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2014广东高考文科数学答案广东高考研究中心 程剑彪选择题：1、B 2、D 3、B 4、C 5、A 6、C 7、A 8、D 9、D 10、B填空题11、5x+y+2=0 12、 13、5 14、（1,2） 15、3由图可知，16、(1)因为，所以A=3（2），所以所以，又因为，所以17、（1）由图标可知，年龄的众数是30，极差为40-19=21（2）茎叶图如下：403000001111222288899919（3）年龄平均值方差=12.618、（1）证明：由已知条件，CFMF MD面PDC所以CFMD MF、MD在面MDF上且相交，所以CFMDF（2）RtCDPRtCFD，所以，所以CF=又因为EFDC，PD=，所以，ED=MD=三棱锥M-CDE的体积V=19、设各项均为正数的数列的前n项和为，且满足（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）证明：对一切正整数n，有+（1）解：因为 所以（ 因为为正数列，所以=0 即 所以=0，所以（2）由（1）， 当时，-得：=2n (,)当n=1时，上式也成立。所以=2n ()（3）即要证明+）=所以，对一切正整数n，有+20.解：（）可知，又，椭圆C的标准方程为；（）当两条切线中有一条与x轴垂直时，此情况P为四个点：（3,2）、（3，-2）、（-3,2）、（-3，-2）。当两条切线都不与x轴垂直时，此时两直线切线斜率存在。设切线斜率为k.则切线方程为：联立曲线、直线方程，消去y得，令=0得，把方程看成关于k的一元二次方程，则方程有两根所以把情况的四个点代入也符合。所以P点的轨迹方程为21、已知函数 （1）求函数的单调区间；（2）当时，试讨论是否存在，使得解： 判别式=4-4当，即时，在R上单调递增。当0，即时，有两根：，所以在单调递增；在上单调递减。（2）由（1）知，当时，有两根：，显然0。要使，且则必须01，且，即且解得，且 又因为 即解不等
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