数学北师大版九年级上册4.1成比例线段教学设计.docx

成比例线段教学设计阳山县青莲中学 叶兰香1、 学情分析 相似图形是现实生活中广泛存在的现象，学生在小学时就接触过比例的知识，在七年级下册时学生已学习了全等图形（其实全等图形就是相似图形的一个特例），相似是全等的拓广与发展。学生已经具备一些知识基础、活动经验基础等，学习线段的比应该不会有困难，但由于学生原有知识水平比较差，故学生在探究线段的比的性质时可能会遇到障碍。二、教材分析（一）教学内容分析 成比例线段是新北师大版九年级数学上册第四章相似图形第一节的内容。本节课既是第四章的章节起始课，又是概念课，在教法、学法以及培养学生自主学习能力方面，都有着重要意义，本节课的成功直接关系到整章书的教学效果。 （二）教学目标1.了解线段的比的概念，会求两条线段的比；2. 掌握成比例线段的概念，会判断线段是否成比例；3. 理解和掌握比例的基本性质，并会简单应用。（三）教学重点和难点教学重点：理解线段的比与成比例线段的概念及其求解。 教学难点：求线段的比，注意线段长度单位要统一。三、教学方法： 自主、合作、探究法 四、教学模式及教学流程 播放视频，导入新课目标展示，明确任务探究新知，交流建构拓展提升，发展能力课堂小结，反思收获课堂后测，拓展反馈布置作业，课后延伸。五、教学过程： （一）播放视频，导入新课 视频内容：第一部分从学生生活中形状相同，大小不相同的图片入手，引出相似图形；第二部分提出问题：如何比较两个相似图形的大小？如何把一个图形放大或者缩小？如何判定两个三角形是否相似？第三部分明确研究相似图形的基础是比例线段，并阐述了比例线段的作用。（设计意图：利用学生身边的图片引入，吸引学生注意力，提高学生学习兴趣；作为章节起始课，让学生了解在这一章当中我们将要学习的内容，并解决为什么要学的问题。）（二）目标展示，明确目的 1. 了解线段的比的概念，会求两条线段的比； 2. 掌握成比例线段的概念，会判断线段是否成比例； 3 . 理解和掌握比例的基本性质，并会简单应用。（设计意图：指明学生本节课的学习任务和即将要参与学习的方向。）（三）学习新知，交流建构知识点一：线段的比（自学探究）1.自学课本77页，时间：2分钟（1） 什么是线段的比？（2） 如图，线段AB与BC的比是多少？2. 思考：（1）上图中AB：BC= 3cm:20mm，则AB：BC= 3:20，正确吗？ （2）把AB，BC的长都改用cm做单位，则 ；（3） 把AB，BC的长都改用mm做单位，则 ；（4）两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？（5）AB：BC等于 BC：AB吗？（设计意图：从求两条不同单位长度线段的比入手，让学生重新明确求两条线段的比，单位必须一致；接着让学生统一单位后求出线段的比，让学生通过实例感知两条线段长度的比与所采用的单位无关；讨论问题AB：BC等于BC：AB吗？旨在说明线段的比是有顺序的，不可颠倒。）3. 小结归纳：运用两条线段的比要注意什么？（设计意图：通过前面的铺垫问题，让学生归纳总结出求两条线段的比需要注意的地方，培养学生及时归纳知识要点的学习习惯。)4. 随堂练习一(1) 判断对错；已知线段a=100mm，b=3cm，则 ； （ ）已知线段a=3cm，b=5cm，则 ； （ ）已知线段a=2mm，b=7mm，则 。（ ）（设计意图：讲练结合，预设学生可能会出现的错误，让学生进行辨析，再一次强化易错点。)知识点二：成比例线段（导学探究）1. 由下面的格点图可知， ， ，则 与 有什么关系？ （设计意图：针对学生基础比较差的实际，以退为进，从简单直观的格点矩形入手，得到两组比值相等的线段，引出成比例线段的定义。)2. 定义：四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫作成比例线段。简称比例线段对于四条线段a、b、c、d，如果或（abcd），称a,b,c,d成比例；如果或（adcb），称a,d,c,b成比例。（强调比例是有顺序性的）3. 随堂练习二（1）已知线段a3，b8，c6，d4；（a）线段a，b，c，d是否成比例？（b）线段a，c，d，b是否成比例？（c）线段a，d，c，b是否成比例？方法技巧： （2）判断下列四条线段是否成比例（a）a2，b3，c1，d6；（b）a5，b3，c2，d6；（c）a4，b6，c5，d10；（d）a6，b2，c12，d4；方法技巧： （设计意图：学以致用，让学生巩固成比例线段的定义和判断线段是否成比例的方法。通过练习再次强调比例是有顺序性的，并教给学生快速判断四条线段是否成比例的方法。)知识点三：线段的基本性质（互学探究）1. 议一议：（1）能从推导出ad=bc吗？ （2）能从ad=bc推导出吗？2. 线段的基本性质: 如果 ，那么ad=bc；反之，如果ad=bc（a，b，c，d都不等于0），那么 。3. 帮助学生归纳：一个等积式可以改写成八个比例式。（设计意图：学生通过讨论，利用等式的基本性质得到线段的基本性质，培养学生合作交流的能力。)4. 随堂练习三（1） 如果， 则ab=_；（2） 把3a=7b写成比例式，正确的是（ ） A. B. C. D.（3） 把2c=15b写成比例式，错误的是（ ） A. B. C. D.（设计意图：通过练习巩固学生对线段基本性质的理解，并能灵活运用。)（3） 拓展提升，发展能力已知三条线段的长度分别为：1，2，6，请你再添加一条线段，使它们构成一组比例线段，并求出所添加的线段的长度。（设计意图：培养学生运用知识解决问题的能力，这是一道开放题，可以有几种答案，旨在激活学生思维，调动学生学习的积极