带电粒子在复合场中运动的实际应用(典例内容全)

带电粒子在复合场中运动的实际应用 思考问题1 V q 一电量为q的带正电的粒子以速度v射入匀强电场和匀强磁场相互正交的场区中 电场强度为E 磁感应强度为B 该带电粒子可能做什么样的运动 重力不计 一 速度选择器 例1 某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O以速度v0向右射去 从右端中心a下方的b点以速度v1射出 若增大磁感应强度B 该粒子将打到a点上方的c点 且ac ab 则该粒子带 电 第二次射出时的速度为 若要使粒子从a点射出 则B 正 E V0 c a b 如图所示 一束正离子垂直射入正交的匀强磁场和匀强电场区域 结果发现有些离子仍保持原来的运动方向 未发生任何偏转 如果让这些不偏转的离子进入另一匀强磁场中 发现这些离子又分成几束 对这些进入另一磁场的离子 可得出结论 A 它们的动能一定各不相同B 它们的电荷量一定各不相同C 它们的质量一定各不相同D 它们的电荷量与质量之比一定各不相同 训练1 D 二 质谱仪 构造 主要由静电加速器 速度选择器 偏转磁场 显示屏等组成 如图所示 带电粒子注入器 加速电场 U 速度选择器 B1 E 偏转磁场 B2 照相底片 作用 测定带电粒子的质量和分析同位素 例2 质谱仪由静电加速器 速度选择器 偏转磁场和显示屏等组成 带电粒子从容器下方的小孔进入加速电场 其初速度几乎为零 若带电粒子最后打在照相底片的P点 现测得P到入口S的距离为x 已知B1 B2 E 求该带电粒子的比荷 U未知 答案 思考问题2 一束等离子体 由等量的 q和 q组成 以恒定速度v射入平行板电容器中 极板原来不带电 板间距为d 中间存在垂直纸面向里的匀强磁场 磁感应强度为B 带电粒子将会如何运动 稳定时上下两板的电势差为多大 重力不计 设发生偏转的离子都打在了极板上 q q V U Bdv 其等离子气体喷入磁场 正 负离子在洛伦兹力作用下发生上下偏转而聚集到两极板上 在两极板上产生电势差 设等离子气体的电阻率为 则电源的内阻为 三 磁流体发电机 原理 推理 设A B平行金属板的面积为S 相距L 喷入气体速度为v 板间磁场的磁感应强度为B 当等离子气体匀速通过A B板间时 A B板上聚集的电荷最多 板间电势差最大 即为电源电动势 此时离子受力平衡 Eq Bqv 电动势 EL BLv E Bv 则 中的电流为 例3 目前世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机 它可以把气体的内能直接转化为电能 如图所示为它的发电原理图 将一束等离子体 即高温下电离的气体 含有大量带正电或负电的微粒 从整体上来说呈电中性 射入磁感应强度为B的匀强磁场 磁场中有两块面积为S 相距为d的平行金属板与外电阻R相连构成一电路 设气流的速度为v 气体的电导率 电阻率的倒数 为g 则流过外电阻R的电流强度I及电流方向为 D 如图所示 一圆形导管直径为d 用非磁性材料制成 其中有可以导电的液体向左流动 导电液体中的自由电荷 正负离子 在洛伦兹力作用下纵向偏转 a b间出现电势差 原理 当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时 a b间的电势差就保持稳定 流量 Q 四 电磁流量计 例4 电磁流量计的原理图如图所示 横截面为长方形的一段管道 其中空部分的长 宽 高分别为图中的a b c 流量计的两端与输送液体的管道相连接 图中的虚线 图中流量计的上下两面是金属材料 前后两面是绝缘材料 现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场 磁场方向垂直于前后两面 当导电液体稳定地流过流量计时 在管道外将流量计上 下表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接 I表示测得的电流值 已知流体的电阻率为 不计电流表的内阻 则可求得流量 流量等于单位时间内流过的体积 为 A 磁场的作用 交变电场以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后 在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动 其周期在q m B不变的情况下与速度和轨道半径无关 带电粒子每次进入D形盒都运动相等的时间 半个周期 后平行电场方向进入电场加速 1 概述 电场的作用 回旋加速器的的两个D形盒之间的夹缝区域存在周期性变化的并垂直于两个D形盒正对截面的匀强电场 带电粒子经过该区域时被加速 交变电压的作用 为保证粒子每次经过夹缝时都被加速 使之能量不断提高 须在夹缝两侧加上跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电压 五 回旋加速器 3 若粒子的电量为q 最终能量为E 加速电压为U 则回旋圈数为 1 带电粒子在两D形盒中回旋周期等于两盒狭缝之间高频电场的变化周期 粒子每经过一个周期 被电场加速多少次 2 设加速电压为U 粒子的电量为q 则每次加速增加的动能为 4 若每次加速时的电压为U 将带电粒子在狭缝之间的运动首尾连接起来可看成什么运动 一个初速度为零的匀加速直线运动 2 粒子在回旋加速器中运动时间 5 D形盒的半径为R 两盒间距为d 质子在电场中加速次数与回旋半周的次数相同 加速电压大小可视为不变 比较 质子在电场中的加速时间与质子在D形盒中运动时间 在D形盒中回旋时间为 分析 设质子最终速度为v 加速次数为n 由于R远远大于d 故可忽略粒子在电场中运动时间 比较 结论 粒子在加速器中运动总时间为t总 nT 2 n为加速次数 在电场中加速时间为 2 粒子在回旋加速器中运动时间 分析 对于同一回旋加速器 其粒子回旋的最大半径是相同的 回旋的最大半径等于D形盒的半径 设最大半径为R 最终能量为E 结论 粒子的最终能量与加速电压无关 与回旋的最大半径有关 加速电压的高低只会影响加速次数 并不影响加速后的最大动能 思考 粒子的最终能量与加速电压有关吗 3 粒子最终能量 例5 回旋加速器D形盒中央为质子流 D形盒间的交变电压为U 2 104V 静止质子经电场加速后 进入D形盒 其最大轨道半径R 1m 磁场的磁感应强度B 0 5T 质子的质量m 1 67 10 27kg 问 1 质子经回旋加速器最后得到的动能是多大 共加速了多少次 2 交变电源的频率是多大 六 霍尔效应 I neSv nedhv eU h evB U IB ned kIB d k是霍尔系数 例六 如图所示 厚度为h 宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中 当电流通过导体板时 在导体板的上侧面A和下侧面A 之间会产生电势差 这种现象称为霍尔效应 实验表明 当磁场不太强时 电势差U 电流I和B的关系为U kIB d 式中的比例系数K称为霍尔系数 霍尔效应可解释如下 外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧 在导体板的另一侧会出现多余的正电荷 从而形成横向电场 横向电场对电子施加与洛仑兹力方向相反的静电力 当静电力与洛仑兹力达到平衡时 导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差 设电流I是电子的定向流动形成的 电子的平均定向速度为v 电量为e 回答下列问题 1 达到稳定状态时 导体板上侧面A的电势下