数学人教版五年级下册人教版五年级下册《找次品》.doc

五年级下册找次品教学设计东马池小学 车颖一、教学目标：1. 通过观察、猜测、实验等方式学会找次品的方法。2. 体会运用优化策略解决问题的有效性。3. 学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程。二、教学重点：体会解决问题的策略的多样性。三、教学难点：用优化的方法解决问题。四、教学用具：口香糖、多媒体课件、实物投影五、教学过程：师：我们放松一下，先来猜个谜语：古怪老汉，肩上挑担，为人正直，偏心不干。打一物品生：天平。师：你还记得关于天平的知识吗?现在伸出你们的两只手就好比天平的托盘，一样高说明什么？生：说明左右两端的物体一样重。师：左高右低说明什么？生：左边的轻，右边的沉。师：右高左低说明什么？生：右边的重，左边的轻。师：你们说的真对！现在我们开始今天的学习。 （一）导入师：在一家口香糖工厂，某个工人不小心将一瓶少了3粒的口香糖混入了80瓶合格产品中，这瓶少了3粒的口香糖，我们叫它什么？生：我们叫它不合格的产品。师：这样不符合标准的产品也叫次品。今天我们就一起来找次品。（板书）如果你是小小质检员，你能从这81瓶口香糖中找出次品吗？你有什么好办法？生：用手掂一掂，掂不出来。师：用我们的手感受物体的质量，准确吗？怎么办？（什么可以称出物体的质量？）生：用天平称一称。师：至少称几次，就能保证从81瓶口香糖中找到次品？师：你有不理解的吗？我来问问题目中“能保证”是什么意思？生：一定会找到，所有情况都要考虑到，尤其最糟糕的情况。师：“至少”呢？生：在保证能找到的情况下，称的次数最少。（二）新授1.师：你觉得从81瓶口香糖中找次品，至少要称几次？生：80次，40次.师：同学们的答案真多，面对81这个比较大的数据，怎么办？生：选用小的数据。师：对！面对一些比较大的数据，我们可以先把数据变小，探究其中的规律，再利用规律帮助我们解决复杂的问题，这种策略叫做化繁为简（板书）那么小到什么程度呢？我们研究几瓶好呢？生：2瓶，3瓶，6瓶，9瓶.师：（2瓶称一次就行）我们先来研究3瓶口香糖中有1瓶次品，至少要称几次，就能保证找到？生：2次，1次。师：同学们有不同的意见，谁给我们演示一下？生：我先把其中的2瓶放在天平的两侧，如果天平不平衡，右边翘起，说明右边是次品；如果左边翘起，说明左边是次品。师：你是怎样判断的？为什么翘起的一边就是次品？生：因为次品质量轻，会翘起。师：第3瓶还用称吗？生：不用。师：为什么?生：通过称就已经找到了次品。师：如果天平平衡了呢？生：也不用称了，说明剩下那瓶没称的就是次品。师：那么3瓶中有1瓶次品，至少称几次就能保证找到？生：从3瓶中找次品，只需要称一次就能保证找到次品。师：你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？（可以用你喜欢的图形代表口香糖）谁来说说你是怎样记录的。生：我是这样记录的，.师：谁的方法跟他不一样？生：我是这样记录的.师：老师是这样记录的，你能看懂吗？生：不能。师：我需要一位小助手，咱俩配合，你演示我记录，谁想帮帮我？师：我把三瓶口香糖分成3份，每份1瓶，先拿任意的两瓶，称一称，如果天平不平衡，哪边翘起哪边就是次品，称1次就能找到次品；如果天平平衡了，说明剩下的第3瓶就是次品，也只称了1次。师：谁能像老师这样再试着说一说。（板书：3（1,1,1）1次）师：这几种记录的方法，你认为哪种简单？生：老师记录的简单。2.师：你能用老师的方法记录6瓶需要称几次就能保证找到次品吗？考虑问题一定要全面。同学们可以先利用学具摆一摆，再把摆的过程记录下来。生：6（1,1,1,1,1,1）分成6份，每份1瓶，2瓶2瓶的称，直到找到次品，一共要称3次。生：6（2,2,2）2（1,1）分成3份，每份2瓶，先称4瓶，平衡了，再从剩余的2瓶中找次品，一共要称2次；6（2,2,2）（1,1）先称4瓶，不平衡，再把翘起的2瓶称一称，找到次品，一共要称2次。（板书）生：6（3,3）3（1,1,1）分成2份，每份3瓶，先每个托盘放3瓶，不平衡，再从3瓶中找次品，一共要称2次。师：能一边天平放4瓶，一边天平放2瓶吗？生：不能，肯定一边沉，一边轻，因为两边的瓶数不一样。师：对，不管开始时如何分组，在每一次称的时候，天平左右两边始终保持瓶数一样，瓶数不一样，比较不出来。师：6瓶中有1瓶次品，至少要称几次，就能保证找到？生：至少要称2次，就能保证找到次品。师：通过这3位同学的分享，你有什么发现？生：1瓶1瓶地称，称的次数比较多，最好每份多分点。师：你真是个善于发现的孩子。师：怎么分才好呢？生：最好平均分。师：这两种都是平均分，哪种好呢？我们来比较一下这两种方法。第一种是6瓶口香糖分成3份，每份2瓶，先称4瓶，可能平衡，从剩下的2瓶中找次品；也可能不平衡，从翘起的2瓶中找次品，所以只要称一次，就能排除4瓶。第二种是6瓶口香糖分成2份，每份3瓶，先称6瓶，肯定不平衡，再从翘起的3瓶中找次品，所以称一次后，排除了3瓶。是排除4瓶好，还是排除3瓶好？生：排除4瓶好。师：对，排除的越多，下面就会称的越少。师：在面对找次品的问题时，我们要怎样分？生：找次品时，最好把总数平均分成3份，如果不能平均分，也要尽量使每份分的数量比较接近。3.师：接下来我们研究几瓶？生：7瓶、8瓶、9瓶。师：那我们就来研究一下最大的一位数9瓶好不好？生：好师：如果9瓶口香糖中有1瓶次品，至少称几次，就能保证找到次品？生：9（3,3,3）3（1,1,1）分成3份，每份3瓶，先称6瓶，平衡了，剩余的3瓶称1次，一共要称2次；9（3,3,3）3（1,1,1）先称6瓶，不平衡，再从翘起的3瓶中找次品，一共称2次。（板书）师：非常好，刚才这位同学就是利用我们找到的规律，直接选用了最优的方案，说明他很有优化意识。（板书）4.师：那要是27瓶中有1瓶次品（轻），至少称几次就能保证找到次品？生：27（9,9,9）9（3,3,3）3（1,1,1）平均分成3份，每份9瓶，第一次称平衡，再称剩下的9瓶，9瓶刚才已经称了要称2次，所以，一共称3次。27（9,9,9）9（3,3,3）3（1,1,1）第一次称不平衡，再从9瓶中找次品，要称2次，一共也是要称3次。师：现在你能从81瓶口香糖中找出1瓶次品了吗?生：4次。师：你怎么找的这么快？生：因为我发现：3瓶称1次，9瓶称2次，27瓶称3次，所称瓶数是几个3相乘，就称几次，81瓶是4个3相乘，应该是称4次。师：我们来一起检验一下。生：81（27,27,27）27（9,9,9）9（3,3,3）3（1,1,1）第一次称，平衡了，剩下的27瓶要称3次，一共要称4次；81（27,27,27）27（9,9,9）9（3,3,3）3（1,1,1）第一次称，不平衡，再称翘起的27瓶，要称3次，一共要称4次。师：你们真是合格的质检员。如果总数不是3的倍数，我们要如何找到次品呢？下节课我们再来学习。六、板书设计找次品 3 3（1,1,1） 1次 33 9（3,3,3）3（1,1,1） 2次333 27（9,9,9）9（3,3,3）3（1,1,1） 3次3333 81（27,27,27）27（9,9,9）9（3,3,3）3（1,1,1） 4次 七、教学反思 本节课是属于思维训练课,所以难度较大,比较抽象,学生学起来会有困难,特别是对学习能力中下的学生。这节课我给每个学生提供了学具,让学生借助学具模拟称一称,并小组交流方法,同学间相互帮助,让学生理解找次品的基本方法和基本原理,为接下来符号化分析过程打下了基础。整节课各环节安排基本合理，前后内容衔接紧密，注意了对学生分析能力的培养。上课伊始的情景导入，抓住了学生的好奇心，激发了学生的学习积极性和主动性。然后,我让学生先从3瓶口香糖中找少了3粒的一瓶口香糖,在学生有初步体验的基础上,再过渡到从6瓶、9瓶、27瓶中找次品。充分的动手操作和幻灯片直观演示是学生分析找次品次数的基础。但在课堂教学时，还需注意一些细节，课前就给学生发好学具，复习旧知也安排在课前，这样就有充足的教学时间。教学时，由于我比较紧张，有个小环节出现混乱，应该先向学生介绍化繁为简的策略，再探究简到什么程度好。教学中，预设不够充分，学生对于找次品的表示形式不是很明白，这时对于初次接触这种表示形式应该多做讲解,要让每一位学生能熟练地运用它。最终是不是所有的同学的思维都得