《交通工程学》习题解(2-5章)

第二章 交通特性 2 1 下表为某高速公路观测交通量 试计算 1 小时交通量 2 5min 高峰流率 3 15min 高峰流率 4 15min 高峰小时系数 统计时间 8 00 8 05 8 05 8 10 8 10 8 15 8 15 8 20 8 20 8 25 8 25 8 30 8 30 8 35 8 35 8 40 8 40 8 45 8 45 8 50 8 50 8 55 8 55 9 00 5min 交通量 201208217232219220205201195210190195 解 小时交通量 h Q 2493 195190210195201205220219232217208201 辆 5min 高峰流率 hQ 2784 5 60 232 5 辆 15min 高峰流率 hQ 2684 15 60 220219232 15 辆 15min 高峰小时系数 929 0 4671 2493 15 PHF 2 2 某公路需进行拓宽改造 经调查预测在规划年内平均日交通量为 50000 辆 小汽车 d 设计小时系 数 K 17 86x 1 3 0 082 x 为设计小时时位 x 取 30 取一条车道的设计通行能力为 1500 辆 小汽车 小时 试问该道路需要几车道 解 已知 26 131326 0 082 0 3086 17082 0 86 17 30 h1500C d 50000AADT 3 13 1 1 xK x辆辆 设计小时交通量 hKAADTDHV 66301326 0 50000100辆 车道数 42 4 1500 6630 1 C DHV n 该道路需修 6 车道 注 此题 如果 5 0 D K6 0 D K3 5 n 2 3 在一条 24 小时 Km 长的公路段起点断面上 在 6min 内测得 100 辆汽车 车流量是均匀连续的 车速 V 20km h 试求 Q ht hs K 以及第一辆车通过该路段所需的时间 t 解 辆 h100060 6 100 Q 车头时距 s 辆6 31000 3600 3600 Qht 车头间距 m 辆206 3 6 3 20 6 3 td h V h 车流密度 辆 km5020 1000 1000 s hK 第一辆车通过时间 h2 1 20 24 V S t 2 4 对长为 100m 的路段进行现场观测 获得如下表中所示的数据 试求平均行驶时间 t 区间平均车速 时间平均车速 s V t V 车辆 行驶时间 t s 车速 V km h 1 车辆 行驶时间 t s 车速 V km h 1 14 875 095 170 6 25 170 6105 269 2 34 973 5114 973 5 45 072 0125 367 9 55 269 2135 466 7 65 072 0144 776 6 74 776 6154 678 3 84 875 0165 367 9 解 s t n t i i 5 3 56 4 7 44 53 59 42 51 58 47 40 52 50 59 41 58 4 16 1 1 16 1 hkmsm t ns V n i i S 72 20 80 10016 1 hkm V n V i i t 16 72 6 1154 16 1 9 67 3 78 6 76 7 66 9 67 5 73 2 69 6 70 0 75 6 76 0 72 2 69 0 72 5 73 6 70 0 75 16 1 1 16 1 第三章 交通调查 习题 3 1 测试车在一条东西长 2km 的路段上往返行驶 12 次 得出平均数据如 下表 试分别求出东行和西行的交通量与车速 行驶时间 t min 与测试车对向行驶的来车数 X 辆 测试车被超车次数减去测试车超车数 Y 辆 东行 6 次 2 00X东 29 0Y东 1 5 西行 6 次 2 00X西 28 6Y西 1 0 解 已知 t东 2 0 min t西 2 0 min X东 29 0 辆 Y东 1 5 辆 X西 28 6 辆 Y西 1 0 辆 1 先计算向东行情况 hkm t l v q Y tt h tt YX q 67 6660 8 1 2 min8 1 525 7 5 1 0 2 5 451min 525 7 22 5 1 6 28 东 东 东 东 东 东 东西 东西 东 辆辆 2 再计算向西行情况 hkm t l v q Y tt h tt YX q 27 6460 867 1 2 min867 1 5 7 0 1 0 2 450min 5 7 22 0 1 0 29 西 西 西 西 西 西 西东 西东 西 辆辆 习题 3 4 某交叉口采用抽样法调查停车延误 由 10min 观测 间隔为 15s 所 得资料列于表中 试作延误分析 在下面时间内停止在进口内的车辆进口流量开始 时间 0s15s30s45s 停止车数没有停止车数 8 0 0 0026810 8 0 1 2044109 8 0 2 33601215 8 0 3 1405108 8 0 4 0501511 8 0 91261512 5 8 0 6 3070107 8 0 7 126298 8 0 8 57501613 8 0 9 1304816 8 1 0 30651010 合计 28253833113119 解 总停驶车辆数 28 25 38 33 124 辆 总延误 124 15 1860 辆 s 每辆停车的平均延误 总延误 停车辆数 1860 113 16 46 s 交叉口引道上每辆车的平均延误 总延误 引道上总交通量 1860 113 119 8 02 s 停车的百分数 停车辆数 引道上交通量 113 232 48 7 取置信度 90 则 K2 2 70 于是 停车百分比的容许误差 07 11 232487 0 70 2 487 0 1 取置信度 95 则 K2 3 84 于是 停车百分比的容许误差 2 13 232487 0 84 3 487 0 1 第四章 道路交通流理论 习题 4 2 已知某公路上畅行速度 Vf 82km h 阻塞密度 Kj 105 辆 km 速度 密度用直线关系式 求 1 在该路段上期望得到的最大流量 2 此时所对应的车速是多少 解 已知 畅行速度 阻塞密度 hkmVf 82 kmK j 105辆 速度与密度为线性关系模型 最大流量 因 辆 km 5 5221052 jm KK km h412822 fm VV 辆 h 5 215241 5 52 mmm VKQ 此时所对应的车速 km h 41 m VV 习题 4 4 在某一路段上进行交通流调查资料如下表 每分钟到过的车辆数 ki 012345678 9 每分钟出现该车辆数的次数 fi 011141195321056 kifi01128333625181480173 试用检验其分布规律是否符合泊松分布 设 5 2 解 已知 N 56 09 3 56 173 1 N fk m g j jj 车辆到达数 j k实测频数 j f jj fk j kpNkpF jj 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 11 14 11 9 5 3 2 1 0 56 0 11 28 33 36 25 18 14 8 0 173 0 0455 0 1406 0 2172 0 2237 0 1728 0 1068 0 0550 0 0243 0 0094 0 0032 2 548 7 873 12 163 12 527 9 677 5 981 3 080 1 360 0 525 0 180 对于泊松分布 把小于 5 的进行合并 并成 6 组 可算出 j F 932 056 145 5 6 981 5 5 677 9 9 527 12 11 163 12 14 421 10 11 222222 6 1 2 2 N F f j j j 由 DF 6 2 4 取 查表得 05 0 22 05 0 488 9 可见此分布符合泊松分布 习题 4 5 某交通流服从泊松分布 已知交通量为 1200 辆 h 求 1 车头时距 t 5s 的概率 2 车头时距 t 5s 所出现的次数 3 车头时距 t 5s 车头间隔的平均值 解 已知 交通流属泊松分布 则车头时距为负指数分布 交通量 hQ 1200辆 sQ 31360012003600辆 车头时距的概率 st 5 19 0 35 5 e t ehP 车头时距时出现的次数 st5 1353 0 36 6 5 ehPhP 次数为 辆 h 4 1621353 0 1200 车头时距时车头间隔的平均植 st5 车头时距 j t 频 率频 数 此时段到达的车辆数 j f 6 1353 0 6 hP 16246 7 09697 0 7 hP 11633 8 0695 0 8 hP 8323 9 04978 0 9 hP 6017 10 03567 0 10 hP 4312 11 02556 0 11 hP 319 12 01832 0 12 hP 226 13 01312 0 13 hP 165 14 0094 0 14 hP 113 15 00674 0 15 hP 82 16 00483 0 16 hP 66 平均值 444 8 166152143823733646 162 1 16 6 N ft m j jj 习题 4 9 今有 1500 辆 h 的车流量通过三个服务通道引向三个收费站 每个收费站可服务 600 辆 h 试分别按单路排队和多路排队两种服务方式计算各相应指标 解 已知 Q 1500 辆 h 每个收费站服务量为 600 辆 h 1 按 3 个平行的 M M 1 系统计算 s 36 5 3600 3 1500 辆 s 6 1 3600 600 辆 系统稳定 1 6 5 6 1 36 5 辆5 1 n辆17 4 nq辆 36snd 辆 301sdw 而对于三个收费站系统 辆1535 n辆 5 12317 4 d辆 36sd 辆 30sw 2 按 M M 3 系统计算 s 12 5 3600 1500 辆 s 6 1 3600 600 辆 系统稳定 2 5 6 1 12 5 1 6 5 3 2 5 N 04494 0 625 15625 6 1 6 51 3 25 25 1 0 2 0 2 3 k k k P 辆5 3 6 51 04494 0 3 3 2 5 2 4 q 辆65 25 3 qn 辆 4 8 12 5 5 3 sqw 习题 4 10 已知某道路入口处车速限制为 13km h 对应通行能力 3880 辆 h 在高峰期间 1 69h 内 从上游驶来的车流 V1 50km h Q1 4200 辆 h 高峰过后上游流量降至 V3 59km h Q3 1950 辆 h 试估计此段道路入口前车辆拥挤长度的拥挤持续时间 解 已知 V1 50km h Q1 4200 辆 h V2 13km h Q2 3880 辆 h V3 59km h Q3 1950 辆 h t 1 69h 1 计算排队长度 k1 Q1 V1 4200 50 84 辆 km k2 Q2 V2 3880 13 298 5 辆 km Vw Q2 Q1 k2 k1 3880 4200 298 5 84 1 49 km h L 0 1 69 1 49 1 69 2 1 26 km 2 计算阻塞时间 排队消散时间 t 排队车辆为 Q1 Q2 1 69 4200 3880 1 69 541 辆 疏散车辆数为 Q2 Q1 1950 3880 1930 辆 h 则排队消散时间 h QQ QQ t28 0 1930 54169 1 23 21 阻塞时间 t t 1 69 0 28 1 69 1 97 h 第五章 道路能行能力 习题 5 1 解 已知 大型车占总交通量的 30 dvehAADT 45000 6 0 D K 平原地形 12 0 K 查表 5 3 7 1 HV E 8264 0 17 1 3 01 1 1 1 1 HVHV HV EP f 取设计速度为 100km h 二级服务水平 71 0 2 CV hpcuCB 2000 0 1 W f0 1 P f 一条车道的设计通行能力 hveh fffNCVCC PHVWB 5 1173 18264 0 1171 0 2000 21 车道数 5 526 012 0 5 1173 45000 2 100100 1 D KK C AADT n 故该高速公路修成 6 车道 习题 5 2 解 已知 L1 300m R 0 286 VR 0 560 V 2500 pcu h L2 450m R 0 200 VR 0 517 V 2900 pcu h 第一段 计算非约束情况下的交织车速 SW及非交织车速 SnW dcb R d nWW LNVVa SS 1 3048 0 1 47 80 1 24 或 非约束情况下型式 B 的常数值如下 a b c d SW 0 1 1 2 0 77 0 5 SnW 0 02 2 0 1 42 0 95 hkmSW 08 74 750 3 2500 56 0 1 3048 0 1 01 47 80 1 24 5 077 0 2 15 0 hkmSnW 15 81 750 3 2500 56 0 1 3048 0 02 0 1 47 80 1 24 95 042 1 295 0 利用式 5 8 计算 5 349 1 08 7415 81 011 0 750 57 71 56 0 703 0 085 0 3 011 0 57 71 703 0 085 0 max W WnWRW N SSLVNN 核查交织区段诸限制值 30001400 W V1900 3 8333 2500 NV8 056 0 R V 5 0286 0 R760750 L 确定服务水平 查表 5 10 属于二级 hkmSW 8008 74 属于二级 hkmSnW 8617 81 第二段 计算非约束情况下的交织车速 SW及非交织车速 SnW hkmSW 51 67 450 3 2900 517 0 1 3048 0 1 01 47 80 1 24 5 077 0 2 15 0 hkmSnW 34 69 450 3 2900 517 0 1 3048 0 02 0 1 47 80 1 24 95 0 42 1295 0 利用式 5 8 计算 5 376 1 51 6734 69 011 0 450 57 71 517 0703 0 085 0 3 011 0 57 71 703 0 085 0 max W WnWRW N SSLVNN 核查交织区段诸限制值 30001500 W V190067 9663 2900 NV8 0517 0 R V 5 0200 0 R760450 L 确定服务水平 查表 5 10 属于三级 hkmSW 7251 67 属于三级 hkmSnW 7734 69 习题 5 3 北 解 已知 T 60s 三相式固定周期 大车 小车 2 8 l 0 1 由题意分析可知 交叉口各进口 道的车行道区分为专用左转和直右两 种 西 东 计算直行车道的设计通行能力 用公式 5 23 取 t0 2 3s 0 9 绿灯时间 tg 60 2 3 3 18s 据车种比例 2 8 查表 5 32 得 ti 2 65s 将已知参数代入公式