分式的加减法

一 复习提问 1 分式的乘除法运算法则是什么 你能用式子表示出来吗 2 分式的乘方运算公式是怎样的 你能用语言叙述出来吗 3 计算 想一想 同分母的分数加减法的法则 同分母的分数相加减 分母不变 分子相加减 问题1 猜一猜 同分母的分式应该如何加减 如 同分母分式加减法法则与同分母分数加减法的法则类似 同分母的分式加减法的法则 同分母的分式相加减 分母不变 分子相加减 三 例题讲解与练习 例1计算 解 1 2 做一做 练习 计算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 同分母分式加减的基本步骤 1 分母不变 把分子相加减 1 如果分式的分子是多项式 一定要加上括号 2 如果是分子式单项式 可以不加括号 2 分子相加减时 应先去括号 再合并同类项 3 最后的结果 应化为最简分式或者整式 练习 求下列各组分式的最简公分母 做一做 通分时 最简公分母由下面的方法确定 最简公分母的系数 取各分母系数的最小公倍数 最简公分母的字母 取各分母所有字母的最高次幂的积 分母是多项式时一般需先因式分解 归纳总结 问题2 想一想 异分母的分数如何加减 异分母分数加减法的法则 通分 把异分母分数化为同分母分数 如应该怎样计算 问题3 想一想 异分母的分式如何进行加减 如应该怎样计算 探索 探索异分母分式的加减法的法则 探索异分母分式的加减法的法则 想一想 2 与异分母分数的加减法类似 异分母分式相加减 需要先通分 变为同分母的分式 然后再加减 1 计算 三 例题讲解与练习 例2计算 解 1 2 最简公分母是 三 例题讲解与练习 例3 计算 解 练习 计算 2 3 1 4 做一做 异分母分式的加减法步骤 1 正确地找出各分式的最简公分母 求最简公分母概括为 1 取各分母系数的最小公倍数 2 凡出现的字母为底的幂的因式都要取 3 相同字母的幂的因式取指数最大的 取这些因式的积就是最简公分母 2 用公分母通分后 进行同分母分式的加减运算 3 准确地得出各分式的分子 分母应乘的因式 4 公分母保持积的形式 将各分子展开 5 将得到的结果化成最简分式 归纳总结 延伸与拓展 链接一 甲 乙两地相距s千米 汽车从甲地到乙地按v千米 时的速度行驶 若按 v a 千米 时的速度行驶 可提前多少小时到达 链接二 若 则的值等于 学习小结 1 你学到了哪些知识 要注意什么问题 2 在学习的过程中你有什么体会 小结 谈谈本节课的收获 1 分式加减运算的方法思路 异分母相加减 同分母相加减 分子 整式 相加减 2 分子相加减时 如果分子是一个多项式 要将分子看成一个整体 先用括号括起来 再运算 可减少出现符号错误 3 分式加减运算的结果要约分 化为最简分式 或整式 课堂小结 课堂小结 4 对于混合运算 一般应按运算顺序 有括号先做括号中的运算 若利用乘法对加法的分配律 有时可简化运算 而合理简捷的运算途径是我们始终提倡和追求的 5 对每一步变形 均应为后边运算打好基础 并为后边运算的简捷合理提供条件 可以说 这是运算能力的一种体现