数学发展史年表..doc

约公元前3000年前1700年*(巴比伦)楔形文字泥版记数;采用60进制和10进制、位值制记数法.编制乘法表、平方表、立方表、倒数表等数表,并用以进行计算,解简单的一元二次方程等(尼普尔数学泥版文书).*(埃及)象形文字纸草书记数;采用10进制累进记数法.能计算分数和分解分数为单位分数,计算三角形、梯形、圆面积和棱锥体体积等(莫斯科纸草书和兰德纸草书).*(埃及)尼罗河定期泛滥,每年需要重新划定地界、测量地块面积,从而促使土地测量术几何学的诞生(据希罗多德历史一书记载).约公元前2500前2100年*(中)黄帝命“隶首作算数”(世本).*(中)“古者倕为规、矩、准、绳,使天下仿焉.”(尸佼尸子)相传倕为黄帝时代人,规、矩、准、绳为四种几何测量工具,说明这时已有方、圆、平、直等概念.*(中)大禹治水时“左准绳,右规矩”(史记?夏本纪).约公元前2000年*(中)山东省城子崖遗址出土的陶器上,有数字刻符.约公元前1400年*(中)殷商时代甲骨文卜辞中,采用10进制记数法记数,其中最大的数是“三万”.约公元前1100年*(中)易经中“八卦”含有组合数学萌芽.*(中)周公与商高问答中提出“勾三、股四、弦五”这一勾股定理重要特例(周髀算经).f约公元前1000前770年*(中)发明算筹,采用十进位值制记数法计数和计算(筹算).*(中)周代将“数”列为“六艺”之一,以教国子(周礼).约公元前800前500年*(印)宗教经典吠陀中,修筑祭坛的法典包含有某些几何知识.约公元前700前600年*(中)陈子与荣方问答中提出勾股定理的一般形式命题(周髀算经).*(中)齐桓公(公元前685前642年在位)当政时,已出现九九乘法表及分数概念(管子).约公元前600年*(古希腊)泰勒斯(Thales,(M)创立伊奥尼亚学派,开始用演绎法证明数学命题,确立和证明了第一批几何定理,如“两个三角形的一边及此边上的两个角对应相等,则两个三角形全等”(泰勒斯定理).数学从此由具体的实验阶段逐渐发展到抽象的理论阶段.约公元前540年*(古希腊)毕达哥拉斯(Pythagoras)在克罗托创建毕达哥拉斯学派,提出“万物皆数”的信条,发现勾股定理(西方称之为“毕达哥拉斯定理”)和勾股数,发现五种正多面体.约公元前500年*(中)出现最古老的三阶幻方河图、洛书(九宫图)(大戴礼记) .*(印)绳法经中绘出相当精确的近似值,并已出现勾股定理.公元前479前404年*(古希腊)毕达哥拉斯学派的成员,数学家、哲学家希帕索斯(Hippasus,(M)发现不可公度线段,引发了第一次数学危机.*(古希腊)雅典智人学派提出几何作图三大问题:三等分角、化圆为方和二倍立方.*(古希腊)埃利亚学派的芝诺(Zeno,(S)提出四条关于时空观念和运动的悖论(芝诺悖论).约公元前440前430年*(古希腊)安蒂丰(Antiphon)提出穷竭法.*(古希腊)希波克拉底(Hippocrates,(C)在数学中运用间接证明方法.*(中)墨翟创立墨家学派.汇集其思想言论的墨经,记载有许多几何学义理.*(古希腊)德谟克利特(Democritus)提出“几何原子”概念,得出圆(棱)锥体积是等底等高圆(棱)柱体积三分之一的结论.约公元前380年*(古希腊)柏拉图(Plato)在雅典创立学园(“柏拉图学园”),强调数学定义和逻辑证明的重要意义.他的数学教育思想获得成功.“柏拉图学园”存在了将近900年.约公元前370年*(古希腊)欧多克索斯(Eudoxus,(C)创立比例论,并将其运用于不可通约量上,从而克服了第一次数学危机.他的思想方法是以后戴德金(Dedekind,(J.W.)R.)建立实数理论的思想来源之一.约公元前350年*(古希腊)梅内克缪斯(Menaechmus)开始系统研究圆锥曲线.约公元前340年*(古希腊)亚里士多德(Aristotle)创立形式逻辑学,讨论了定义、公理、定理的含义及区别.约公元前300年*(古希腊)欧几里得(Euclid)早年在“柏拉图学园”学习和研究数学.公元前300年前后应邀到亚历山大里亚进行工作和教学.他集希腊几何学之大成,著几何原本,建立了几何学的逻辑演绎体系,是公理化数学著作的典范.*(中)庄周提出“一尺之棰,日取其半,万世不竭”的命题(庄子?天下篇),反映了一种无限可分的思想.约公元前250前212年*(古希腊)阿基米德(Archimedes)著论球与圆柱、圆的度量、论螺线等数学著作,用穷竭法求得圆周率上下界:求得螺线形面积;用力学方法求得球体积公式和抛物弓形面积公式等.他还十分重视数学的应用.他的数学思想和方法,是以后积分和极限概念的重要思想来源.约公元前230年*(古希腊)埃拉托斯特尼(Eratosthenes)发明寻找素数的“筛法”.约公元前225年*(古希腊)阿波罗尼奥斯(Apollonius,(P)著圆锥曲线论,用几何方法建立了圆锥曲线完整理论.他的著作是以后费马(Fermat,P.de)发明解析几何的理论来源之一.公元前212年*(古希腊)叙拉古城被罗马军队攻破,阿基米德(Archimedes)被罗马士兵杀死于城中.约公元前170年*(中)竹简算书算数书成书.它是九章算术的内容来源之一.约公元前140年*(古希腊)希帕霍斯(Hipparchus)编制第一张弦表,标志着球面三角形和三角学的发端.约公元前100纪元元年*(中)周髀算经成书,其中记载有勾股定理和复杂的分数计算.*(中)中算经典著作九章算术经张苍、耿寿昌等增删修订而成书,其中比例算法、开方术、盈不足术、方程术和正负术等,都是首创.公元9年*(中)刘歆造铜斛,以=3.1547为圆周率(歆率).约公元62年*(古希腊)海伦(又译作希罗,Heron,(A.)给出和证明了由三角形三边表示其面积的公式(海伦公式),并提出一个计算平方根的近似公式.约公元100年*(古希腊)尼科马霍斯(Nicomachus,(G)著算术入门,它是第一本完全独立于几何学的系统的算术著作.*(古希腊)门纳劳斯(Menelaus,(A)完成球面三角学著作球面论.约公元150年*(古希腊)托勒密(Ptolemy)著天文学大成,发展了三角学,并编制了从1/2度到180度每隔半度的“弦表”.约公元190年*(中)徐岳著数术记遗,提出大数记法的“三等数法”,在提到14种中国古算时首次提及“珠算”名称.约公元220265年*(中)赵爽注周髀算经,用“弦图”证明勾股定理.约公元250年*(古希腊)亚历山大里亚后期的重要代表人物丢番图(Diophantus)著算术,它是古希腊代数学的代表著作,也是世界上最早的系统的代数学著作,其中给出的二次方程和某些不定方程解法,引入的一系列缩写符号,对后世代数学的发展影响很大.公元263年*(中)刘徽是中国古典数学理论的奠基者,注释九章算术、著海岛算经,在数学方法和理论上做出了杰出贡献.创立割圆术,求得圆周率3.14(徽率);在四面体、球体体积公式的推证中,表现出明显的朴素极限思想.约公元300年*(古希腊)帕普斯(Pappus,(A)著数学汇编,集古希腊数学之大成,其中包括对以后射影几何有影响的“帕普斯定理”和对笛卡儿(Descartes,R.)发明坐标法有启示的“帕普斯问题”.*(中)孙子算经成书,书中记述筹算记数制度和四则运算法则和步骤.所载著名的“孙子问题”,成为以后“中国剩余定理”的发端.约公元380415年*(古希腊)赛翁(Theon,(A)修订和评注几何原本、天文学大成等名著.后世的几何原本主要依据他的译注本译出.公元415年*(古希腊)许帕提娅(Hypatia)是历史上第一位女数学家.曾注释欧几里得(Euclid)、丢番图(Diophantus)等人著作.公元415年,被宗教暴徒残酷杀害,从此古希腊文明没落.约公元431450年*(中)张丘建算经成书,其中有不定方程问题,并给出多组解.约公元460年*(古希腊)普罗克洛斯(Proclus)注释欧几里得(Euclid)几何原本,概述以后失传的欧德莫斯(Eudemus,(R)几何学史,给后世留下了重要的几何学史料.约公元454500年*(中)祖冲之注九章算术,著缀术(后经其子祖暅整理),创用新法求得圆周率3.1416和盈、?二限:3.1415926”(大于)和“”(小于).他还提出过二进制.1632年*(英)奥特雷德(Oughtred,W.)在论文“比例的圆”中,设计了圆盘计算尺.1634年*(法)罗贝瓦尔(Roberval,G.P.de)写出不可分法论手稿(1693年出版),独立提出不可分法,求出正弦线下一拱面积.1635年*(意)卡瓦列里(Cavalieri,(F.)B.)的不可分量几何学出版,利用不可分法求面积、体积,给出关于体积的“卡瓦列里原理”(即祖暅原理).*(瑞士)古尔丁(Guldin,P.)在所著论重心中,利用(古希腊)帕普斯(Pappus,(A)数学汇编中一条定理(亦称“古尔丁定理”)确定旋转体的面积和体积.1636年*(法)费马(Fermat,P.de)完成论文求最大值与最小值的方法(1679年发表),提出用“准等式”求极值方法,成为以后求代数多项式一阶导数的法则.1637年*(法)笛卡儿(Descartes,R.)于当年6月在莱顿匿名出版了哲学名著方法论,其中作为附录的几何学第一次把变量、坐标引入了数学,创立了解析几何.标志着常量数学进入变量数学,在数学史上具有划时代意义.*(法)费马(Fermat,P.de)把论文手稿“平面和立体的轨迹引论”寄给友人,这篇反映了坐标几何基本思想的论文,与(法)笛卡儿(Descartes,R.)的几何学同为解析几何奠基性文献.这使他与笛卡儿一道分享解析几何的发明权.同年,他在(法)巴歇(Bachet de M.C.G.)校订的(古希腊)丢番图(Diophantus)的算术第卷命题8的旁边空白处写下了著名的费马猜想(1665年发表,称为费马大定理):“将一个高于二次的幂分为两个同次幂之和,是不可能的”;并声称他已发现一种巧妙证法,但未写出来.这一猜想引起后世数学家的极大研究热情.1638年*(意)伽利略(Galilei,G.)的关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话出版,书中包含有无限集合等价性的思想,是(德)康托尔(Cantor,G.(F.P.)集合论的思想来源之一.1639年*(法)德萨格(Desargues,G.)在所著圆锥曲线论稿中,给出无穷远点、无穷远直线概念,得出笛沙格定理,奠定了射影几何基础.1640年*(法)帕斯卡(Pascal,B.)的圆锥曲线论发表,给出关于六边形的帕斯卡定理及400多条推论,推进了圆锥曲线论的研究.*(法)费马(Fermat,P.de)在给朋友贝西(Bessy,F.de)的信中给出了“费马小定理”.同年,他还宣布:22n是一个质数公式(后为(瑞士)欧拉(Euler,L.)举出反例:f(5)是合数而被推翻) .1644年*(法)梅森(Mersenne,M.)在“物理-数学探索”论文中提出“梅森猜想”当p为素数时,2p-1是素数.后为(瑞士)欧拉(Euler,L.)举反例M11=211-1=2047=2389是合数,而被推翻.*(法)笛卡儿(Descartes,R.)的哲学原理出版.*(意)托里切利(Torricelli,E.)在几何学中发展了不可分原理.1646年*(荷兰)斯霍滕(Schooten,F.van)整理出版了韦达文集,对数学的发展起了推动作用.1649年*(荷兰)斯霍滕(Schooten,F.van)把(法)笛卡儿(Descartes,R.)的几何学译成拉丁文出版,后在再版时给出了坐标变换的代数式.*(法)博纳(Beaune,F.de)为(法)笛卡儿(Descartes,R.)的几何学写“简明注释”,扩大了笛卡儿思想的传播.1653年*(中)薛风祚与波兰传教士穆尼阁(Smogolenski,J.-N.)合编比例对数表,对数开始传入中国.1654年*(法)帕斯卡(Pascal,B.)和费马(Fermat,P.de)在通信中讨论概率问题,为概率论奠定了思想基础.*(法)帕斯卡(Pascal,B.)的论算术三角形出版,运用数学归纳法证明数学命题,确定了数学归纳法在数学证明方法中的地位.书中给出二项展开式系数三角形,被西方称为“帕斯卡三角形”,即中国“贾宪三角形”(约1050年).1655年*(英)沃利斯(Wallis,J.)在无穷算术一书中,引入无穷级数、无穷乘积,首创无穷大符号“”引入负指数、分数指数,把代数学扩展到分析学,对微积分的创立做了重要准备.同年,他的论圆锥曲线首次引进负的横、纵坐标轴,使解析几何研究扩大到整个平面,并得出圆锥曲线的代数方程.1657年*(荷兰)惠更斯(Huygens,C.)所著论赌博中的计算,是概率论的早期名著,书中引进“数学期望”概念.*(法)帕斯卡(Pascal,B.)在论文“论摆线”中,用积分思想解决摆线问题,对(德)莱布尼茨(Leibniz,G.W.)建立微积分有很大启发.1659年*(英)沃利斯(Wallis,J.)在“蔓叶线论”一文中,应用“类比插值法”解决了蔓叶线求积问题.*(法)帕斯卡(Pascal,B.)在“四分之一圆的正弦论”一文中,给出微分三角形概念,把无穷小引入数学,是微积分前史上的重要事件.*(法-荷兰)维特(Witt,J.de)著曲线概要,是最早的解析几何教科书之一.*(瑞士)雷恩(Rahn,J.H.)在一本代数书中首次采用除号“”.*(英)尼尔(Neile,W.)提出半立方抛物线y2=x3求长法,是计算曲线长度的最早记录.1662年*(英)格兰特(Graunt,J.)发表“对死亡公报的自然观察和政治观察”的论文,其中发现人口统计中的某些规律,是统计学的早期重要文献.1663年*(意)卡尔达诺(Cardano,G.)的游戏机遇学说出版,讨论赌博中的概率问题.*(英)剑桥大学设立路卡斯(Lucas)数学讲座席位,首位讲座教授是(英)巴罗(Barrow,I.).1664年*(英)牛顿(Newton,I.)将二项式定理推广到有理指数情形(1676年发表).1665年*(英)巴罗(Barrow,I.)所著几何学讲义(1670年出版)以几何形式表达了求切线与求曲线下面积间的互逆关系,触及了微积分基本定理.1666年*(英)牛顿(Newton,I.)写于1666年6月的“流数短论”,总结他在16641666年中微积分研究的成果,是微积分学的第一篇论文(当时未发表).同年,牛顿给出arcsin(x)、arctan(x)的幂级数展开式.*(德)莱布尼茨(Leibniz,G.W.)的“组合的艺术”的中,孕含有数理逻辑思想:把理论的论证归结为一种计算的结果.1667年*(英)格雷果里(Gregory,J.)的“论圆和双曲线的实际求积”发表,给出函数一个最初定义,并最早注意到级数的收敛和发散问题.1668年*(法-英)梅卡托(Mercator,N.)论“对数技术”发表,得到对数函数的幂级数展开式.*(英)格雷果里(Gregory,J.)所著几何的通用部分,给出了求曲线长的方法,证明切线问题是面积问题的逆问题.1669年*(英)牛顿(Newton,I.)关于微积分的第二篇重要论文“运用无穷多项方程的分析学”写成(1711年发表),给出求变量变化率的普通方法,指出通过面积可以求变化率的逆过程,揭示了微积分的基本性质,为微积分学奠定了基础.同年,牛顿给出sin(x)、cos(x)和ex的幂级数展开式.*(英)雷恩(Wren,C.)发现单叶双曲面上有两组母线.1670年*(英)格雷果里(Gregory,J.)在与牛顿(Newton,I.)的通信中提出了“格雷果里-牛顿插值公式”.*(英)阿基米德遗著全集在牛津出版.1671年*(英)牛顿(Newton,I.)完成流数法和无穷级数(1736年发表),解决了求流数(导数)、求积分问题,给出一套具体运算方法.同年,牛顿用几何方法给出了函数的四则运算,以及幂的微分法.1672年*(中)梅文鼎著方程论(1690年出版).1673年*(德)莱布尼茨(Leibniz,G.W.)在手稿中独立发现求曲线切线是求面积的逆问题这一微积分原理.同年,他制成一台可以进行四则运算的机械计算器.*(英)牛顿(Newton,I.)著普通的算术(1707年出版),给出一元二次方程的判别式、多项式实根上界定理.*(荷兰)惠更斯(Huygens,C.)著振动的时钟,把几何学引入力学领域,给出了渐近线、渐屈线、曲率中心和曲率半径.1674年*(德)莱布尼茨(Leibniz,G.W.)将/4展开成交错数列,给出的第一个无穷级数表达式.*(日)关孝和(Seki,Takakazu)著发微算法,为日本和算奠基.1675年*(德)莱布尼茨(Leibniz,G.W.)在手稿中创用积分符号“”和导数符号,这对微积分在欧洲大陆的发展起了重要推动作用.1676年*(英)牛顿(Newton,I.)著曲线求积术(1704年作为光学的附录发表),对高次曲线进行研究,对三次曲线做了系统分类.*(德)莱布尼茨(Leibniz,G.W.)在手稿中叙述了幂级数的微分法和积分法.1677年*(德)莱布尼茨(Leibniz,G.W.)在手稿中给出函数和、差、积、商、幂、方根的微积分法则.1678年*(德)莱布尼茨(Leibniz,G.W.)在手稿中给出对数函数的微分法.同年,他对n=4证明了费马猜想.*(中)梅文鼎著筹算,介绍西方纳贝尔筹算.1679年*(法)拉伊尔(La Hire,P.de)在圆锥曲线新论中,对三维解析几何做了讨论.*(德)莱布尼茨(Leibniz,G.W.)在论二进制中,给出二进制算法.同年,他在给(荷兰)惠更斯(Huygens,C.)的信中,引入了变数指数.1680年*(英)牛顿(Newton,I.)在手稿中给出三角函数微分法则.1682年*(德) 莱布尼茨(Leibniz,G.W.)和门克(Mencke,O.)创办科学期刊博学者学报(亦作学艺) ,他的大部分数学论文都发表在该杂志上.*(德)教师学报创刊.该刊是数学家发表学术研究论文的重要阵地.1683年*(日)关孝和(Seki,Takakazu)所著点窜计算的表示方法解优题之法发表,提出了相当于行列式的一种算法.1684年*(德)莱布尼茨(Leibniz,G.W.)论“一种求极大、极小值和切线的新方法”发表,这是最早公布发表的微积分论文,具有划时代意义.文中明确给出了微分定义、函数和、差、积、商及幂的微分法则,及其对于求极值、拐点和作切线的应用.*(中)梅文鼎的平三角举要和弧三角举要出版.1685年*(英)沃利斯(Wallis,J.)的代数学出版,突破只研究齐次方程的限制,使代数从几何的桎梏中解放出来.该书首次提出“对数尾数”一词.1686年*(德)莱布尼茨(Leibniz,G.W.)发表“潜在的几何与分析不可分和无限”论文,给出对数函数、指数函数微分法,引进高阶无穷小、高阶微分概念;创立积分法,求积符号“”第一次出现在印刷出版物上.这是第一篇积分学文献.1687年*(英)牛顿(Newton,I.)的自然哲学的数学原理出版,第一次公开了他的微积分重要成果,是一部现代科学的经典著作.该书建立了牛顿力学体系.1690年*(瑞士)雅各布第一?伯努利(Bernoulli,Jacob )在教师学报上重提悬链问题,引起当时数学界重视.同年,(德)莱布尼茨(Leibniz,G.W.)、(荷兰)惠更斯(Huygens,C.)和(瑞士)约翰第一?伯努利(Bernoulli,Johann )都给出了自己的解答.1691年*(法)罗尔(Rolle,M.)论“任意次方程的一个解法证明”发表,提出“罗尔定理”的最初形式,但未加证明.*(德)莱布尼茨(Leibniz,G.W.)提出解一阶常微分方程的分离法变量.1692年*(德)莱布尼茨(Leibniz,G.W.)正式使用“坐标”一词,并给函数下一个定义.他还给出求一簇曲线包络的普通方法.*(中)梅文鼎几何补编等出版.1693年*(德)莱布尼茨(Leibniz,G.W.)发表微积分基本定理.同年,他在给(法)洛必达(LHospital,G.-F.-A.de)的信中给出了三阶行列式展开式,探讨了行列式与方程解的关系.1694年*(瑞士)雅各布第一?伯努利(Bernoulli,Jacob )给出直角坐标和极坐标的曲率半径公式,这是系统使用极坐标的开始.他还讨论了双纽线、曳物线、对数螺线的性质.*(瑞士)约翰第一?伯努利(Bernoulli,Johann )发现求不定式极限法则,并将此法则告诉了他的学生(法)洛必达(LHospital,G.-F.-A.de).1695年*(德)莱布尼茨(Leibniz,G.W.)给出函数积的逐次微分法公式.*(瑞士)雅各布第一?伯努利(Bernoulli,Jacob )在教师学报上发表的论文中提出“伯努利方程”及其解法.*(荷兰)纽文泰特(Nieuwentijt,B.)发表“无穷小分析”,他与(德)莱布尼茨(Leibniz,G.W.)就微积分理论基础展开了争论.1696年*(瑞士)约翰第一?伯努利(Bernoulli,Johann)在教师学报上提出“最速降线问题”,引起数学界广泛关注,促使变分法的诞生.*(法)洛必达(LHospital,G.-F.-A.de)出版无穷小分析,书中给出由(瑞士)约翰第一?伯努利(Bernoulli,Johann )发现的求不定式极限的法则(洛必达法则).该书是第一本系统的微积分教科书.对微积分学的传播起了很大作用.*(英)沃利斯(Wallis,J.)把有理数定义为循环小数.1697年*(英)牛顿(Newton,I.)、(德)莱布尼茨(Leibniz,G.W.)、(法)洛必达(LHopital,G.-F.-A.de)和(瑞士)雅各布第一?伯努利(Bernoulli,Jacob )就“最速降线问题”各自做出了解答.雅各布第一?伯努利还用分析方法解决了等周问题.从而促进了变分法的创立和发展.*(德)莱布尼茨(Leibniz,G.W.)在“几何特性”论文中,提出“位置几何学”,孕含有组合拓扑的思想.1698年*(瑞士)雅各布第一?伯努利(Bernoulli,Jacob )把函数定义为由变量x和常量所构成的式子.1699年*(瑞士)丢利埃(Duillier)声称(英)牛顿(Newton,I.)比(德)莱布尼茨(Leibniz,G.W.)早发明微积分,认为莱布尼茨剽窃了牛顿成果.由此引起了一场持久不息的微积分发明权大争论,致使英国学者拒绝使用莱布尼茨符号,延缓了英国微积分的发展.后经科学家调查证明,莱布尼茨和牛顿各自独立发明了微积分,二人分享发明权.1700年*(德)在莱布尼茨(Leibniz,G.W.)提议下成立柏林科学院, 他任第一任院长.*(中)梅文鼎著环中黍尺,证明了球面三角的余弦定理,建立了球面投影体系.1701年*(德)莱布尼茨(Leibniz,G.W.)向巴黎科学院提交论文“试论新数的科学”,论述二进制理论.1702年*(德)莱布尼茨(Leibniz,G.W.)在教师学报上发表论文,给出有理函数分部积分法.*(瑞士)约翰第一?伯努利(Bernoulli,Johann )在柏林科学院纪要上,发表分部积分法.*(德)莱布尼茨(Leibniz,G.W.)也独立发现了此方法.1703年*(德)莱布尼茨(Leibniz,G.W.)把二进制和中国易经中六爻八卦联系起来,撰写了“关于仅用0与1两个记号的二进制算术的说明”,并附有其效用及关于据此解释古代中国伏羲图的探讨,送交巴黎科学院和伦敦皇家学会.1704年*(英)牛顿(Newton,I.)早年写的论文“流数法”和“曲线求积术”公开发表.*(瑞士)雅各布第一?伯努利(Bernoulli,Jacob )的关于无穷级数及其有限和的算术应用出版,它是级数理论的第一本教科书.1705年*(中)清代康熙帝爱新觉罗?玄烨接见梅文鼎,钦赐“绩学参微”予以表彰.1706年*(英)琼斯(Jones,W.)在所著新数学引论中,首先使用表示圆周率后,经(瑞士)欧拉(Euler,L.)倡导,被广泛使用.1707年 *(英)牛顿(Newton,I.)著广义算术,并给出代数学的基本概念,给出加减消元法和代入消元法,以及正、负根个数的判别法.*(英)棣莫弗(De Moivre,A.)在一篇论文中,已隐含后来被人们称作的“棣莫弗公式”.1708年*(法)蒙莫尔(Montmort,P.R.de)的赌博分析是有关概率论的早期专著之一.1709年*(日)荒木村英整理出版了(日)关孝和遗著括要算法1710年*(中)梅文鼎的方圆幂积说、堑堵测量出版.*(德)柏林科学院公布了莱布尼茨(Leibniz,G.W.)的乘法计算机的书面说明.1711年*(英)牛顿(Newton,I.)著的使用级数、流数等的分析、差分法、利用无穷多项式方程的分析学出版.1713年*(瑞士)雅各布第一?伯努利(Bernoulli,Jacob )遗著猜度术出版,提出大数定律伯努利定理,是概率论奠基性著作.*(德)莱布尼茨(Leibniz