矩形性质复习课教案

1 19 219 2 矩形性质及应用矩形性质及应用 北京十六中北京十六中 李秀芳李秀芳 教学目标教学目标 1 80 的学生能够运用矩形性质等有关知识解决数学问题 2 通过学生解题训练的过程 教给学生思考问题的方法 体验解决问题 方法的多样性 培养学生应用知识解决问题的能力 3 通过画关键词 标图等方法培养学生仔细审题的学习习惯和严谨认真 的学习态度 重点重点灵活运用矩形性质等有关知识解决习题 难点难点利用矩形性质解决较综合问题 学情分析学情分析 从教材安排来讲 四边形是在整个初中教材中占有非常重要的地位 它既是对三角形知识的巩固与发展 又直接为圆的学习提供铺垫 本 节课是学生掌握了平行四边形 矩形的基础上 对矩形的性质进行复 习应用 并教给学生分析问题的方法 教学方式教学方式启发引导 讲练结合 教学手段教学手段多煤体辅助教学 教学过程 问题情境师生活动设计意图 活动活动 1 1 复习提问复习提问 回顾旧知回顾旧知 1 回忆平行四边形和矩形的定义分别是什么 2 它们之间存在着什么关系 你能在下图中填上名称吗 四边形 平行四 边形 矩形 学生思考后 举手回答 教师用图 形直观展 示 从普 通四边形 到平行四 边形到矩 形 体会 一般到特 殊的研究 问题的方 法 平行四边形平行四边形 矩形 两组对边分别平行 一个角为直角 四边形 2 O D C B A 2 同学们回忆一下矩形有哪些性质 矩形作为特殊的平行四边形 具有平行四边的所有性 质 矩形的四个角是直角 特殊性质 矩形的对角线相等学生口答 教 师用框架图展 示 活动活动 2 2 小题训练 夯实基小题训练 夯实基 础础 1 如图 点 A 是圆弧上一动 点 点 C 是 x 轴正半轴上一 动点 BC OA AB x 轴 四边形 OABC 是 当 A 运动到 y 轴时 四边 形 OABC 是 2 如图 矩形 ABCD 中 ABO 30 则 ACB 为 A 60 B 70 C 80 D 90 3 矩形 ABCD 中 边 AB 2 BC 求5 BD 的长为 4 若直角三角形的两条直角边长分别为 6 和 8 则斜边上的中 线长是 A 3 B 4 C 5 D 10 活动活动 3 3 大题训练 感悟方法大题训练 感悟方法 1 1 矩形对角线相等的性质应用矩形对角线相等的性质应用 如图 在矩形 ABCD 中 AC BD 是对角线 过顶点 C 作 BD 的平行线与 AB 的延长线相 交于点 E 求证 ACE 是等腰三角形 要求学生画出 关键词 并标 图 思考解决 此题需要用到 矩形哪些性质 提醒学生仔细 审题 找出题 中关键词 并 画上横线 回忆证明等腰 通过小题 练习 使 学生体会 矩形性质 的简单应 用 矩形性质 y x O AB C 直角三角斜中一半 E A B C D 7 横向思维 横向思维 纵向思维纵向思维 方法 1 利用矩形对角线相等和平行四边形性质等有关知识进 行等量代换 AC EC 矩形矩形 ABCDAC BDBD CE AB CD 已知已知 DB CE四边形 BECD 是平行四边形 证明 四边形 ABCD 是矩形 AC BC AB CD DB CE 四边形 BECD 是平行四边形 BD CE AC EC 方法 2 利用等角对等边证明 矩形矩形 ABCDOA OB OAB OBA OBA E 已知已知 DB CE OAB E AC EC 证明 四边形 ABCD 是矩形 三角形的方法 有哪些 师生共同归纳 方法 学生找出关键 词 教师提问 学生单独回答 通过解题 训练 让 学生学会 思考问题 的方法 即先横向 思维 尽 可能的把 达到目的 的方法想 全面 再 根据一个 方法 纵 向挖掘 直 到得出结 论 2 OA OB OAB OBA DB CE OAB E AC EC 方法 3 请同学们课下自己完成 总结 先横向思维 找到解决问题的多种方法 总结 先横向思维 找到解决问题的多种方法 再纵向思维 结合已知选择合适的方法深入挖掘 从而再纵向思维 结合已知选择合适的方法深入挖掘 从而 得出结论 得出结论 2 2 矩形四个角都是直角的性质应用矩形四个角都是直角的性质应用 在矩形 ABCD 中 BE 平分 ABC 交 CD 于点 E 点 F 在边 BC 上 EF AE 你能证明 FE AE 吗 请同学们仔细审题 找出题中关键 词 画上横线 回忆一下证明线段垂直的方法有哪 些 横向思维 横向思维 纵向思维纵向思维 学生在学案上 画出关键词 教师找学生单 独回答 通过横向 思维 培 养学生归 纳总结的 能力 通 过纵向思 维 培养 学生逻辑 推理的能 力 1 F ED A B C 2 3 2 E B G C D F 证明 四边形 ABCD 是矩形 D C ABC 90 BE 平分 ABC CBE 1 2 ABC 45 CBE CEB 45 CE CB AD BC CE AD 又 EF AE Rt ADE Rt ECF HL 1 2 2 3 90 1 3 90 即 EF AE 3 3 直角三角形斜边中线等于斜边一半的性质应用直角三角形斜边中线等于斜边一半的性质应用 如图 BD CE 是 ABC 的高 G F 分别是 BC DE 的中点 求证 FG DE 请同学们仔细审题 找出题中关键词 画上横线 请同学们自己尝试说出证明线段垂直的方法 横向思维横向思维 教师尝试 让学生自 己完成横 向思维与 纵向思维 2 纵向思维纵向思维 证明 连接 DG EG BD CE 是 ABC 的高 BEC 和 BCD 是直角三角形 EG DG 是斜边 BC 上的中线 EG 1 2BC DG 1 2BC DG EG F 是 DE 中点 FG DE 活动活动 4 4 回顾小结回顾小结 归纳方法归纳方法 本节课复习了哪些知识 在审题时应该先怎样做 在解决几何 问题时应该如何思考 在解决几何证明题时要先进行横向思维 思考一下可能用 到的方法 再根据具体条件选择合适的方法进行纵向思维 从 而得出要证的结论 这种思考问题的方式不仅适用于解决数学 问题 在解决生活中