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用函数的观点看方程组与不等式 一次函数与一元一次方程 作者XXX 学习用函数的观点看待方程方法 初步感受用全面的观点处理局部问题思想 经历方程与函数的探究过程 学习用联系的观点看待数学问题的辨证思想 教学目标 理解一次函数与一元一次方程的关系 会根据一次函数的图像来解决一元一次方程的求解问题 y kx b 在一般形式中两个变量y x之间符合一定的关系而相互依存 2 把一次函数中的变量y换为0 那么函数变成了什么 一元一次方程 那么我们接下来就来研究它们的关系吧 一 复习导入 问 1 一次函数的一般形式 3 0 x y y 3x 9 x 3 2 自变量x为何值时函数y 3x 9的值为0 x 3 1 一次函数的图像是什么 一条直线 2 几点可以确定一条直线 两点 3 如图A我们已经确定函数与x轴的交点 那么再找哪个点就可以画出一次函数y 3x 9的图像 直线与y轴的交点 图A 二 探索新知 1 解方程 3x 9 0 一样的做法 直线y kx b与x轴交点的横坐标 b k就是一元一次方程kx b 0的解 又图象看一元一次方程的解 2 讨论从哪些地方可以看出是一样的做法 三 归纳总结 1 讨论 解方程ax b 0 a b为常数 与 求自变量为x时 一次函数y ax b的值为0 有什么关系 3 课堂练习 1 解方程 3x 2 0当x为何值时 直线y 3x 2的值为0解方程 8x 16 0当x为何值时 直线y 8x 16的值为0 x y 0 y 3x 3x 0的解为x 0 x y 0 x y x y 0 0 y x 2 y 2x 3 y x 1 x 2 0的解为x 2 2x 3 0的解为x 3 2 x 1 0的解为x 1 2 根据下列图象直接写出方程的解 解法一 设再过x秒物体的速度为17米 秒 列方程为 2x 5 17x 6 V开始 V增加 17 2 这道题的增量关系是什么 设再过x秒 分析 1 这是一个匀加速问题 设什么为未知数最好 四 综合运用 例1 一个物体现在速度是5米 秒 其速度每秒增加2米 再过几秒它的速度为17米 秒 解法二 速度y是时间x的函数 y 2x 5把y 17代入直线y 2x 5得2x 5 172x 12 0 x 6 x y 0 y 2x 12 6 12 从数的角度看 求ax b 0 a 0 的解 x为何值时y ax b的值为0 从行的角度看 求ax b 0 a 0 的解 确定直线y ax b与x轴的横坐标 五 课堂小结 1 P129习题14 3第1 2题 x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 y 4x y x 2 y 5 2x 5 y x 3 2 5 2 3 x y x y x y x y 0 0 0 0 2 2 2 2 3 已知方程ax b 0的解为
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