浙江省宁波市2013年中考数学模拟试卷.doc

浙江省宁波市2013年中考数学模拟试卷一、选择题。（每小题3分，共36分）第3题图1哈市4月份某天的最高气温是5，最低气温是-3，那么这天的温差（最高气温减最低气温是（ ）。A-2B8C-8D22在正三角形、等腰梯形、矩形和圆这四种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）种。A1B2C3D43如图,是某一几何体的三视图，则这个几何体是（ ）。A.圆柱体B.圆锥体C.正方体D.球体4据报道，改革开放以来，宁波对外经济合作的业务额处于全国领先地位，20多年来我市通过对处工程承包和劳务输出逾赚350亿元，把350亿元用科学记数法表示是（ ）A35108B35109C3.5109D3.510105在围棋盒中有若干颗黑色和白色棋子，从中随机取出一颗黑棋的概率为，则该盒中黑棋和白棋的颗数比是（ ）ABCD6下列抛物线 ，对称轴是的是（ ）。ABCD7二次函数的图象的顶点坐标是( )A.(1,3)B.(-1,3)C.(1,-3)D.(-1,-3)8.边长为的正六边形的面积等于（ ）。ABCD9设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为，则（ ）。ABCD10在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（，0），C（0，-2），D（，0），则以这四个点为顶点的四边形ABCD是（ ）。A矩形B菱形C正方形D梯形第12题图11如图，已知EF是的直径，把A为60的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与交于点P，点B与点重合；将ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止。设POF=。则的取值范围是（ ）。AB CD.12如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点，折叠正方形ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展平后，折痕DE分别交AB，AC于点E，G，连接GF，下列结论：AE=AG；tanAGE=2；四边形ABFG为等腰梯形；BE=2OG，则其中正确的结论个数为（ ）。A2B3C4D5二、填空题。（每小题3分，共18分）13计算： ； ；cos45= 。 14不等式组的解集为 。15如图,是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况（单位：千米/时）。这些车辆行驶速度的平均数是 ，中位数是 ，众数是 。（结果精确到0.1）16如图，已知ABC中，EF/GH/IJ/BC。则图中相似三角形共有 对。17如图，PQR是的内接正三角形，四边形ABCD是的内接正方形，BC/QR，则AOQ= 。18三条整数长度的线段不能构成三角形的总长度和的最小值为1+2+3=6，四条整数长度的线段任意三条均不能构成三角形的总长度和的最小值为1+2+3+5=11，由此请探究：一根钢管长2009cm，现把此钢管截成整数长的小钢管，使任意三根钢管均不能围成三角形，这根钢管最多可以截成 根整数长的小钢管。第17题图第16题图第15题图 答题卷一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题3分，共18分）131415161718三、解答题。19解方程：20如图，在等腰梯形ABCD中，AD/BC，M是AD的中点，求证：MB=MC。21已知：如图，在ABC中，D为AB边上一点，A=36，AC=BC，AC2=ABAD。（1）试说明：ADC和BDC都是等腰三角形；（2）若AB=1，求AC的值；（3）试构造一个等腰梯形，该梯形连同它的两条对角线，第21题图得到了8个三角形，要求构造的图形中，有尽可 能多的等腰三角形（标明各角的度数）。第22题图22哈市某中学为了解该校学生对四种国家一级保护动物的喜爱情况，围绕“在丹顶鹤、大熊猫、滇金丝猴、藏羚羊四种国家一级保护动物中，你最喜欢哪一种动物（只写一种）”这一问题，在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查。甲同学根据调查计算得知：最喜欢丹顶鹤的学生人数占被抽取人数的16%；乙同学根据调查结果绘制了不完整的条形统计图，如图。请你根据甲、乙两位同学提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）补全条形统计图的空缺部分；（3）如果全校有1200名学生，请你估计全校最喜欢滇金丝猴的学生有多少名？23如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行80海里后，到达B处，求此时轮船所在的B处相对于灯塔P的位置。（结果保留根号）24（阅读材料）如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。比如，数列(表示第项)，若有，是个常数，则就可以说这个数列是等差数列，其中的和记为。由等差数列的定义可得所以（1）利用计算：3，5，7，9，11，13，103这几个数的和。（2）若数列为等差数列，公差为，记，请问是等差数列吗？若是，请写出理由，并求出公差。25研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为（吨）时，所需的全部费用（万元）与满足关系式，投入市场后，当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价、（万元）均与满足一次函数关系。（注：年利润=年销售额-全部费用）（1）成果表明，在甲地生产并销售吨时，请你用含的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润（万元）与之间的函数关系式；（2）成果表明，在乙地生产并销售吨时，（为常数），且在乙地当年的最大年利润为35万元。试确定的值；（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1），（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，如何分配在甲地、乙地的生产销售量才能获得最大的年利润？ uuuuuuuuuuu答uuuuu题uuuuu不uuuuu要uuuuu超uuuuu过uuuuu此uuuuu线uuuuuuuu26如图19，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于A、B两点，将绕原点顺时针旋转得到,并使，垂足为。真线与线段相交于点。动点从原点出发，以1个单位每秒的速度沿轴正方向运动，设动点运动的时间为（1）求点的坐标；（2）连接，当与线段相交，交点为，且四边形是平行四边形时（如图20），求此时线段所在的直线的解析式；（3）若以动点为圆心，以为半径作，连接，为何值时，tan?判断此时直线与的位置关系，并请说明理由。（图3为备用图）参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案BBADDCACDBBD二、填空题（每小题3分，共18分）1314151617183，1，52.4，52，5267514三、解答题。19 无解 （6分）20证ABMDCM（SAS）MB=MC （6分）21（1）略 （6分）（有8个等腰三角形）723636363650367210836 （2） （3分） （3）22（1）50 （2分） （2）（12人）画图 （2分）（3）288 （2分）23 点B在点P南偏东60方向，并离点P80海里。 （方向3分，距离3分）24（1）S=2703 （4分）（2） 是等差数列，公差为 （5分）25（1）甲地当年年销售额： （3分） （2） （3分）(3)在甲生产销售吨，在乙地生产销售吨时，利润最大。 （4分）26（1）由题意得A