中值滤波原图像为 22621244424处理后为 22222244444它对脉冲干扰及椒盐噪声的抑制效果好 在抑制随机噪声的同时能有效保护边缘少受模糊 但它对点 线等细节较多的图像却不太合适 对中值滤波法来说 正确选择窗口尺寸的大小是很重要的环节 一般很难事先确定最佳的窗口尺寸 需通过从小窗口到大窗口的中值滤波试验 再从中选取最佳的 4 6 1非线性平滑滤波器 原图像中值滤波一维中值滤波的几个例子 N 5 离散阶跃信号 斜升信号没有受到影响 离散三角信号的顶部则变平了 对于离散的脉冲信号 当其连续出现的次数小于窗口尺寸的一半时 将被抑制掉 否则将不受影响 一维中值滤波的概念很容易推广到二维 一般来说 二维中值滤波器比一维滤波器更能抑制噪声 二维中值滤波器的窗口形状可以有多种 如线状 方形 十字形 圆形 菱形等 见图 不同形状的窗口产生不同的滤波效果 使用中必须根据图像的内容和不同的要求加以选择 从以往的经验看 方形或圆形窗口适宜于外轮廓线较长的物体图像 而十字形窗口对有尖顶角状的图像效果好 中值 median 滤波器的模板中值滤波器的消噪声效果与模板的尺寸及参与运算的象素数有关图象中尺寸小于模板尺寸一半的过亮或过暗区域将会在滤波后会被消除掉 4 6 1非线性平滑滤波器 图 a 为原图像 图 b 为加椒盐噪声的图像 图 c 和图 d 分别为3 3 5 5模板进行中值滤波的结果 可见中值滤波法能有效削弱椒盐噪声 且比邻域 超限像素平均法更有效 百分比 percentile 滤波器中值滤波器是一个特例最大值最小值中点滤波器 对高斯噪声 均匀噪声都有效 4 6 1非线性平滑滤波器 1 非线性锐化滤波器利用微分可以锐化图象 积分平滑图象 梯度 对应一阶导数最常用的微分矢量 需要用2个模板分别沿X和Y方向计算 4 6 2非线性锐化滤波器 Prewitt算子 1 非线性锐化滤波器模以2为范数 模计算 对应欧氏距离 以1为范数 城区距离 以 为范数 棋盘距离 4 6 2非线性锐化滤波器 3 最大 最小锐化变换将最大值滤波器和最小值滤波器结合使用可以锐化模糊的边缘并让模糊的目标清晰起来迭代实现 4 6 2非线性锐化滤波器 一阶锐化举例 I imread eight tif roberts1 10 01 roberts算子模板1roberts2 0 1 10 roberts算子模板2robout1 conv2 I roberts1 robout2 conv2 I roberts2 robout edge I roberts subplot 2 2 1 imshow I title 原图 subplot 2 2 2 imshow robout1 title 模板1滤波 subplot 2 2 3 imshow robout2 title 模板2滤波 subplot 2 2 4 imshow robout title 梯度 3 3模板锐化举例 I imread eight tif sob1 101 101 101 sob2 1 1 1 000 111 figure subplot 2 2 1 imshow I sobout1 conv2 I sob1 subplot 2 2 2 ims