数学人教版六年级下册圆柱的体积教学设计

圆柱的体积 教学实录 教学内容 义务教育课程标准实验教材六年级下期第 19 20 页的圆柱的体积 教学目标 1 知识与能力 使学生理解和掌握圆柱体积的计算公式 并应用该公式求圆柱的体积 在推导圆柱体积计算公式的过程中培养学生初步的空间观念和逻辑推理能力 2 过程与方法 使学生经历观察 实验 猜想和验证等推导转化圆柱体的活动过程 发展合情推理能力和初步的演绎推理能力 能有条理地 清晰地阐述自己的观点 在操作 活动中渗透知识间可以互相转化的思想 3 情感与态度 体验学习成功 培养创新探索能力以及合作能力 教学重点 圆柱体积计算公式的推导和应用是本节课教学的重点 教学难点 理解圆柱体体积公式的推导过程 教具 圆柱体割拼组合教具及多媒体课件 学具 圆柱体割拼组合学具 教学过程 一 创设情景 感知圆柱体积的概念 教师拿出一个装了半杯水的烧杯 拿出一个圆柱形的物体 准备投入烧杯中 师 同学们想一想会发生什么情况 教师将圆柱形的物体投入水中 请仔细观察 后 说一说你有什么发现 生 水面上升一些 生 圆柱形的物体挤掉了原来水占有的空间 生 圆柱体占有一定空间 师 我们通常把这个空间叫体积 生 我发现上升的水的体积和圆柱的体积是相等的 师 同学们发现得都很精彩 谁来说一说什么叫圆柱的体积 生 圆柱所占空间的大小就叫圆柱的体积 二 比较大小 创设求圆柱体积的情景 教师又拿出一个圆柱 底面略小而高长一些 体积相差不多 师 这两个圆柱的体积 哪个比较大一些 生 第一个比较大 因为它高一些 生 第二个比较大 因为它粗一些 生 他们都是猜的 第一个圆柱它虽然高一些 但底面积小一些 第二个圆柱虽然底 面大一些 它是的高少了一些 无法准确地比较它们的大小 师 有什么办法能比较它们的大小呢 小组讨论 生 准备半杯水 将第一具圆柱浸没水中 作好标志 再把第二个圆柱浸没水中 作 个标志 哪个水面上升的高一些 哪个圆柱的体积就比较大 师 这个方法好 如果要准确地知道哪个圆柱的体积大 大多少 你有什么好办法 小组讨论 生 要学会计算圆柱的体积后就好解决了 三 大胆猜想 感知圆柱体积公式 师 你觉得圆柱体积的大小和什么有关 生 和圆柱的高有关 一个圆柱它的高增加 它的体积也会变大些 生 和圆柱的底面大小有关 一个圆柱它的底面增加 它的体积也会变大些 师 很好 大胆地推想一下圆柱的体积应如何计算 小组讨论 生 我猜想用圆柱的底面积乘以它的高就可以求出体积 师 你同意他的猜想吗 说说你的理由 生 我们小组觉得他的想法很有道理 因为圆柱体可以看作是有很多个相同的圆叠加 起来的 生 我们小组也觉得的有道理 因为以前长方体和正方体的体积公式也是底面积乘以高 四 小心求证 论证圆柱体积公式 师 同学们都很会大胆猜想 但还要小心地论证猜想的科学性 教师拿出一具圆柱体体积教具 把它藏在衣服里 只露出一具底面 师 你看到了什么 生 圆形 师 你还记得圆面积转化什么图形的面积来求它的公式的吗 生 把圆的面积转化成长方形的面积 教师把整个圆柱拿出来 问 怎么求这个圆柱的体积呢 小组讨论 生 可以把这个圆柱转化成我们已经会求的长方体的体积来求体积 师 说说你们小组是如何转化的 生上台操作展示 生 我们把圆柱平均分成 16 分 可以拼成一个近似的长方体 这个 长方体的高就是圆柱的高 这个长方体的底面积和圆柱的底面积相等 所以 圆柱的体积 可以用底面积乘高来求 师 你同意吗 照这样做一遍 然后说一说如何求圆柱的体积 教师课件出示将圆柱分成 32 份和 64 份后拼成长方体的过程 然后总结如果分的份数 越多就越接近长方体 最后学生自主得出圆柱的体积公式 五 巩固练习 教材第 20 页做一做 练习三第 1 题 待学生完成后 集体进行订正 六 总结及作业 师 这节课我们学了什么内容 你有什么收获 生 这节课我们学习了圆柱的体积 知道了圆柱的体积计算方法 师 同学们总结得很好 接下来 我们来完成今天的课堂作业 教材第 21 页练习三第 2