数学人教版八年级下册一次函数与一元一次方程、不等式.doc

19.2.3一次函数与一元一次方程、不等式一、教材分析函数、方程、不等式是初中数学的核心知识。用函数的观点看一元一次方程，则可以把解一元一次方程理解为已知一次函数的函数值求对应的自变量的值；用函数的观点看一元一次不等式，它的解集就是使得函数值在某个范围的自变量的取值范围。通过函数图象，可以直观地表示一元一次方程的解和不等式的解集的含义。通过本节课的探究，学生可以加深对函数、方程、不等式的理解，能在函数的观点下、把三者联系起来，感受数形结合的统一美，加强知识间横向与纵向的融会贯通。本节课的教学重点是： 理解一次函数与一元一次方程、不等式的关系。二、学情分析学生在此之前已经分别学习过一元一次方程、一元一次不等式、一次函数等知识，知道它们都是刻画现实问题中数量关系的重要模型，但没有建立这些知识之间的有效联系。从函数图象的角度看一元一次方程，实际上是已知一次函数图象上点的纵坐标求与其对应的横坐标；用函数图象的观点看不等式，需要把不等式的解集看作图象上纵坐标的值在一定范围内的点对应的横坐标的值的集合。本节课的教学难点是： 建立一次函数图象上点的坐标与一元一次方程的解、一元不次不等式的解集的对应关系。 三、教学目标目标1：能用函数值的角度解释解一元一次方程、不等式；目标2：能用函数图象的角度解释解一元一次方程、不等式；。目标3：体会数形结合的思想方法；目标4：在小组活动中交流自己的方法与思路，并注意倾听同学的意见。 四、教学辅助：多媒体课件、三角板。 五、教学过程设计环节教学设计师生活动设计意图知识回顾，提出问题【活动1】1. 知识回顾： ， ，是我们以前学过的哪些知识？2.这些知识之间有什么联系呢？学生独立思考，教师提问，学生口答结果。简单回顾，简捷地切入本节课学习的主题。观察思考，自主探究【活动2】从一次函数的角度看解一元一次方程1.在直角坐标系中画出一次函数：的图象。2.填表：解一元一次方程解得 解得 解得一次函数已知，求得 直线经过点（ ，）3.思考：问1：你能从函数值的角度对解这3个方程进行解释吗？ 问2：你能从函数图象的角度对解这3个方程进行解释吗？ 4.归纳：学生先自主探索，再交流，达成共识，归纳出规律。教师给学生充分时间观察、思考、分析、交流，参与讨论，适时追问引导。让学生经历自主探究过程，学生才容易发现规律，产生归纳的心理需求，自发地进行归纳。以一组相关联但又有区别的问题为载体，让学生通过观察、分析问题之间的区别与联系，发现规律，归纳结论例题练习， 巩固新知练习1.xyO-1方程的解是，则一次函数在函数值为时，自变量= ，直线经过点（ ，）。2. 一次函数的图象如图所示，则方程解为 ；学生独立思考，教师巡视，及时了解做题情况，。教师提问，学生讲解，注意倾听学生的思路。以填空题的形式出题，降低题目难度，也能了解学生对知识点掌握程度。观察思考，自主探究【活动3】从一次函数的角度看解一元一次不等式1.填表：解一元一次不等式解得 解得 解得 一次函数已知，求得 直线纵坐标的点，横坐标 2.思考：问1：你能从函数值的角度对解这3个不等式进行解释吗？ 问2：你能从函数图象的角度对解这3个不等式进行解释吗？ 3.归纳：重点关注学生的做答情况，学生回答，老师板书，培养学生的语言概括和表达能力。归纳结论，体会归纳和数形结合的数学思想方法。通过观察验证，准确地运用数学语言表述出规律结论。例题练习 巩固新知xyO-1练习：1.一次函数的图象如图所示，不等式的解集为 。2.拓展：用多种方法求取哪些值时，成立？了解做答情况，鼓励学生积极思考，畅所欲言，教师适时点拔。让学生用本节课的知识来解决问题，体会学习本节课知识的意义。小结梳理，布置作业【活动6】1.小结（1）本节课学了哪些内容？（2）本节课你感悟到哪些数学思想方法?2.布置作业：画出的图象，根据图象回答：取哪些值时，？ 学生