数学人教版六年级下册鸽巢问题教学设计.docx

“鸽巢”畅想 “鸽巢问题”教学中的思考与收获 安江二完小 肖晓安短短的40 分钟，一堂鸽巢问题研讨课，用不同的课堂教学方式，让学生在欢乐、明快的氛围中掌握新的知识，而新的教学模式毫无疑问在这其中发挥了重要的作用。 鸽巢问题（也称抽屉问题）是人教版六年级下册数学广角的内容，是一个重要而又基本的数学原理。在数学问题中，有一类与“存在性”有关的问题，如任意367名学生中一定存在两名学生在同一天过生日，抽14 张扑克牌一定有一对等问题中，只要确定某个物体或某个人的存在就可以了，并不需要指出哪个物体或哪个人，也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体或人找出来。这类问题依据的理论就是“鸽巢问题”。它是组合教学中最简单最基本的原理之一。与前后知识点没有联系。数学广角主要是数学思想、方法的渗透，提升思维水平。虽然小学阶段的鸽巢原理的理论本身并不复杂，内容比较简单，但是学生建立鸽巢原理的一般化模型比较困难。因为它的应用千变万化。尤其是在以往的课堂教学中，该章节教学效果并不是非常理想，学生普遍反馈是能基本理解原理，但不能灵活运用。因而借着研讨课的契机，上课伊时，我不直接告诉他们什么是“鸽巢问题”，而是通过几个直观的例子，借助实际的操作，让学生自己获取鸽巢知识，在理解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题“模型化”。同时我大胆采用教学课件与游戏相结合的方式来教学该内容，最后从原理出发，得出了许多有趣的结果，并会用“鸽巢问题”解决生活中的问题，促进学生能力的发展。在教学中我以新课程改革思想为依托，利用多媒体为平台，精心组织教学取得了较好的效果。一、认真钻研教材，把握重难点。在学生的生活中常常能遇到“抽屉原理”实例，可不能有意识地从数学的角度来理解和运用“抽屉原理”。教学中应有意识地让学生理解“抽屉原理”的一般模型。六年级的学生都有一定的逻辑思维能力，小组合作能力和动手操作能力，加上已有的生活经验很容易感受到“抽屉原理”解决问题带来的乐趣。可从实际教学过程中和学生的作业反馈发现，如果仅仅只是简单的鸽巢原理，学生接受起来不会有太大难度，但实际上很多时候，学生找不到题目中与鸽巢相对应的对象，同时也判断不出来要放进“鸽巢”中的物体是什么，也就是哪个为物体，哪个为抽屉。鸽巢问题的出题内容往往与生活中许多不同方面有关系。内容丰富，题型多变，因而如果仅仅停留在口头教学，学生很难将题目与鸽巢二者联系起来，产生联想。于是我在教学例1时，“把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔”。让学生通过借助实物操作,画图的方式、枚举法、假设法等来指导学生学习。接着教学例2，使学生进一步理解“尽量平均分”，能用有余数的除法算式表示思维的过程，更进一步理解最不利的原则，全面概括、总结抽屉原理。 二、使用多媒体，丰富教学手段。我在之前的小学课堂教学中，很少运用多媒体，一方面是因为缺乏相关硬件，另外一方面也是因为我没有运用多媒体的习惯。我习惯于通过言传身教，直观教学来引导学生掌握新的知识，同时在课后以练习、考试的形式来检测学生是否熟练掌握该项知识。这种教学方式是非常缺乏趣味性的，对天性活泼好动的小学生来说没有很大的吸引力，只适用于一部分学生的教学。因此，我将以往的教学设计进行了改动，以学生喜欢玩的扑克魔术引入，来激发学生的探究欲望，同时将教学流程做成课件，生动形象的动画操作，牢牢吸引着学生，学生学习热情猛增，课堂气氛活跃，教学效果非同一般。可见多媒体对课堂教学的作用。它通过影像、照片、音乐、动画等形式来丰富学生的感官，吸引学生的注意力。抓住学生的注意力，这对小学教育是非常重要的。小学教育阶段，孩子的心智还不够成熟，意志不够坚定，对今后自己的人生也没有一个具体的目标，因此他们还停留在接触世界的阶段，对外部刺激有着很强烈的反应，容易发散自己的思维，转移自己的注意力。数学这一学科，是由数字、符号、公式等概念组成的，它强调的是逻辑推理，对于小学生而言，这门学科是枯燥无味的，因此我们就更要想方设法抓住学生的注意力，使其集中到课堂教学过程中来，多媒体无疑是一个很好的媒介。 三、合理使用幻灯片，提高教学效率。幻灯片（PPT）是属于教学多媒体的一种，这里将其单独列出一类，当然是因为其独特的作用和地位。幻灯片一般来说都简明扼要、言简意赅，力求以不多的文字配以图片来辅助课堂教学。首先它节约了课堂上教师板书的时间，能够加快课堂教学进度；其次它能够直指重点，加深学生对重点内容的印象；最后它能够比较直观地展示一些推理思维过程，比起语言或者文字来，更易让学生理解。例如：在教学例题一时，我利用PPT制作成动画，让学生更直观的了解活动的过程，提高了教学效果。课堂外，作为一种交流课堂教学经验的媒介，它比教学设计、教案都简单明了，适用于大范围、长距离的流传。当然，它没有前二者具体、详细，这当然是无法避免的。另外，作为一种电子化媒介，它保存时间长，成本低，这些优点也都是无可否认的。缺点在于幻灯片的前期制作需要一定的时间，也要求任课教师具有一定的课堂教学经验，能够掌握课堂教学节奏，能够通过幻灯片展示自己的教学思路。 四、营造好氛围，促进教学效果。教学氛围的构造包含很多方面，就本次课堂教学而言，包含课堂环境、人员构成、教学准备、课堂互动四个方面。课堂环境，主要是指我们本次来到我校的“梦想空间”进行本次课堂教学，从学生课前反馈来看，学生普遍对进入新环境抱有很大的兴趣，这也在一定程度对教学效果起到了推动作用。人员构成，则是指面对面的小组形式，这种分组的方法已经在以往教学中发挥了重要作用，在小组的基础上，还有分组竞赛、小组对抗等多种活动形式能都极大激发学生对课堂的参与热情。教学准备，包括事先对整节课程的安排，一些学具的准备，课间的制作，预计课堂突发情况的处置等等。课堂互动，从本次教学过程上来说，主要是包括课前引入的扑克魔术、课间放松的抢凳子游戏。这些寓教于乐、参与感强的环节能够及时将学生分散的注意力拉回到课堂本身上来，有助于进一步提升教学效果。 五、运用小组合作，突破重难点。 虽然鸽巢原理十分简单明了，但不是所有的问题一眼就可以看出什么是鸽子，什么是鸽巢。为了让全班学生感受鸽巢的魅力，将学生分成十个小组，引导学生从简单的操作开始研究，通过小组每一个成员的独立证明，（即在笔筒里放铅笔），小组交流与探究，汇报展示与总结使学生相互学习解决问题的不同方法。通过说理、沟通比较不同的方法，理解了：为什么平均分的思路就能断定一定有“至少2只鸽子飞到同一个鸽笼中”。加深对“至少”“最不利”“平