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文档简介

16.2 二次根式的乘除（第1课时）一、教学目标 1教学目标 （1）经历二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质的形成过程；会进行简单的二次根式的乘法运算； （2）会用公式化简二次根式. 2目标解析 （1）学生能通过计算发现规律并对其进行一般化的推广，得出乘法法则的内容； （2）学生能利用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质，化简二次根式. 二、教学问题诊断分析 本节课的学习中，学生在得出乘法法则和积的算术平方根的性质后，对于何时该选用何公式简化运算感到困难.运算习惯的养成与符号意识的养成、运算能力的形成紧密相关，由于该内容与以前学过的实数内容有较多的联系，例如，整式中的乘法公式在二次根式的运算中也成立，在教学中，要多从联系性上下力气.，培养学生良好的运算习惯. 在教学时，通过实例运算，对于将一个二次根式化为最简二次根式，一般有两种情况：（1）如果被开方数是分数或分式（包括小数），可以采用直接利用分式的性质，结合二次根式的性质进行化简，也可以先写成算术平方根的商的形式，再利用分式的性质处理分母的根号；（2）如果被开方数不含分母，可以先将它分解因数或分解因式，然后吧开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简. 本节课的教学难点为：二次根式的性质及乘法法则的正确应用和二次根式的化简. 三、教学过程设计 1复习引入，探究新知 我们前面已经学习了二次根式的概念和性质，本节课开始我们要学习二次根式的乘除.本节课先学习二次根式的乘法. 乘法运算和二次根式的化简需要用到二次根式的性质.学生在自主探究的过程中发现规律，运用类比思想，由特殊到一般地，采用不完全归纳的方法得出二次根式的乘法法则.要求学生用数学语言和文字分别描述法则，以培养学生的符号意识. 2观察比较，理解法则 简单的根式运算. 师生活动学生动手操作，教师检验.一般地，二次根式的乘法法则是：算术平方根的积等于被开
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