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27.3两个位似图形坐标之间的关系教学目标:1、了解用坐标描述位似变换的基本原理，理解关于原点为位似中心的坐标变化规律2、能利用原点为位似中心的坐标变化规律找出相应点的坐标3、能运用位似原理作出位似图形教学重点难点重点：在直角坐标系中，运用位似原理作出位似图形难点：用坐标描述位似变换的基本原理的理解教学设计一、知识回顾1.什么叫位似图形?如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比.2. 位似图形的性质位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比3.利用位似可以把一个图形放大或缩小DEFAOBC如何把三角形ABC放大为原来的2倍?DEFAOBC对应点连线都交于位似中心对应线段_平行或在一条直线上探索1:xyoBACBAC在平面直角坐标系中, ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2画它的位似图形.放大后对应点的坐标分别是多少?A( 4 ,6 ), B( 4 ,2 ), C( 12 ,4 )还有其他办法吗?探索2BAxBAo在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为3:1,把线段AB缩小.A(2,1),B(2,0)观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.BAxBAoAB观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?发现：在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.在平面直角坐标系中, ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2,将ABC放大.xoBAC放大后对应点的坐标分别是多少?解：A( -4 ,-6 ), B( -4 ,-2 ), C( -12 ,-4 )xyoBACDABCD例题.在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为的位似图形.解：A( -3,3 ), B( -4,1 ), C( -2,0 ), D( -1,2 )你还有其他办法吗?试试看？试一试xyoBACD1.如图表示ABC把它缩小后得到的COD,求它们的相似比做一做如图,写出矩形wxyz各点的坐标,如果矩形STUV相似于wxyz,点S 的坐标为(2,2),按照下列相似比,分别写出T、U、V各点的坐标.yo W x y
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