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文档简介

实数 观察下列有理数写成小数的形式 你有什么发现 任何有理数都能写成有限小数和无限循环小数吗 探究 事实上 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数 反过来 任何有限小数或无限循环小数也都是有理数 我们发现 上边的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式 即 无限不循环的小数 叫做无理数 你能举出一些无理数吗 0 1010010001 两个1之间依次多1个0 168 3232232223 两个3之间依次多1个2 有理数和无理数统称实数 实数 实数 有理数 无理数 整数 分数 无限不循环小数 正实数 0 负实数 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 有限小数或无限循环小数 分类 练习 把下列各数分别填入相应的集合内 相邻两个3之间的7的个数逐次加1 有理数集合 无理数集合 每个有理数都可以用数轴上的点表示 那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来吗 O 能在数轴上找到表示 的点吗 你能把在数轴上表示出来吗 请与同桌一起试一试 问题 边长为1的正方形 对角线长为多少 也就是说 每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示 数轴上的点有些表示有理数 有些表示无理数 想一想 有理数能不能将数轴排满 一 判断下列说法是否正确 1 实数不是有理数就是无理数 2 无限小数都是无理数 3 无理数都是无限小数 4 带根号的数都是无理数 5 两个无理数之和一定是无理数 6 所有的有理数都可以在数轴上表示 反过来 数轴上所有的点都表示有理数 练习 整数有有理数有无理数有实数有 二 填空 在实数中 练习 下列说法正确的是 A 有限小数和无限小数都是有理数 B 带根号的数都是无理数 C 无理数都是实数 D 是分数 C 下列说法不正确的是 A 数轴上的点不是表示有理数 就是表示无理数 B 数轴上的点与实数一一对应 C 数轴上的点与有理数一一对应 D 数轴上0与1之间有无数个表示无理数的点 C 下列各数 中 无理数的个数有 A 1个B 2个C 3个D 4个 B 在数轴上表示的点可能是 1012345 ABCD D 写出两个在3和4之间的无理数 若 2a 1 a a在数
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