平行四边形的判定的综合练习

平行四边形的判定 一 平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角线互相平分 温故知新 平行四边形的性质 O 平行四边形的对角相等 邻角互补 四边形ABCD是平行边形 A C D B A B A D 四边形ABCD是平行边形 OA OC OB OD 昨天初一的李明同学在生物实验室做实验时 不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片 只剩下如图所示部分 他想明天星期六回家去割一块赔给学校 带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全 于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来 然后带上图纸去就行了 可原来的平行四边形怎么给它画出来呢 生活实际的挑战 一 想一想 方法 一 D 方法 二 D 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 猜想 对吗 方法 三 D 方法 四 D 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 猜想 对吗 方法 五 D O 对角线互相平分的四边形是平行四边形 猜想 对吗 猜想 1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形3 两组对角相等的四边形是平行四边形4 对角线互相平分的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 这只是一个命题 AB CD AD BC 四边形ABCD是平行四边形 已知 在四边形ABCD中 求证 四边形ABCD是平行四边形 符号语言 AB CD AD BC 二 证一证 已知 四边形ABCD AB CD AD BC求证 四边形ABCD是平行四边形 证明 连结AC 在 ABC和 CDA中 ABC CDA SSS 1 2 3 4 全等三角形的对应角相等 AB CD AD BC 内错角相等 两直线平行 D B A C 2 1 3 4 四边形ABCD是平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 C D 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 猜想 对吗 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 已知 如图 在四边形ABCD中 AD BC AD BC 求证 四边形ABCD是平行四边形 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 已知 如图 在四边形ABCD中 AC BD交于点O OA OC OB OD 求证 四边形ABCD是平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 定义 一组对边平行且相等四边形是平行四边形 AD BCAB DC AD BCAB DC 四边形ABCD是平行四边形 如图 用符号表示如下 平行四边形有哪些判定方法 对角线互相平分的四边形是平行四边形 OA OCOB OD 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 AD BCAD BC 四边形ABCD是平行四边形 2 请你识别下列四边形哪些是平行四边形 为什么 A B C D 120 60 5 5 B A D C 4 8 4 8 7 6 7 6 五 试一试 3 在下列条件中 不能判定四边形是平行四边形的是 AB CD AD BCAB CD AD BC C AB CD AB CD D AB CD AD BC E AB CD A C D 两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 两组对角分别相等 如图 AB DC EF AD BC DE CF 图中有哪些互相平行的线段 解 图中互相平行的线段有 AB DC EF AD BC DE CF AD BC AB DC AD BC 四边形ABCD是平行四边形 AB DC DC EF DC EF DE CF 四边形CDEF是平行四边形 DE CF AB DC EF 理由如下 对比学习 加深认识 平行四边形两组对边分别平行 平行四边形两组对边分别相等 平行四边形的一组对边平行且相等 平行四边形对角线互相平分 两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对平行且相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形 5 已知 AD BC AB CD AE CE求证 BE DF D 大显身手 证明 四边形ABCD是平行四边形 AD BC且AD BC EAD FCB AE CFEAD FCBAD BC AED CFB SAS DE BF 四边形BFDE是平行四边形 在AED和CFB中 同理可证 BE DF 4 已知 E F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点 并且AE CF 求证 四边形BFDE是平行四边形 大显身手 4 已知 E F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点 并且AE CF 求证 四边形BFDE是平行四边形 D O A B C E F 证明 作对角线BD 交AC于点O 四边形ABCD是平行四边形 AO CO BO DO AE CF AO AE CO CF EO FO又BO DO 四边形BFDE是平行四边形 5 如图 在 ABCD中 已知两条对角线相交于点O E F G H分别是AO BO CO DO的中点 以图中的点为顶点 尽可能多地画出平行四边形 画一画 A D C B E F G H O 从边来判定 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 定义 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 从角来判定 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 从对角线来判定 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 四 理一理