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文档简介

一元二次方程 问题 对于下列问题 你能设出未知数 列出相应的方程吗 活动1 新课引入 如图 有一块矩形铁皮 长100cm 宽50cm 在它的四个角分别切去一个正方形 然后将四周突出的部分折起 就能制作一个无盖方盒 如果要制作的无盖方盒的底面积是3600cm2 那么铁皮各角应切去多大的正方形 课件 制作盒子 问题1 新课引入 要组织一次排球邀请赛 参赛的每两个队之间都要比赛一场 根据场地和时间等条件 赛程计划安排7天 每天安排4场比赛 比赛组织者应该邀请多少个队参赛 课件 探索比赛场次 问题2 新课引入 活动2 观察下列方程 你能通过观察得到它们的共同特点吗 特点 1 等号两边都是整式 2 整式的最高次数是2次 1 x2 75x 350 0 2 x2 x 56 0 新课引入 定义 1 方程的等号两边都是整式 只含有一个未知数 且未知数的最高次数是2的方程叫作一元二次方程 2 一般地 任何一个关于x的一元二次方程 经过整理 都能化成如下形式 新课讲解 一般地 任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式 我们把 a b c为常数 a 0 称为一元二次方程的一般形式 为什么要限制a 0 b c可以为零吗 想一想 ax2 bx c 0 a 0 二次项系数 一次项系数 常数项 新课讲解 例1将下列方程化为一元二次方程的一般形式 并指出各项系数 解 一般形式 二次项系数是3 一次项系数是 8 常数项是 10 例题分析 课堂小练教材P4练习 3x x 1 5 x 2 解 将x 4带入方程的左边得14 同理可得 x 3时 左边得6 x 2时 左边得0 x 1时 左边得 4 x 0时 左边得 6 x 1时 左边得 6 x 2时 左边得 4 x 3时 左边得0 x 4时 左边得6 所以该方程的根为 2和3 例题分析 例2下列哪些数是方程x2 x 6 0的根 从中你能体会根的作用吗 4 3 2 1 0 1 2 3 4 根的作用 可以使等号成立 归纳 方程的根 使一元二次方程等号两边相等的未知数的取值叫作一元二次方程的解 又叫做根 例题分析 例3你能根据所学过的知识解出下列方程的解吗 1 x2 36 0 2 4x2 9 0 解 1 移项得 x2 36 所以x 6或 6 2 移项得 4x2 9 两边同时除以4得 x2 9 4 所以x 3 2或
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