平面直角坐标系中特殊点的横、纵坐标关系

第三章位置与坐标 北师大版八年级数学 上册 3 3轴对称与坐标变化 1 位于x轴上的点的坐标的特征是 位于y轴上的点的坐标的特征是 2 与x轴平行的直线上点的坐标的特征是 与y轴平行的直线上点的坐标的特征是 回顾 坐标轴上的点的坐标有什么特点 纵坐标等于0 横坐标等于0 纵坐标相同 横坐标相同 5 5 2 3 4 1 3 2 4 1 6 6 y 5 5 3 4 4 2 3 1 2 1 6 o x 1 1 若mn 0 则点P m n 必定在上 2 已知点P a b Q 3 6 且PQ x轴 则b的值为 坐标轴 6 回顾与思考 2 已知P点坐标为 2a 1 a 3 点P在x轴上 则a 点P在y轴上 则a 3 请写出右边两面小旗各个点的坐标 A 2 6 B 5 4 C 2 4 D 2 0 回顾与思考 如右图所示的平面直角坐标系中 第一 二象限内各有一面小旗 1 两面小旗之间有怎样的位置关系 关于y轴成轴对称 对应点的坐标又有什么特点 纵坐标相同 横坐标互为相反数 其它对应的点也有这个特点吗 探究 同样具有 2 6 2 6 如右图所示的平面直角坐标系中 第一 二象限内各有一面小旗 2 在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形 它的各个 顶点 的坐标与原来的点的坐标有什么关系 横坐标相等 纵坐标互为相反数 探究 2 6 2 6 思考 关于y轴对称的两个点的横纵坐标之间有什么关系 关于x轴对称的两个点的横纵坐标之间有什么关系 关于x轴对称的两点 它们的横坐标相同 纵坐标互为相反数 关于y轴对称的两点 它们的纵坐标相同 横坐标互为相反数 结论一 1 点P关于x轴对称的点的坐标是 小试牛刀 1 已知点P 3 4 则 2 点P关于y轴对称的点的坐标是 3 4 3 4 1 已知点P a b 则 1 点P关于x轴对称的点的坐标是 2 点P关于y轴对称的点的坐标是 a b a b 注意 关于什么轴对称 什么坐标不变 另一坐标变为相反数 1 关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征 x y x y 2 关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征 x y x y 1 2 3 4 5 1 2 3 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 4 5 5 在平面直角坐标系中依次连接下列各点 0 0 5 4 3 0 5 1 5 1 3 0 4 2 0 0 你得到一个什么图案 y x 两个图形关于y轴对称 坐标变化为 将各坐标的纵坐标保持不变 横坐标都乘以 1 则图形怎么变化 思考 横坐标互为相反数 纵坐标不变的两个点有什么样的关系 横坐标互为相反数 纵坐标相同的两个点关于y轴对称 思考 图中的鱼是将坐标为 0 0 5 4 3 0 5 1 5 1 3 0 4 2 0 0 的点用线段依次连接而成的 将各坐标的纵坐标都乘以 1 横坐标保持不变 则图形怎么变化 坐标变化为 y x 猜一猜 与原图形关于x轴对称 横坐标不变 纵坐标互为相反数的两个点有什么样的关系 思考 横坐标相同 纵坐标互为相反数的两个点关于x轴对称 横坐标相同 纵坐标互为相反数的两点关于对称 纵坐标相同 横坐标互为相反数的两点关于对称 x轴 y轴 结论二 1 点A 2 3 关于x轴对称的点的坐标是 2 点B 2 1 关于y轴对称的点的坐标是 3 点 4 3 与点 4 3 的关系是 A 关于原点对称B 关于x轴对称C 关于y轴对称D 不能构成对称关系4 点 m 1 和点 2 n 关于x轴对称 则mn等于 A 2B 2C 1D 1 再试一刀 2 3 2 1 B B 1 关于y轴对称的两个图形上点