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文档简介

泰勒公式及方向导数、梯度习题1. 将下列函数在指定点展成泰勒公式（1），在点（1, 1, 1）；（2），在点（0, 0）。2. 设，试给出的二次近似多项式。3. 书上习题8 35.4. 求函数在点（1,1,2）处沿方向l（其方向角分别为60,45,60）的方向导数。5. 设函数，求它在点（a, b, c）处的梯度。1.将下列函数在指定点展成泰勒公式（1），在点（1, 1, 1）； ， ， ， ， ， （2），在点（0, 0）。， .2.设，试给出的二次近似多项式。， .3. 书上习题8 35.证明：若函数在点（0,0）邻域内存在一阶与二阶偏导数，且这些偏导数在（0,0）连续，则 。（应用二元函数的泰勒公式，整理之后取极限）运用麦克劳林公式将函数，在点（0,0）展开： 。4. 求函数在点（1,1,2）处沿方向l（其方向角分别为60,45,60）的方向导数。， ， 。5. 设函数，求它在点（a, b, c）处的梯度。， ，。
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