“数学广角”一课教学设计.doc

“数学广角”一课教学设计 泰州市鼓楼路小学 肖网兰【教学内容】三年级下册数学教科书第108页例1【教学目标】知识与技能：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。过程与方法：使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。情感、态度 和价值观：培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。【教学重点】使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。【教学难点】利用集合的思想方法解决简单的重叠问题。【教学准备】【教学过程】一、激趣引入1. 先请大家来猜一道智力题。（电脑出示）有两位妈妈和两位女儿一同去看电影，她们只买了3张票，却顺利地进了电影院，你知道这是什么原因吗？【外婆、妈妈、女儿】 对！其中妈妈既是外婆的女儿，同时又是女儿的妈妈，有着双重身份。数了两次，重复了。像这种有重复现象的问题，在生活中到处都可见，这就是今天我们要学习的数学广角中的一个内容。【师板书：重叠问题】二、合作探究、体验过程师：我们三年级八班的小朋友不但学习成绩非常优秀，而且还有很多的兴趣爱好，你能说说你有那些爱好吗？师：我们班的同学真的爱好广泛，有的喜欢运动，有的喜欢看书有的喜欢围棋。围棋可是我们学校的一大特色，培养出许多优秀棋手。今天我们来一个现场调查，了解一下大家对围棋、唱歌的喜欢情况。（一）、巧妙设题，直观感悟【师板书：喜欢围棋、喜欢唱歌】 填表 我们组一共有（ ）人喜欢围棋喜欢唱歌师：如果你喜欢围棋，就把名字写在喜欢围棋的下面；喜欢唱歌的，就写在喜欢唱歌的下面，如果两个都喜欢，你就两边都写，大家明白了吗？2、收集数据我们来看这张表格，从中你能获取哪些数学信息呢？生1：喜欢围棋的有X人。【在表格上板书：X人】生2：喜欢唱歌的有X人。【同上：X人】师：说得真好，（指着板书）喜欢围棋的有X人，喜欢唱歌的有X人，那么“喜欢围棋和唱歌的一共有多少人？”生：这一组有多少人？ （出现数据不对）师：这是怎么回事？（指板书）再看看，有问题出在哪里？接下来老师就把时间交给大家，自己独立思考也好，与同学交流也好，找一找什么原因？（小组讨论）3.发现问题汇报讨论结果。（两边出现相同的学号）师：好，让老师来听听你们的看法。师：同一个学号出现两次是什么意思？重复师：重复说明什么？（说明他既喜欢围棋又喜欢唱歌）有几个人重复了？这几个人数了几次（2次）？那要怎么办？（讲清楚“重复”的意思是“既喜欢围棋又喜欢唱歌的”。说清楚谁重复了：XX，XX学号数了两次，就要把重复数的一次减掉。）4.图示方法，加深理解。很多年前英国的逻辑学家韦恩，就把你们的这种想法第一个用这样的图表示出来了，人们为了记住他，把这种图叫韦恩图，又叫集合图。出示韦恩图图示：喜欢围棋 喜欢唱歌师：那我们该如何填表呢？师生共同填表师：那我们先填哪个部分呢？两个都喜欢的填在中间，只喜欢围棋的填在左边的圈，只喜欢唱歌的填在右边的圈。理解韦恩图各部分的含义师：这幅图中红圈里的X位同学表示什么？（喜欢围棋的同学）黄圈里的X位同学呢？（喜欢唱歌的同学）中间交叉部分的X位同学呢？（既喜欢围棋，又喜欢唱歌）左边月牙里的X位呢？右边月牙里的X位呢？小组共同完成集合图。请同学汇报情况。（突出）只喜欢围棋，只喜欢唱歌。（三）掌握算法看着这幅图，你能列式算出喜欢围棋的和喜欢唱歌的一共有多少人吗？请写在草稿纸上。师：（边巡视边请学生上去列算式）写好的可以同桌交流一下。 师：讲讲你算式的意思吧！师指着图生说。（三种方法）师：刚才，我们对第X组的同学进行了调查，下面，老师当当记者，采访其它组的几个同学。你喜欢什么？你的名字应该在图上的哪个位置？该怎么计算？【通过变式，进一步了解各部分意义，以及解题方法的优化】有两个都不喜欢也进行展示，先让其说明各个部分表示什么意思，再说要求总人数怎么计算？三、巩固练习，拓展思维同学们都很爱动脑筋，自己设计了解决问题的方法，运用这些数学思想方法可以解决生活中的许多实际问题。、出示教材110页1题图，你能把动物的序号填入下面合适的位置吗？ 动物王国准备举行运动会，看哪些动物来参加呢？认识它们吗？比赛项目：游泳、飞行大雁春天北去，秋天南往，长途迁徙的过程中，要经常选择湖泊等较大的水域进行休息，寻觅鱼、虾和水草等食物，那你说他会游泳吗？学生说说动物名称。老师表扬：你们的课外知识真丰富，老师很佩服你们。比赛项目：游泳、飞行师：小动物们可以参加什么项目呢？学生讨论、反馈。师：原来这些动物有这么多本领，那就请你们来帮小动物报名吧。(把动物序号填在相应的圈内)汇报结果。出示：既会飞又会游泳的会游泳的动物有鲸鱼、金鱼、鲨鱼、大雁、海龟。会飞的动物有：猫头鹰、大雁、蝴蝶、老鹰、鸽子。投影展示。2、数学广角的文具店开业了，咱们去看看，（出示110页第2题）谁来当采购员把这两天的进货情况向大家介绍一下。“这两天一共进了多少文具呢？”聪明的同学们帮他们计算一下吧。两天一共进了多少种货？（数学书110页第2题）。四、归纳总结今天我们遇到的数学问题都有什么共同特征？都通过了什么方法帮助我们解决的？通过这节课的学习，你有什么收获？其实数学就在我们的身边，我们天天都能遇到它，只要我们善于观察、勤于思考，