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文档简介

第1课时二次根式的加减 16 3二次根式的加减 R 八年级数学下册 新课导入 计算 8 18 26 今天我们一起来学习二次根式的加法 学习目标 1 知道怎样的二次根式能进行合并 2 知道进行二次根式的加减法运算的步骤和方法 学习重 难点 重点 会进行二次根式的加减法运算 难点 二次根式的加减法运算步骤 探索新知 知识点1 同类二次根式 下面每组中的二次根式能否合并 为什么 先化简成最简二次根式 几个二次根式化成最简二次根式后 若被开方数相同 则这几个二次根式就是同类二次根式 化成最简二次根式后发现 前两个式子为同类二次根式 可以合并 最后一个不是同类二次根式 不能合并 下列各组二次根式中是同类二次根式的是 选自状元大课堂 C 问题现有一块长7 5dm 宽5dm的木板 能否采用如图所示的方式 在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板 能截出两块正方形木板的条件是什么 能用数学式子表示吗 5dm 7 5dm 8dm2 18dm2 知识点2 二次根式的加减 5dm 7 5dm 能截出两块正方形木板的条件 1 够宽 2 够长 8dm2 18dm2 化成最简二次根式 分配律 在有理数范围内成立的运算律 在实数范围内仍然成立 因此可以在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板 二次根式加减时 可以先将二次根式化成最简二次根式 再将被开方数相同的二次根式进行合并 例1计算 选自教材例题 选自教材例题 例2计算 比较二次根式的加减与整式的加减 你能得出什么结论 选自教材习题 不是同类二次根式 不能合并 2 计算 3 如图 两个圆的圆心相同 它们的面积分别是12 56和25 12 求圆环的宽度d 取3 14 结果保留小数点后两位 解 设大圆的半径为R 小圆的半径为r 答 圆环的宽度d约为0 83 步骤 一化简 二判断 三合并 依据 二次根式的性质 分配律和整式加减法则 基本思想 把二次根式加减问题转化为整式加减问题 请总结二次根式加减的步骤 依据和基本思想 随堂演练 基础巩固 1 二次根式 中 能与合并的二次根式是 A 和 B 和 C 和 D 和 C 2 下列计算正确的是 C 3 若最简二次根式能进行合并 则x 2 4 计算 综合应用 误区诊断 错解 正解 不是同类根式 错因分析 二次根式相加减 实质就是合并同类二次根式 进行二次根式加减时 先要把二次根式化成最简二次根式 是同类二次根式的才能合并 此题中与不是同类二次根式 不能合并 课堂小结 1 二次根式的加减运算分哪几步进行 每一个步骤的依据是什么 2 在二次根式的加减中 主要的想法是怎样的 3 在二次根式加减中 有哪些地方容易出现错误 课后作业 1 从课后习题中选取 2 完成练习册本课时的习题 本课时通过创设情境 给出实例 由学生主动参与 经过思考 讨论 分析的过程 老师加以启发和引导 让学生明白二次根式的加减的实质是合并同类二次根式 师生共同总结出二次根式加减法运算
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