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文档简介

6 1平方根 第六章实数 情景创设 自主合作探究学习 巩固提升 学习反思 第1课时算术平方根 1 了解算术平方根的概念 会用根号表示一个数的算术平方根 重点 2 会求非负数的算术平方根 掌握算术平方根的非负性 重点 难点 学习目标 导入新课 情境引入 学校要举行美术作品比赛 小明很高兴 他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布 画上自己的得意之作参加比赛 这块正方形画布的边长应取多少 你能帮小明算一算吗 5dm 因为52 25 已知一个正数 求这个正数的平方 这是平方运算 1 讲授新课 填表 表1 思考 你能从表1发现什么共同点吗 4 0 25 已知一个正数的平方 求这个正数 表2 表一和表二中的两种运算有什么关系 1 2 0 6 7 思考 你能从表2发现什么共同点吗 一般地 如果一个正数x的平方等于a 即x2 a 那么这个正数x叫做a的算术平方根 2 2 下列说法正确的是 5是25的算术平方根 0 01是0 1的算术平方根 一 算术平方根的概念 a的算术平方根 互为逆运算 平方根号 被开方数 读作 根号a a 0 怎么用符号来表示一个数的算术平方根 x 0 二 数学符号表示 例1分别求下列各数的算术平方根 1 100 2 3 解 1 由于102 100 因此 典例精析 2 由于2 因此 3 由于0 72 0 49 因此 不难看出 被开方数越大 对应的算术平方根也越大 1 16的算术平方根是 4 2 一步运算 两步运算 2 的算术平方根是 例2填空 1 一个正数的算术平方根有几个 0的算术平方根有一个 是0 2 0的算术平方有几个 负数没有算术平方根 3 1有算术平方根吗 负数有算术平方根 一个正数的算术平方根有1个 合作与交流 三 算术平方根的性质 算术平方根具有双重非负性 a的算术平方根 非负数 非负数 判断题 下列各式是否有意义 为什么 有 有 例3 无 有 1 填空 看谁算得又对又快 1 2的算术平方根为 2 的算术平方根为 3 0的算术平方根为 4 一个数的算术平方根是3 则这个数是 5 一个自然数的算术平方根为a 则这个自然数是 和这个自然数相邻的下一个自然数是 当堂练习 2 下列式子表示什么意义 你能求出它们的值吗 3 自由下落物体下落的距离h 米 与下落时间t 秒 的关系为 有一铁球从19 6米高的建筑物上自由下落 到达地面需要多长时间 解 将h 19 6代入公式得所以正数 秒
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