2019-2020学年高中数学课时跟踪检测二十点到直线的距离苏教版必修.doc

教学资料范本2019-2020学年高中数学课时跟踪检测二十点到直线的距离苏教版必修编 辑：_时 间：_课时跟踪检测（二十） 点到直线的距离层级一学业水平达标1点P(1、1)到直线l：3y2的距离是()A3BC1 D解析：选B点P(1、1)到直线l的距离d、选B.2已知点M(1,4)到直线l：mxy10的距离为3、则实数m()A0 BC3 D0或解析：选D点M到直线l的距离d、所以3、解得m0或m、选D.3已知点A(1,3)、B(3,1)、C(1,0)、则ABC的面积等于()A3 B4C5 D6解析：选C设AB边上的高为h、则SABCABh.AB 2、AB边上的高h就是点C到直线AB的距离AB边所在的直线方程为、即xy40.点C到直线xy40的距离为、因此、SABC25.4已知点P在直线3xy50上、且点P到直线xy10的距离为、则点P的坐标为()A(1,2)或(2、1) B(3、4)C(2、1) D(1,2)解析：选A设点P的坐标为(a,53a)、由题意、得、解得a1或2、点P的坐标为(1,2)或(2、1)5若直线l1：xay60与l2：(a2)x3y2a0平行、则l1、l2间的距离是()A BC4 D2解析：选Bl1l2、解得a1.l1的方程为xy60、l2的方程为3x3y20、即xy0、l1、l2间的距离是.6若两平行直线3x2y10和6xayc0之间的距离是、则_.解析：由于两直线平行、所以、解得a4、c2、又、故c6或c2.从而1或1.答案：17若直线l到直线x2y40的距离和原点到直线l的距离相等、则直线l的方程是_解析：由题意设所求l的方程为x2yC0、则、解得C2、故直线l的方程为x2y20.答案：x2y208过点M(2,1)且与A(1,2)、B(3,0)两点距离相等的直线的方程为_解析：由题意直线存在斜率设直线的方程为y1k(x2)、即kxy2k10.由、解得k0、或k.故直线的方程为y1或x2y0.答案：y1或x2y09求过点A(2,1)且与原点距离为2的直线方程解：若直线与x轴垂直、则直线为x2、d|20|2.故x2适合题意当直线不与x轴垂直时、设直线为y1k(x2)、即kxy2k10.原点到直线的距离d2、k、直线方程为3x4y100.综上、所求直线为x2或3x4y100.10已知ABC三个顶点坐标A(1,3)、B(3,0)、C(1,2)、求ABC的面积S.解：由直线方程的两点式得直线BC的方程为、即x2y30.由两点间距离公式得|BC|2、点A到BC的距离为d、即为BC边上的高、d、所以S|BC|d24、即ABC的面积为4.层级二应试能力达标1已知直线3xy30和6xmy10互相平行、则它们之间的距离是()A4BC D解析：选D3x2y30和6xmy10互相平行、m2.直线6x2y10可以化为3xy0、由两条平行直线间的距离公式、得d、选D.2已知两平行直线l1、l2分别过点P(1,3)、Q(2、1)、它们分别绕P、Q旋转、但始终保持平行、则l1、l2之间的距离的取值范围是()A(0、) B0,5C(0,5 D0、解析：选C当直线l1、l2与直线PQ垂直时、它们之间的距离d达到最大、此时d5、0d5.3已知A(2、4)、B(1,5)两点到直线l：axy10的距离相等、则实数a的值为()A3 B3C3或3 D1或3解析：选C由题意得、解得a3或3.4已知定点P(2,0)和直线l：(13)x(12)y25(R)、则点P到直线l的距离的最大值为()A2 B.C. D2解析：选B将(13)x(12)y25变形、得(xy2)(3x2y5)0、所以l是经过两直线xy20和3x2y50的交点的直线系设两直线的交点为Q、由得交点Q(1,1)、所以直线l恒过定点Q(1,1)、于是点P到直线l的距离d|PQ|、即点P到直线l的距离的最大值为.5一直线过点P(2,0)、且点Q到该直线的距离等于4、则该直线的倾斜角为_解析：当过P点的直线垂直于x轴时、Q点到直线的距离等于4、此时直线的倾斜角为90、当过P点的直线不垂直于x轴时、直线斜率存在、设过P点的直线为yk(x2)、即kxy2k0.由d4、解得k.直线的倾斜角为30.答案：90或306在坐标平面内、与点A(1,2)距离为1、且与点B(3,1)距离为2的直线共有_条解析：由题可知所求直线显然不与y轴平行、可设直线为ykxb、即kxyb0.d11、d22、两式联立、解得b13、b2、k10、k2.故所求直线共有两条答案：27直线l过点P(1,0)、且被两条平行线l1：3xy60、l2：3xy30所截得的线段长为9、求l的方程解：若l的斜率不存在、则方程为x1、由得A(1,3)由得B(1、6)AB9、符合要求若l的斜率存在、设为k、则l的方程为yk(x1)由得A、由得B.AB 9 .由AB9、得1、k.l的方程为y(x1)、即4x3y40.综上所述、l的方程为x1或4x3y40.8已知点P(a、b)在线段AB上运动、其中A(1,0)、B(0,1)试求(a2)2(b2)2的取值范围解：由(a2)2(b2)2联想两点间的距离公式、设Q(2、2)、又P(a、b)、则PQ 、于是问题转化为求PQ2的最大值、最小