运算定律与简便计算.doc

运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律:两个加数交换位置，和不变字母表示：2.加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示：注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法性质：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示：例2. 简便计算：198-75-98减法性质：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示：例3. 简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：2.乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。3.乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母表示：，或者是简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。例6. 简便计算： 125（84） 除法性质：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。字母表示：简便计算：16054 除法性质：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。字母表示： 举一反三： 1000258 四年级上册简便运算一、运算定律及性质1、加法交换律：a+b=b+a 2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)2、乘法交换律：ab=ba 4、乘法结合律：(ab)c=a(bc)5、乘法分配律：（ab）c=acbc6、减法的性质：a-b-c=a-(b+c)7、除法的性质：abc=a（bc）用简便方法计算：（155356）（345144） 978156244 45+32+55 63+28+72+37 145-36-45283-56-44 197-(42+97) 251341253225 24102 2199（25+3）4 5623+4423 17845-45783499+34 7812+2112+12 3000125881018 720184 630（212） 、145+201 234+98 163-102236-199 214-（86+14） 455-（155+230） 576-285+85 825-657+57 871-299157-99 17X23-23X7 35X127-35X16-