第04节机械能守恒定律

机械能守恒定律的应用 机械能守恒的判断1 利用机械能的定义判断 直接判断 分析动能和势能的和是否变化 2 用做功判断 若物体或系统只有重力 或弹簧的弹力 做功 或有其他力做功 但其他力做功的代数和为零 则机械能守恒 3 用能量转化来判断 若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化 则物体系统机械能守恒 如图中两物体质量分别为m和2m 滑轮的质量和摩擦都不计 开始时用手托住2m的物体 释放后 当2m的物体从静止开始下降h后的速度是多少 质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端 绳子跨过固定在倾角为30 的斜面顶端的定滑轮上 斜面固定在水平地面上 开始时把物体B拉到斜面底端 这时物体A离地面的高度为0 8米 如图所示 若摩擦力均不计 从静止开始放手让它们运动 斜面足够长 求 1 物体A着地时的速度 2 物体A着地后物体B沿斜面上滑的最大距离 如图所示 长为L的轻杆 一端装有固定光滑的转动轴0 另一端及中点固定着质量相同的B球和A球 将轻杆从水平位置由静止释放 当轻杆摆至竖直位置时 A B两球的速度大小各是多少 一质量不计的直角形支架两端分别连接质量均为2m的小球A和B 支架的两直角边的长度分别为2L和L 支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动 如图所示 开始时0A边处于水平位置 由静止释放 则当A球转到最低位置时 A球的速度多大 如图 一轻绳跨过距水平面高为H的小滑轮 绳的两端分别系有质量均为m的A B两物体 可看做质点 开始时系A的绳与水平面成37 整个系统处于静止状态 现将B物体由静止释放 求 系A的绳与水平面成53 的过程中 细绳对A物体做的功 所有摩擦均不计 如图所示 总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮 开始时下端A B相平齐 当略有扰动时其一端下落 则当铁链刚脱离滑轮的瞬间 铁链的速度为多大 如图 滑块a b的质量均为m a套在固定竖直杆上 与光滑水平地面相距h b放在地面上 a b通过铰链用刚性轻杆连接 由静止开始运动 不计摩擦 a b可视为质点 重力加速度大小为g 则 A a落地前 轻杆对b一直做正功B a落地时速度大小为C a下落过程中 其加速度大小始终不大于gD a落地前 当a的机械能最小时 b对地面的压力大小为mg 如图所示 光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接 导轨半径为R 一个质量为m的物块 可视为质点 将弹簧压缩至A点后由静止释放 在弹力作用下物块获得某一向右速度后脱离弹簧 当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍 之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点 试求 1 弹簧开始时的弹性势能 2 物块从B点运动至C点克服阻力做的功 3 物块离开C点后落回水平面时的动能 小物块A的质量为m 2kg 物块与坡道间的动摩擦因数为 0 6 水平面光滑 坡道顶端距水平面高度为h 1m 倾角为 37 物块从坡道进入水平滑道时 在底端O点处无机械能损失 将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定墙上 另一自由端恰位于坡道的底端O点 如图所示 物块A从坡顶由静止滑下 重力加速度为g 10m s2 求 1 物块滑到O点时的速度大小 2 弹簧为最大压缩量时的弹性势能 3 物块A被弹回到坡道上升的最大高度 如图所示 在同一竖直平面内 一轻质弹簧一端固定 另一自由端恰好与水平线AB齐平 静止放于光滑斜面上 一长为L的轻质细线一端固定在O点 另一端系一质量为m的小球 将细线拉至水平 此时小球在位置C 由静止释放小球 小球到达最低点D时 细绳刚好被拉断 D点到AB的距离为h 之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩 弹簧的最大压缩量为x 求 1 细绳所能承受的最大拉力 2 斜面的倾角正切值 3 弹簧所获得的最大弹性势能 固定在竖直面内的一个半径为R的半圆形光滑轨道 轨道两端在同一水平高度上 其中一端有一定滑轮 其大小可以忽略 两个小物体其质量分别为m1和m2 用细线跨过定滑轮连接在一起 如图所示 若要求小物体m1从光滑半圆形轨道上端沿轨道由静止开始滑下 试求 1 m1满足什么条件可以使它下滑到轨道的最低点