数列基础练习.doc

此文档收集于网络，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除数列基础练习1在等差数列中，若 ，是数列的前项和，则（ ）A. 48 B. 54 C. 60 D. 1082设是公差不为零的等差数列的前n项和，且，若，则当最大时，n=（ ）A. 6 B. 7 C. 10 D. 93在等差数列前项和为，若，则的值为（ ）A. B. C. D. 4已知各项都为正的等差数列中， ，若， ， 成等比数列，则（ ）A. 22 B. 21 C. 20 D. 195已知是公差为1的等差数列， 为的前项和，若，则（ ）A. B. C. D. 6在数列an中，a11，an1ann(nN*)，则a100的值为( )A. 5 050 B. 5 051 C. 4 950 D. 4 9517已知数列an是等差数列，若a3a1124，a43，则数列an的公差等于()A. 1 B. 3 C. 5 D. 68一个正项等比数列前项的和为3，前项的和为21，则前项的和为（ ）A. 18 B. 12 C. 9 D. 69设等差数列满足， ， 是数列的前项和，则使得取得最大值的自然数是（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 710是公差不为0的等差数列，满足，则该数列的前10项和=（ ）A. B. C. D. 11若数列为等差数列， 为其前项和，且，则（ ）A. 25 B. 27 C. 50 D. 5412若等差数列的公差为，且是与的等比中项，则该数列的前项和取最小值时， 的值等于（ ）A. B. C. D. 13已知数列的前项和满足：，且，则（ ）A. 4031 B. 4032 C. 4033 D. 403414等差数列的前项和为，且，则（ ）A. B. C. D. 415已知an是等差数列，a1+a2=4，a7+a8=28，则该数列前10项和S10等于（ ）A.64 B.100 C.110 D.12016等差数列的前项和为分别是，且，则等于（ ）A B C D17已知等比数列满足，则等于A. 5 B. 10 C. 20 D. 2518设等比数列的前项和为，若，且，则等于（ ）A. B. C. D. 19已知公差不为0的等差数列与等比数列，则的前5项的和为（ ）A. 142 B. 124 C. 128 D. 14420已知公差不为0的等差数列满足成等比数列，为的前项和，则的值为A. 2 B. 3 C. D. 421已知数列是递增的等比数列， ， ，则（ ）A. B. C. 42 D. 8422已知数列中，前项和为，且，则的最大值为（ ）A. B. C. 3 D. 123已知数列是递增的等比数列，则数列的前2016项之和A. B. C. D. 24已知为等比数列且满足，则数列的前项和（）A. B. C. D. 25已知各项均为正数的等比数列的前n项和为，且，则=A. B. C. D. 26已知等比数列的前项和（），则q等于（ ）A. 1 B. C. D. 27各项均为正数的等比数列的前项和为，若， ，则（ ）A. B. 40 C. 40或 D. 40或28在等比数列中， ，公比为，前项和为，若数列也是等比数列，则等于（ ）A. B. C. D. 29已知正项数列的前项和为，且， （）（）求数列的通项公式；（）求的值30已知等差数列和等比数列满足a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5（）求的通项公式；（）求和： 学习资料参考答案1B【解析】等差数列中2B【解析】试题分析：由题意可得，又，该等差数列的前7项为正数，从第8项开始为负数，当Sn最大时，n=7，故选：B.考点：等差数列的前n项和3A【解析】，由于成等差数列，公差为，故原式.4B【解析】各项都为正的等差数列an中，,， ， 成等比数列，由d0,解得=1，d=2，=1+102=21.故选：B.5B【解析】试题分析：，因为，所以，而，故选B.考点：等差数列6D【解析】由于a2a11，a3a22，a4a33，anan1n1，以上各式相加得ana1123(n1)，即an1，所以a10014 951，故选D7B【解析】 设等差数列的公差为，由，所以 ，解得，故选B.8C【解析】 是等差数列， 也成等差数列， ，解得故选C【点睛】本题考查等查数列前n项和性质的应用，利用 成等差数列进行求值是解决问题的关键9B【解析】设等差数列公差为，解得，数列是减数列,且，于是，故选：A.10C【解析】设 的公差为 ，由 有, ，所以有 ，因为 ，所以 ，故前10项和 ，选C.点睛：本题主要考查了等差数列的有关计算，属于中档题. 关键是已知等式的化简，移项，利用平方差公式化简，求出 ，本题考查了等差数列的性质，前项和公式等.11B【解析】设数列的公差为，由题意有： ，即，则： .本题选择B选项.12B【解析】以为变量， 得， ，则，所以最小，故,故选B.13C【解析】数列的前 项和Sn满足：，数列是等差数列，则公差 故选：C.14A【解析】试题分析：因为等差数列的前项和为，所以成等差数列，所以（1），设，则，所以（1）式可化为，解得.故选A考点：1、等差数列的性质；2、等差数列的前项和【方法点睛】因为等差数列的前项和为，所以成等差数列，根据等差数列中也成等差数列，及，设，建立关系即可求出结论本题主要考查等差数列的性质的应用，在等差数列中，也成等差数列是解决问题的关键属于基础题15B【解析】试题分析：a1+a2=4，a7+a8=28，解方程组可得 考点：等差数列通项公式及求和16C【解析】试题分析：,故选C.考点：等差数列的性质.17D【解析】,故选D.18A【解析】试题分析：由题意得，因为，所以，又因为，所以，则，故选A.考点：1.等比数列性质；2.等比数列的前项和.19B【解析】设等差数列的公差为，等比数列的公比为.等比数列中， ，的前5项的和为.故选B.20A【解析】设等差数列的首项为a1,公差为d(d0)，因为成等比数列，所以,即a1=4d，所以，故选：A.21D【解析】由得（舍去），故选D22C【解析】当 时， 两式作差可得： ，据此可得，当 时，的最大值为3 23C【解析】由等比数列的性质可得，又，且数列是递增的，可得，即，则故本题答案选24B【解析】因为为等比数列且满足， ，可得 ，数列的前项和,故选B.25C【解析】 由题意得，等比数列的公比为 ，由，则，解得，所以，故选C.26D【解析】等比数列前n项和的特点为： ，题中： ，据此可知： .本题选择D选项.27B【解析】解：由等比数列的性质可知： 成等比数列，故： ，整理可得： ，又数列的各项为正数，故： .本题选择B选项.28C【解析】由题意，得，因为数列也是等比数列，所以，即，解得；故选C.点睛：本题若直接套用等比数列的求和公式进行求解，一是计算量较大，二是往往忽视“”的特殊情况，而采用数列的前三项进行求解，大大降低了计算量，也节省的时间，这是处理选择题或填空题常用的方法. 29（）;（）2730.【解析】试题解析:(1)将已知等式中的n用n-1代换,所得等式与原式作差,可得（），再验证的值,可得是以2为首项，以2为公差的等差数列,进而写出通项公式;(2) 可构成一个新的等差数列,利用等差求和公式即可求得.试题分析:（）因为，,所以得， ，即，因为，所以，即（），又由， ，得，所以， ，所以是以2为首项，以2为公差的等差数列，所以（）由（）知，所以 30（1）an=2n1.（2）【解析】试题分析：（）设等差数列的公差为，代入建立方程进行求解；（）由是等比数列，知依然是等比数列，并且公比是，再利用等比数列求和公式求解.试题解析：（）设等差数列an的公差为d.因为a2+a4=10，所以2a1+4d=10.解得d=2.所以an=2n1.（）设等比数列的公比为q.因为b2b4=a5，所以b1qb1q3=9.解得q2=