相似三角形的性质与应用练习题.doc

练习题一、选择题：1两个相似三角形的相似比是2：3，其中较小的三角形的面积是12，则另一个三角形的面积是（ ）（A）8 （B）16 （C）24 （D）272.RtABC中，CD是斜边AB上的高，该图中共有x个三角形与ABC相似，x的值为（ ）A.1B.2 C.3D.43.下列命题不正确的是( ) A.两个位似图形一定相似; B.位似图形的对应边一定平行 C.两个位似图形的位似比就是相似比; D.两个相似图形一定是位似图形4.如图，为了测量池塘的宽DE，在岸边找到点C，测得CD30 m，在DC的延长线上找一点A，测得AC5 m，过点A作ABDE交EC的延长线于B，测出AB6 m，则池塘的宽DE为（ ） A25 m B30 m C36 m D40 m5、如图是小孔成像原理示意图，根据图中尺寸，蜡烛在暗盒中所成的像的长是（） 新 课 标 第 一 网AcmB cmC cmD1cm6、如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，点A和点A1是一对对应点，P是位似中心，且2 PA3 PA1，则五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的相似比等于 ( ) AEBCDOA、 B、 C、 D、7、如图，在ABC中，高BD、CE交于点O，下列结论错误的是（ ） A、COCE=CDCA B、OEOC=ODOBAPBCDQRC、ADAC=AEAB D、CODO=BOEO8、如图，正方形ABCD的边BC在等腰直角三角形PQR的底边QR上，其余两个顶点A、D在PQ、PR上，则PA：PQ等于（ ） A、1： B、1：2 C、1：3 D、2：39在设计图上，某区政府大楼前的广场是一个矩形，设计的比例尺是1：10000，则图上矩形与实际矩形的面积比是（ ）A 、 B 、 C、 D、10、如图，点P是ABC的AB边上一点，下列条件不一定保证ACPABC的是（ ）ABCP第10题A. ACP=B B. APC=ACB C. D.二、填空题：11、张明同学想利用树影测校园内的树高。他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米。当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在教学楼的墙上. 经测量，大树在地面部分的影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高约 _ 米.12、如图，在梯形ABCD中，ADBC，SADE：SBCE=4：9，则SABD：SABC= ；13、如图，ABAB，BCBC，且OAAA=43，则ABC与_是位似图形，位似比为_；OAB与_是位似图形，位似比为_. 14、如图在RTDABC中，ACBC，CDAB于D，AC=8，BC=6，则AD=_。BEFHI第15题GCDA14题15、如图，四边形EFGH是DABC内接正方形，BC=21cm，高AD=15cm，则内接正方形边长EF=_。ABCDE12题ABCDFGE16、如图，在ABC中，BC=12cm，点D、F是AB的三等分点，点E、G是AC的三等分点，则DE+FG+BC= ；三、解答题：17如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BFAE于F，试说明：ABFEAD18如图，梯形ABCD中，ABCD，点F在BC上，连DF与AB的延长线交于点G（1）求证：CDFBGF；（2）当点F是BC的中点时，过F作EFCD交AD于点E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的长19如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？20如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问：（1）经过多少时间，AMN的面积等于矩形ABCD面积的？（2）是否存在时刻t，使以A，M，N为顶点的三角形与ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由21如图，在ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上的任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q（1）求四边形AQMP的周长；（2）写出图中的两对相似三角形（不需证明）；（3）M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形并证明你的结论22阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m，窗口高AB=1.8m，求窗口底边离地面的高BC23如图，李华晚上在路灯下散步已知李华的身高AB=h，灯柱的高OP=OP=l，两灯柱之间的距离OO=m（1）若李华距灯柱OP的水平距离OA=a，求他影子AC的长；（2）若李华在两路灯之间行走，则他前后的两个影子的长度之和（DA+AC）是否是定值请说明理由；（3）若李华在点A朝着影子（如图箭头）的方向以v1匀速行