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人教版五四制2011新课标版数学八年级上册 x2 p q x pq型式子的因式分解 密山二中杨惠英 经典诵读 新课导入 1 回忆什么叫做因式分解 它与整式乘法的关系是什么 2 前面我们学习了哪些因式分解的方法 3 你有办法将多项式x2 3x 2因式分解呢 学习目标 1 理解十字相乘法的概念2 学习x2 p q x pq型式子的因式分解的方法3 会用十字相乘法将x2 p q x pq型二次三项式进行因式分解 计算 预习交流与展示 x 2 x 3 x 4 x 1 y 4 y 2 y 5 y 3 x p x q 2 x x2 5x 6 x2 3x 4 y2 2y 8 y2 8y 15 x p q pq 观察 x2 5x 6 x 2 x 3 x2 3x 4 x 4 x 1 y2 2y 8 y 4 y 2 y2 8y 15 y 5 y 3 x2 p q x pq x p x q 活动1 探究一 发现型式子的因式分解 x2 p q x pq x p x q 十字相乘法 对于二次三项式的分解因式 借用一个十字叉帮助我们分解因式 这种方法叫做十字相乘法 x2 3x 2 1 2 1 2 xx 12 x 2x 3x x 1 x 2 活动1 探究二 因式分解型式子 尝试分解因式 问题3 分解因式 1 2 3 4 答案 1 2 3 4 活动2 探究二 因式分解型式子 归纳总结 总结 对于型式子的因式分解 有以下4种情况 若pq 0 p q 0 则p 0 q 0 若pq 0 p q0 则p q 号 且绝对值大的为 若pq 0 p q 0 则p q 号 且绝对值大的为 异 正数 异 负数 活动3 探究二 因式分解型式子 巩固训练 分解因式 x2 7x 10 x 2 x 5 拓展延伸 先填空 再分解因式 x2 x 20 用十字相乘法分解下列因式 1 x4 13x2 36 2 x2 6xy 5y2 3 2 a 2 5 2 a 36 4 x4 2x3 48x2 拓展延伸 x 3 x 3 x 2 x 2 x 5y x y a 11 a 2 X2 x 8 x 6 达标检测 一 填空题 1 若多项式x2 8x m可分解为 x 2 x 6 则m的值为 2 若多项式x2 kx 12可分解为 x 2 x 6 则k的值为 二 将下列多项式分解因式 1 x2 x 6 2 m2 4m 12 12 4 x 3 x 2 m 6 m 2 课堂小结 谈谈你的收获吧 竖分首尾交叉乘 相加验证一次项 横向看作两因式 相乘检验不能忘 布置作业 必做题 分解因式 1 x2 4x 21 2 x y 2 4 x y 3 3 m4 6m2 8 选做题 请用十字相乘的方法
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