带电粒子在矩形边界磁场中的运动

三 带电粒子在矩形边界磁场中的运动 o B 圆心在磁场原边界上 圆心在过入射点跟跟速度方向垂直的直线上 速度较小时粒子作半圆运动后从原边界飞出 速度在某一范围内时从侧面边界飞出 速度较大时粒子作部分圆周运动从对面边界飞出 速度较小时粒子作部分圆周运动后从原边界飞出 速度在某一范围内从侧面边界飞 速度较大时粒子作部分圆周运动从另一侧面边界飞出 量变积累到一定程度发生质变 出现临界状态 轨迹与边界相切 1 如图所示 正方形区域abcd中充满匀强磁场 磁场方向垂直纸面向里 一个氢核从ad边的中点m沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方向 以一定速度射入磁场 正好从ab边中点n射出磁场 若将磁场的磁感应强度变为原来的2倍 其他条件不变 则这个氢核射出磁场的位置是A 在b n之间某点B 在n a之间某点C a点D 在a m之间某点 C 2 如图所示 长为L的水平极板间 有垂直纸面向内的匀强磁场 磁感强度为B 板间距离也为L 板不带电 现有质量为m 电量为q的带正电粒子 不计重力 从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场 欲使粒子不打在极板上 可采用的办法是 A 使粒子的速度v5BqL 4m C 使粒子的速度v BqL m D 使粒子速度BqL 4m v 5BqL 4m r2 q r2 AB r2 q r2 粒子擦着上板从左边穿出时 圆心在O1点 有 粒子擦着上板从右边穿出时 圆心在O2点 有 粒子不打在极板上可能从左端穿出 也可能从右端穿出 必须全面分析问题 拓展 一大群这种带电粒子沿平行于板的方向从各个位置以速度v从金属板的左端射入板间 为了使这些正电荷都不从板间穿出 这些带电粒子的速度需满足什么条件 带电粒子沿逆时针方向做半径相同的匀速圆周运动 如果从下板进入场区的带电粒子不从板间穿出 则这些正电荷就都不从板间穿出 3 如图 正方形容器处在匀强磁场中 一束电子从a孔垂直于磁场射入容器中 其中一部分从c孔射出 则 A 从两孔射出的电子速率之比为vc vd 2 1B 从两孔射出的电子在容器中运动所用的时间之比为tc td 1 2C 从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比为ac ad 1D 从两孔射出的电子在容器中运动的半径之比为rc rd 2 1 B ABD 思考 要想使电子从射到ad边上 电子的速度应满足什么条件 射到cd边上呢 4 某同学设计了一个测定带电粒子比荷的实验 实验装置如图所示 abcd是一个长方形盒子 在ad边和cd边上各开有小孔f和e e是cd边上的中点 荧光屏M贴着cd放置 能显示从e孔射出的粒子落点位置 盒子内有一方向垂直于abcd平面的匀强磁场 磁感应强度大小为B 粒子源不断地发射相同的带电粒子 粒子的初速度可忽略 粒子经过电压为U的电场加速后 从f孔垂直于ad边射入盒内 粒子经磁场偏转后恰好从e孔射出 若已知fd cd L 不计粒子的重力和粒子之间的相互作用力 请你根据上述条件求出带电粒子的比荷q m 解 带电粒子经电场加速 粒子进入磁场后做匀速圆周运动 轨迹如图 设圆周半径为R 在三角形ode中 有 又 联立求解 得 3 如图所示 一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的 磁感应强度为B的匀强磁场 在ad边中点O方向垂直磁场射入一速度方向跟ad边夹角 300 大小为v0的带电粒子 已知粒子质量为m 电量为q ab边足够长 ad边长