高中数学第三章3.2导数的运算3.2.3导数的四则运算法则课后训练新人教选修.docx_第1页
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3.2.3 导数的四则运算法课后训练1函数y(1x2)2的导数为()A22x2 B2(1x2)2C4x34x D2(1x2)2x2函数yxcos xsin x的导数为()Axsin x Bxsin xCxcos x Dxcos x3曲线yx32x1在点(1,0)处的切线方程为()Ayx1 Byx1Cy2x2 Dy2x24曲线在点(1，1)处的切线方程为()Ay2x1 By2x1Cy2x3 Dy2x25曲线yex在x0处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积为()A B C1 D26若函数f(x)x3xb的图象在点P(0，f(0)处的切线方程为yax2，则a_，b_.7已知点P在曲线yex上，在点P处的切线的倾斜角为，则点P的坐标为_8在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线C：yx310x3上，且在第二象限内已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为_9已知曲线在点(a，)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为18，求a的值10已知曲线C1：yx2与C2：y(x2)2，若直线l与C1，C2都相切，求直线l的方程参考答案1. 答案：C2. 答案：By(xcos x)(sin x)xcos xx(cos x)cos xcos xxsin xcos xxsin x.3. 答案：A4. 答案：因为，所以ky|x12，故切线方程为y2x1.5. 答案：B因为yex，所以切线斜率ky|x0e01.又x0时，ye01，故切线方程为yx1.其与x轴，y轴的交点分别为(1,0)，(0,1)，所以所求三角形的面积为.6. 答案：127. 答案：(0,1)8. 答案：(2,15)设P(x0，y0)(x00)，由题意知：3x02102，x024.x02，y015，P点的坐标为(2,15)9. 答案：分析：求出在切点处的斜率(用a表示)，写出切线方程，求出在x轴、y轴上的截距，从而用a表示三角形面积，即可解得a.解：，点(a，)处切线的斜率.切线方程为从而直线的横，纵截距分别为3a，.由，得a64.10. 答案：分析：设出直线l与C1，C2的切点坐标，可以分别用一个参数来表示，利用导数的几何意义求出切线的斜率，利用斜率相等可求出两切点的坐标解：解法一：设直线l与两曲线的切点分别为A(a，a2)，B(b，(b2)2)因为两曲线对应函数的导函数分别为y12x，y22(x2)，所以在A，B两点处两曲线的斜率分别为y1|xa2a，y2|xb2(b2)由题意可得2a2b4，即解之，得或所以A(2,4)或(0,0)，切线的斜率k4或0，从而所求的切线方程为y4x4或y0.解法二：设l与C1，C2的切点的横坐标分别为a，b，直线l的斜率为k，根据题意，得y12x，y22(x2)y1|xa2a，y2|xb
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