数学人教版八年级上册13.3.2等边三角形（1）.doc

13.3.2等边三角形（1）教学设计及说明阿克苏地区阿瓦提县第五中学 康宁【教学内容解析】 本节课是新人教版八年级上册第13章13.3.2等边三角形（1），是学生在学习了轴对称的性质和等腰三角形的性质和判定的基础上，旨在学习等边三角形的性质和判定，并能用等边三角形的性质和判定解决问题，为以后学习四边形和圆的知识做好准备。等边三角形是日常生活中常见的一种图形，对它的学习一直是初中阶段数学学习的一个重要内容。教材将等边三角形安排在轴对称和等腰三角形的有关知识之后,就是要利用轴对称和等腰三角形的有关知识研究等边三角形，体现数学知识从一般到特殊的过程。等边三角形是一种特殊的等腰三角形，引导学生根据三角形和等腰三角形的性质和判定探究等边三角形的性质和判定，深刻感受一般到特殊的归纳、类比等数学思想方法，体会数学知识的生成过程，并能对自己的猜想进行合理的证明，提高逻辑分析和推理能力。 【教学目标设置】1、知识技能：了解等边三角形与等腰三角形的关系；理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法；2、数学思考：经历“猜想验证总结归纳应用拓展”的探究过程，以自主探索与合作交流的方式, 探索等边三角形的性质和判定，培养学生探究数学问题的能力，体会数学知识从一般到特殊之间的联系3、问题解决：能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题 4、情感态度：使学生在合作学习中，养成良好的学习习惯，体验数学充满着探索与创造，感受数学的严谨性，对数学产生强烈的好奇心和求知欲，从中获得成功的体验, 体会团队精神的力量，感受到数学学习的乐趣,建立自信心。【学生学情分析】在学习本节课之前，学生已经熟悉了三角形的性质，轴对称的性质，等腰三角形的性质和判定，并初步学会简单的推理和证明，基本能用准确的语言来分析和描述问题，如对：“三角形的内角和等于180”、“等边对等角”、“三线合一”、“等角对等边”进行合理的解释与应用。所以本节课可以由学生进行自主学习来探究等边三角形的性质和判定，对自己的探究的结论进行证明时，可锻炼其语言表达能力和逻辑推理能力，最后用等边三角形的性质和判定解决问题时，可提高学生的解决问题能力。教师适时给与提醒和点拨，使学生的逻辑思维和语言表达更加严谨，从而培养学生良好的数学思维习惯。 根据以上分析，设置本节课的教学重点和难点分别是：教学重点：探索等边三角形的性质和判定方法；会用等边三角形的知识解决数学问题教学难点：等边三角形性质和判定的应用【教学策略分析】 根据以上分析，本节课的教学策略是：让学生从已有的等腰三角形和轴对称的知识经验和能力经验出发，重点从以下几个策略突破：1、制定导学案，学生在课前完成导学案的自主学习内容（探究等边三角形的定义、性质和判定）2、以自主学习的方式在课前探究出等边三角形的定义、与三角形和等腰三角形的关系，等边三角形的性质和判定，通过预习反馈进行对自主学习的成果汇报，并阐述自己的探究过程和依据（汇报成果阐述分析点评）；3、以小组合作探究的方式，对“展示讲解”和“点评提问”两大任务进行奇数大组和偶数大组明确分工，小组内不同层次成员进行“汇报、记录、提问、小结”的分工，完成用等边三角形的性质和判定解决问题的过程（交流展示讲解提出问题解答问题点评）。4、以自我评价的方式（条理清晰、语言表达、提出有价值的问题、团队合作与分享）完成课堂小结，发展学生的探究意识与团队合作意识，养成良好的探究习惯和学习习惯。【教学过程】教学流程师生活动设计意图一、 展示学习目标教师用新课程标准第一句话引入，学生阅读本节课的学习目标（PPT展示）让学生了解数学学科的意义，明确本节课的学习目标，树立学习的自信心。二、 预习反馈1、归纳等边三角形的定义；2、分析三角形、等腰三角形、等边三角形的关系。学生对课前自主学习的这两个问题进行汇报（小组选代表汇报）。检测课前自主学习的效果，让学生初步体会一般到特殊的过程。3、 探究：（1）、回忆等腰三角形的性质，根据等腰三角形的性质，探究等边三角形的性质：边 角中线、高线、角平分线 ACB对称性学生以小组为单位，组长对小组成员课前探究的结果先进行归纳，汇总，然后汇报，并作出合理的解释与推理论证。（PPT展示汇报结果）1、检测课前预习效果，通过小组回答的方式，体现团队合作精神；2、在对性质的的探究和描述中体会等边三角形比等腰三角形的特殊之处，例如：等边三角形的重心与垂心重合，有三条对称轴等。（2）、探究等边三角形的判定： 的等腰三角形是等边三角形（边）； 的等腰三角形是等边三角形（角）； 的三角形是等边三角形（边）； 的三角形是等边三角形（角）。ACB学生以小组为单位，组长对小组成员课前探究的结果先进行归纳，汇总，然后汇报，并对其中重要的判定作出合理的解释与推理论证，描述自己的探究思路。（PPT展示汇报结果）通过让学生描述自己的探究思路，让学生体会从不同角度去判定等边三角形，锻炼学生的语言表达能力，合理推理能力，体会归纳思想、分类思想。四、解决问题：例1：已知：如图，ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD求证：DB=DE（合作交流展示）例题1由所有的奇数小组进行组内讨论、合作交流完成，选一名代表进行白板上展示，讲解自己的思路方法，注意语言的严谨性、规范性。偶数组同学倾听后进行点评，质疑，答疑等活动。教师适当给与提醒：可用不同的思路解决问题。学生在互问互答中，对于遗漏掉的关键问题，教师应给与提示例题1的设计是锻炼学生会用等边三角形的性质解决问题，训练学生解决问题的能力例2：如图，ABC是等边三角形，以下三种方法分别得到的三角形ADE是等边三角形吗？试说明理由（合作交流展示）方法1：在边AB，AC上截取ADAE；方法2：作ADE60,D,E分别在边AB，AC上；方法3：过边AB上D点作DEBC,交边AC于E点。例题2由所有的偶数小组进行组内讨论、合作交流完成，选一名代表进行白板上展示，讲解自己的思路方法，注意语言的严谨性、规范性，不仅要说结果，还要说思路、说方法。奇数组同学倾听后进行点评，质疑，答疑等活动。学生之间的答疑解惑尽可能全面，不仅体现知识技能，还要体现能力与价值观等。例题2的设计是锻炼学生会用等边三角形的性质和判定解决问题，训练学生解决问题的能力五、练习：如图，ABC为正三形，D、E、F分别在三边上，且AD=BE=CF。问：DEF是等边三角形吗？为什么？以小组为单位，对此题目进行分析讨论，由每组的汇报员进行口头汇报，口述解题思路，其他成员进行仔细倾听，作好记录，进行反思、修改。检测本节课的学习成果，了解学生对自主学习与合作探究学习方式的理解六、课堂小结：1、本节课的收获2、自我评价（从条理清晰、语言表达、提出有价值的问题、团队合作与分享四个方面谈）。学生进行归纳整理，既要总结知识与技能方面的收获，又要总结方法、过程、情感态度方面的收获，以自我评价的方式重点从条理清晰、语言表达、提出有价值的问题、团队合作与分享四个方面谈。通过小结，培养学生的整理、归纳、概括能力，语言表达能力，取长补短，养成良好的数学学习习惯，提升学生的数学素养和数学内涵。七、作业： 习题13.3第 12题，第14题完成作业，巩固新知布置不同层次的作业，激发学生学习对自己有用的数学，使学生获得相对于自己而言最好的发展，使不同学生在数学上得到不同的发展。八、板书设计 等边三角形 例题1展示 例题2展示【教学反思】上完本节课后，我感触最深的地方是：我对数学课程高效课堂的教学模式的探究已有收获，这节课的整体都是学生在活动，而我自己只是进行适时的点拨，基本上能把课堂还给学生，基本上实现了学生的主体地位，小组合作学习方式基本上占主导方式，改“师教”为“学生互教”，学生对同伴的讲解分析更感兴趣，更愿意倾听，这样就激发了学生的求知欲和表现欲，在讲解与倾听的过程中进行大胆质疑，锻炼学生的语言表达能力和思维能力，促使学生准确使用数学语言来描述问题，用严谨的逻辑思维去解决问题，形成良好的数学习惯。（下页附导学案）13.3.2等边三角形（1）导学案学习目标：1、了解等边三角形与等腰三角形的关系；理解等边三角形的定义。2、探索等边三角形的性质和判定方法；能够用等边三角形的性质和判定解决相应的数学问题。3、善于思考，能准确描述问题与结果，能与同伴进行合作学习，帮助同伴完成学习目标，分享自己的学习成果 。学习重点：探索等边三角形的性质和判定方法；会用等边三角形的性质和判定解决数学问题学习难点：等边三角形性质和判定的应用 【课前预习】一、 自主学习1、归纳等边三角形的定义2、分析三角形、等腰三角形、等边三角形的关系ACB二、探究1、回忆等腰三角形的性质，根据等腰三角形的性质，探究等边三角形的性质：边角中线、高线、角平分线对称性ACB探究2、探究等边三角形的判定（1） 的等腰三角形是等边三角形（边）（2） 的等腰三角形是等边三角形（角）（3） 的三角形是等边三角形（边）（4） 的三角形是等边三角形（角）【课堂活动】一、预习反馈（汇报课前预习成果）二、解决问题：例1：已知：如图，ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD求证：DB=DE（合作交流展示）例2：如图，ABC是等边三角形，以下三种方法分别得到的三角形ADE是等边三角形吗？试说明理由（合作交流展示）方法1：在边