四川省成都市青羊区2016年中考数学二诊试卷含答案解析(word版)

第 1 页（共 26 页） 2016 年四川省成都市青羊区中考数学二诊试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1下列各数中，最小的数是（ ） A B 0 C 1 D 3 2计算 2 3结果是（ ） A 66 22如图，装修工人向墙上钉木条若 2=110，要使木条 b 与 a 平行，则 1的度数等于（ ） A 55 B 70 C 90 D 110 4不等式 5+2x 1 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 5自成都地铁 4 号线开通以来，成都地铁 1、 2、 4 号线线网客流增加明显，再遇到春季糖酒会、桃花节、通勤客流等三股主要客流汇集， 2016 年 3 月 25日，成都地铁再创单日线网客流历史新高，达到 1738200 乘次，用科学记数法表示 1738200 为（保留三个有效数字）（ ） A 06B 06C 05D 05 6下列如图是由 5 个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（ ） A B C D 7一组数据 3、 5、 8、 3、 4 的众数与中位数分别是（ ） A 3， 8 B 3， 3 C 3， 4 D 4， 3 8同学们玩过滚铁环吗？当铁环的半径是 30柄长 40手柄的一端勾在环上，另一端到铁环的圆心的距离为 50，铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为（ ） 第 2 页（共 26 页） A相离 B相交 C相切 D不能确定 9某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入， 2012 年投入 3000 万元，预计 2014 年投入 5000 万元 设教育经费的年平均增长率为 x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A 3000000 B 3000（ 1+x） 2=5000 C 3000（ 1+x%） 2=5000 D 3000（ 1+x） +3000（ 1+x） 2=5000 10正方形 坐标系中的位置如图所示，将正方形 D 点顺时针方向旋转 90后， B 点到达的位置坐标为（ ） A（ 2， 2） B（ 4， 1） C（ 3， 1） D（ 4， 0） 二、填空题（共 4 小题，每小题 4 分 ，满分 16 分） 11点 M（ 2， 3）关于 y 轴对称的对称点 N 的坐标是 12如图，人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是 13一个不透明的布袋中，放有 3 个白球， 5 个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸取 1 个，摸到红球的概率是 14如图，在平面直角坐标系中，过点 M（ 3， 2）分别作 x 轴、 y 轴的垂线与反比例函数 y= 的图象交于 A、 B 两点，则四边 形 面积为 第 3 页（共 26 页） 三、解答题（共 14 小题，满分 104 分） 15（ 1）计算： | 3|+ 0+（ ） 2 （ 2）解不等式组 ，并把其解集在数轴上表示出来 16化简，求值： ，其中 m= 17如图所示，秋千链子的长度为 3m，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面 千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为 53，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？ （参考数据： 18某校七年级有 200 名学生参加了全国中小学生安全知识竞赛初赛，为了了解本校初赛的成绩情况，从中 抽取了 50 名学校，将他们的初赛成绩（得分为整数，满分 100 分）分成五组： 第一组 二组 三组 四组 五组 计后得到如图所示的频数分布直方图（部分）观察图形的信息，回答下列问题： （ 1）第四组的频数为 （直接写答案）； （ 2）若将得分转化为等级，规定：得分低于 评为 “D”， 评分 “C”， 评为 “B”， 评为 “A”，那么这 200 名参加初 赛的学生中，参赛成绩评为 “D”的学生约有 个（直接填空答案） 第 4 页（共 26 页） （ 3）若将抽取出来的 50 名学生中成绩落在第四、第五组的学生组成一个培训小组，再从这个培训小组中随机挑选 2 名学生参加决赛，用列表法或画树状图法求：挑选的 2 名学生的初赛成绩恰好都在 90 分以上的概率 19如图，点 P 的坐标为（ 2， ），过点 P 作 x 轴的平行线交 y 轴于点 A，作 反比例函数 y= （ x 0）于点 B，连结 知 （ 1）求 k 的值； （ 2）求直线 解析式 20如图，点 D 是 O 的直径 长线上一点，点 B 在 O 上，且 （ 1）证明： O 的切线 （ 2）若点 E 是劣弧 一点， 交于点 F，且 面积为 16，那么，你能 求出 面积吗？若能，请你求出其面积；若不能，请说明理由 21已知一元二次方程 4x 3=0 的两根为 m、 n，则 mn+ 22如图所示，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在 A 处观测到灯塔 0方向上，航行半小时后到达 B 处，此时观测到灯塔 M 在北偏东第 5 页（共 26 页） 30方向上，那么该船继续航行 分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置 23已知抛物线 p： y=bx+c 的顶点为 C，与 x 轴相交于 A、 B 两点（点 的左侧），点 C 关于 x 轴的对称点为 C，我们称以 A 为顶点且过点 C，对称轴与 y 轴平行的抛物线为抛物线 p 的 “关联 ”抛物线，直线 抛物线 关联 ”直线若一条抛物线的 “关联 ”抛物线和 “关联 ”直线分别是 y=x+1和 y=2x+2，则这条抛物线的解析式为 24在平面直角坐标系 ，以原点 O 为圆心的圆过点 A（ 13， 0），直线y=3k+4 与 O 交于 B、 C 两点，则弦 长的最小值为 25如图，菱形 ， C，点 E、 F 分别为边 的点，且F，连接 于点 H，连接 点 O则下列结论 20， H=D，正确的是 26今年清明假期，小王组织朋友取九寨沟三日游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人 640 元，且提供的服务完全相同针对组团三日游的游客，甲旅行 社表示，每人都按 收费；乙旅行设表示，若人数不超过 20 人，每人都按 9 折收费；超过 20 人，则超出部分每人按 设组团参加甲、乙两家旅行社三日游的人数均为 x 人 （ 1）请分别写出甲、乙两家旅行设收取组团三日游的总费用 y（元）与 x（人）之间函数关系式 （ 2）若小王组团参加三日游的人数共有 25 人，请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助小王选择收取总费用较少的一家 第 6 页（共 26 页） 27如图 1 所示，一张三角形纸片 0， ， ，沿斜边 中线 这张纸片剪成 个三角形（如图 2 所示）将纸片 直线 AB 方向）平移（点 A， B 始终在同一直线上），当 点 B 重合时，停止平移在平移的过程中， 于点 E， 别交于点 F、 P （ 1）当 移到如图 3 所示位置时，猜想 数量关系，并说明理由 （ 2）设平移距离 x， 复部分面积为 y，请写出y 与 x 的函数关系式，以及自变量的取值范围； （ 3）对于（ 2）中的结论是否存在这样的 x，使得重复部分面积等 于原 若存在，请求出 x 的值；若不存在，请说明理由 28已知抛物线 y= （ a 0）与 x 轴交于 A、 B，与 y 轴相交于点 C，且点 A 在点 B 的左侧 （ 1）若抛物线过点 D（ 2， 2），求实数 a 的值 （ 2）在（ 1）的条件下，在抛物线的对称轴上找一点 E，使 E 最小，求出点 E 的坐标 （ 3）在第一象限内，抛物线上是否存在点 M，使得 以 A、 B、 M 为顶点的三角形与 似？若存在，求出 a 的值，若不存在，请说明理由 第 7 页（共 26 页） 2016 年四川省成都市青羊区中考数学二诊试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1下列各数中，最小的数是（ ） A B 0 C 1 D 3 【考点】 有理数大小比较 【分析】 根据有理数大小比较的法则依次判断即可： 正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大 于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小 【解答】 解：根据有理数大小比较的法则可直接判断出： 3 1 0 ，即 D C B A 故选 D 2计算 2 3结果是（ ） A 66 22考点】 同底数幂的乘法；单项式乘单项式 【分析】 根据单项式乘单项式的法则和同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后选取答案 【解答】 解： 2 3 =2（ 3） （ x2 = 6 故 选： A 3如图，装修工人向墙上钉木条若 2=110，要使木条 b 与 a 平行，则 1的度数等于（ ） A 55 B 70 C 90 D 110 【考点】 平行线的性质 【分析】 由已知木条 b 与 a 平行，所以得到 3= 2，又 3+ 1=180，从而求出 1 的度数 【解答】 解：已知 a b， 3= 2=110， 又 3+ 1=180， 1=180 3=180 110=70 故选： B 第 8 页（共 26 页） 4不等式 5+2x 1 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 【考点】 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式 【分析】 先解不等式得到 x 2，根据数轴表示数的方法得到解集在 2 的左边 【解答】 解： 5+2x 1， 移项得 2x 4， 系数化为 1 得 x 2 故选 C 5自成都地铁 4 号线开通以来，成都地铁 1、 2、 4 号线线网客流增加明显，再遇到春季糖酒会、桃花节、通勤客流等三股主要客流汇集， 2016 年 3 月 25日，成都地铁再创单日线网客流历史新高，达到 1738200 乘次，用科学记数法表示 1738200 为（保留三个有效数字）（ ） A 06B 06C 05D 05 【考点】 科学记数法与有效数字 【分析】 根据科学记数法的表示方法： a10n，有效数字是从第一个不为零的数字起都是有效数字 ，可得答案 【解答】 解：用科学记数法表示 1738200 为 06， 故选： A 6下列如图是由 5 个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（ ） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 【解答】 解：人站在几何体的正面，从上往下看，正方形个数从左到右依次为 1， 1， 2， 第 9 页（共 26 页） 故选 C 7一组数据 3、 5、 8、 3、 4 的众数与中位数分别是（ ） A 3， 8 B 3， 3 C 3， 4 D 4， 3 【考点】 众数；中位数 【分析】 根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数 【解答】 解：把这组数据从小到大排 列： 3、 3、 4、 5、 8， 3 出现了 2 次，出现的次数最多，则众数是 3 处于中间位置的那个数是 4，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是 4； 故选 C 8同学们玩过滚铁环吗？当铁环的半径是 30柄长 40手柄的一端勾在环上，另一端到铁环的圆心的距离为 50，铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为（ ） A相离 B相交 C相切 D不能确定 【考点】 直线与圆的位置关系 【分析】 根据题意画出相应的图形，由三角形 三边 ，利用勾股定理的逆定理得出 0，根据垂直定义得到 直，再利用切线的定义：过半径外端点且与半径垂直的直线为圆的切线，得到 圆 B 的切线，可得出此时铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为相切 【解答】 解：根据题意画出图形，如图所示： 由已知得： 000 02+402=900+1600=2500， 02=2500， 0，即 圆 B 的切线， 则此时铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为相切 故选 C 9某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入， 2012 年投入 3000 万元，预计 2014 年投入 5000 万元设教育经费的年平均增长率为 x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A 3000000 B 3000（ 1+x） 2=5000 第 10 页（共 26 页） C 3000（ 1+x%） 2=5000 D 3000（ 1+x） +3000（ 1+x） 2=5000 【考点】 由实际问题抽象出一元二次方程 【分析】 增长率问题，一般用增 长后的量 =增长前的量 （ 1+增长率），参照本题，如果设教育经费的年平均增长率为 x，根据 “2012 年投入 3000 万元，预计 2014 年投入 5000 万元 ”，可以分别用 x 表示 2012 以后两年的投入，然后根据已知条件可得出方程 【解答】 解：设教育经费的年平均增长率为 x， 则 2013 的教育经费为： 3000（ 1+x）万元， 2014 的教育经费为： 3000（ 1+x） 2 万元， 那么可得方程： 3000（ 1+x） 2=5000 故选 B 10正方形 坐标系中的位置如图所示，将正方形 D 点顺时针方向旋 转 90后， B 点到达的位置坐标为（ ） A（ 2， 2） B（ 4， 1） C（ 3， 1） D（ 4， 0） 【考点】 坐标与图形变化 【分析】 利用网格结构找出点 B 绕点 D 顺时针旋转 90后的位置，然后根据平面直角坐标系写出点的坐标即可 【解答】 解：如图，点 B 绕点 D 顺时针旋转 90到达点 B， 点 B的坐标为（ 4， 0） 故选： D 二、填空题（共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分） 11点 M（ 2， 3）关于 y 轴对称的对称点 N 的坐标是 （ 2， 3） 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 第 11 页（共 26 页） 【分析】 根据关于 y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案 【解答】 解：点 M（ 2， 3）关于 y 轴对称的对称点 N 的坐标是（ 2， 3）， 故答案为：（ 2， 3） 12如图，人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是 140 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 根据多边形的内角和公式即可得出结果 【解答】 解 ： 九边形的内角和 =（ 9 2） 180=1260， 又 九边形的每个内角都相等， 每个内角的度数 =1260 9=140 故答案为： 140 13一个不透明的布袋中，放有 3 个白球， 5 个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸取 1 个，摸到红球的概率是 【考点】 概率公式 【分析】 先求出球的总个数，再用红球的个数 球的总个数可得红球的概率 【解答】 解： 口袋中有 3 个白球， 5 个红球， 共有 8 个球， 摸到红球的概率是 ； 故答案为： 14如图，在平面直角坐标系中，过点 M（ 3， 2）分别作 x 轴、 y 轴的垂线与反比例函数 y= 的图象交于 A、 B 两点，则四边形 面积为 8 【考点】 反比例函数系数 k 的几何意义 第 12 页（共 26 页） 【分析】 设点 A 的坐标为（ a， b），点 B 的坐标为（ c， d），根据反比例函数y= 的图象过 A， B 两点，所以 ， ，进而得到 S |1， S 1， S 矩形 2=6，根据四边形 面积 =S 矩形可解答 【解答】 解：如图， 设点 A 的坐标为（ a， b），点 B 的坐标为（ c， d）， 反比例函数 y= 的图象过 A， B 两点， ， ， S |1， S |1， 点 M（ 3， 2）， S 矩形 2=6， 四边形 面积 =S 矩形 +1+6=8， 故答案为： 8 三、解答题（共 14 小题，满分 104 分） 15（ 1）计算： | 3|+ 0+（ ） 2 （ 2）解不等式组 ，并把其解集在数轴上表示出来 【考点】 实数的运算；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组 【分析】 （ 1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用立方根定义计算，第四项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负整数指数幂法则计 算即可得到结果； （ 2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分求出不等式组的解集，表示在数轴上即可 【解答】 解：（ 1）原式 =3+ 2 1+9=3+1 3+9=10； （ 2） ， 由 得： x5， 由 得： x 2， 第 13 页（共 26 页） 则不等式组的解集为 2 x5 16化简，求值： ，其中 m= 【考点】 分式的化简求值 【分析】 先根据分式的混合运算法则把分式化简，再把 m= 代入求解即可求得答案 【解答】 解：原式 = ， = ， = ， = ， = ， = 当 m= 时，原式 = 17如图所示，秋千链子的长度为 3m，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面 千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为 53，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？ （参考数 据： 【考点】 解直角三角形的应用 第 14 页（共 26 页） 【分析】 如图所示，在 ， ， 3，故有3+ D= 【解答】 解：设秋千链子的上端固定于 A 处，秋千踏板摆动到最高位置时踏板位于 B 处过点 A， B 的铅垂线分别为 D， E 在地面上，过 C 点 C 在 ， ， 3， ， 3m）， +m）， Dm）， 答：秋千摆动时踏板与地面的最大距离约为 18某校七年级有 200 名学生参加了全国中小学生安全知识竞赛初赛，为了了解本校初赛的成绩情况，从中抽取了 50 名学校，将他们的初赛成绩（得分为整数，满分 100 分）分成五组： 第一组 二组 三组 四组 五组 计后得到如图所示的频数分布直方图（部分）观察图形的信息，回答下列问题： （ 1）第四组的频数为 2 （直接写答案）； （ 2）若将得分转化为等级，规定：得分低于 评为 “D”， 评分 “C”， 评为 “B”， 评为 “A”，那么这 200 名参加初赛的学生中，参赛成绩评为 “D”的学生约有 64 个（直接填空答案） （ 3）若将抽取出来的 50 名 学生中成绩落在第四、第五组的学生组成一个培训小组，再从这个培训小组中随机挑选 2 名学生参加决赛，用列表法或画树状图法求：挑选的 2 名学生的初赛成绩恰好都在 90 分以上的概率 【考点】 列表法与树状图法；用样本估计总体；频数（率）分布直方图 第 15 页（共 26 页） 【分析】 （ 1）由抽取了 50 名学生，结合直方图，即可求得第四组的频数； （ 2）利用样本即可估算总体，即可求得答案； （ 3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与挑选的 2 名学生的初赛成绩恰好都在 90 分以 上的情况，再利用概率公式即可求得答案 【解答】 解：（ 1）第四组的频数为： 50 16 20 10 2=2， 故答案为： 2； （ 2）参赛成绩评为 “D”的学生约有： 200 =64（个）； 故答案为： 64； （ 3）画树状图得： 共有 12 种等可能的结果，挑选的 2 名学生的初赛成绩恰好都在 90 分以上的有 2 种情况， 挑选的 2 名学生的初赛成绩恰好都在 90 分以上的概率为： = 19如图，点 P 的坐标为（ 2， ），过点 P 作 x 轴的平行线交 y 轴于点 A，作 反比例函数 y= （ x 0）于点 B，连结 知 （ 1）求 k 的值； （ 2）求直线 解析式 【 考点】 反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】 （ 1）由点 P 的坐标可得出 A 点的坐标以及线段 长度，通过解直角三角形可求出 长度，结合点 P 的坐标即可得出 B 点的坐标，再利用待定系数法即可求出反比例函数的解析式； （ 2）设直线 解析式 y=ax+b结合 A、 B 点的坐标利用待定系数法即可求出直线 解析式 第 16 页（共 26 页） 【解答】 解：（ 1） 点 P 的坐标为（ 2， ）， ，点 A 的坐标为（ 0， ） 在 ， 0， ， ， P =3， 点 B 的坐标为（ 2， ） 点 B（ 2， ）在反比例函数 y= （ x 0）图象上， = ，解得： k=9 （ 2）设直线 解析式 y=ax+b， 则有 ，解得： 直线 解析式为 y= x+ 20如图，点 D 是 O 的直径 长线上一点，点 B 在 O 上，且 （ 1）证明： O 的切线 （ 2）若点 E 是劣弧 一点， 交于点 F，且 面积为 16，那么，你能求出 面积吗？若能，请你求出其面积；若不能，请说明理由 【考点】 切线的判定 【分析】 （ 1） O 的切线先连接 于 直径，那么 0，得到 C=90，由 B，得到 明 0，根据切线的判定定理证明； （ 2）由于 ，那么 = ，证明 据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算即可 【解答】 解：（ 1） O 的切线， 第 17 页（共 26 页） 理由：如右图所示，连接 O 的直径， 0， C=90， B， C=90， C， 0，即 0， O 的切线； （ 2）在 ， ， = ， E= C， S S ） 2= ， 面积为 16， 面积为 36 21已知一元二次方程 4x 3=0 的两根为 m、 n，则 3mn+31 【考点】 根与系数的关系 【分析】 由 m 与 n 为已知方程的解，利用根与系数的关系求出 m+n 与 值，将所求式子利用完全平方公式变形后，代入计算即可求出值 【解答】 解： m， n 是一元二次方程 4x 3=0 的两个根， m+n=4， 3， 则 3mn+ m+n） 2 56+15=31 故答案为： 31 22如图所示，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在 A 处观测到灯塔 0方向上，航行半小时后到达 B 处，此时观测到灯塔 M 在北偏东30方向上，那么该船继续航行 15 分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置 第 18 页（共 26 页） 【考点】 解直角三角形的应用 【分析】 过 M 作 垂线，设垂足为 N由题易知 0， 0；则 0，得 B由此可在 ，根据 长求出 长，进而可求 出该船需要继续航行的时间 【解答】 解：作 N 易知： 0， 0， 则 0 设该船的速度为 x，则 B= ， 0， 故该船需要继续航行的时间为 x=时 =15 分钟 23已知抛物线 p： y=bx+c 的顶点为 C，与 x 轴相交于 A、 B 两点（点 B 的左侧），点 C 关于 x 轴的对称点为 C，我们称以 A 为顶点且过点 C，对称轴与 y 轴平行的抛物线为抛物线 p 的 “关联 ”抛物线，直线 抛物线 关联 ”直线若一条抛物线的 “关联 ”抛物线和 “关联 ”直线分别是 y=x+1和 y=2x+2，则这条抛物线的解析式为 y=2x 3 【考点】 抛物线与 x 轴的交点 【分析】 先求出 y=x+1 和 y=2x+2 的交点 C的坐标为（ 1， 4），再求出 “关联 ”抛物线 y=x+1 的顶点 A 坐标（ 1， 0），接着利用点 C 和点 C关于 （ 1， 4），则 可设顶点式 y=a（ x 1） 2 4，然后把 A 点坐标代入求出 a 的值即可得到原抛物线解析式 【解答】 解： y=x+1=（ x+1） 2， A 点坐标为（ 1， 0）， 解方程组 ， 得 或 ， 点 C的坐标为（ 1， 4）， 第 19 页（共 26 页） 点 C 和点 C关于 x 轴对称， C（ 1， 4）， 设原抛物线解析式为 y=a（ x 1） 2 4， 把 A（ 1， 0）代入得 4a 4=0，解得 a=1， 原抛物线解析式为 y=（ x 1） 2 4=2x 3 故答案为： y=2x 3 24在平面直角坐标系 ，以原点 O 为圆心的圆过点 A（ 13， 0），直线y=3k+4 与 O 交于 B、 C 两点，则弦 长的最小值为 24 【考点】 一次函数综合题 【分析】 根据直线 y=3k+4 必过点 D（ 3， 4），求出最短的弦 过点 求出 长，再根据以原点 O 为圆心的圆过点A（ 13， 0），求出 长，再利用勾股定理求出 可得出答案 【解答】 解： 直线 y=3k+4=k（ x 3） +4， k（ x 3） =y 4， k 有无数个值， x 3=0， y 4=0，解得 x=3， y=4， 直线必过点 D（ 3， 4）， 最短的弦 过点 D 且与该圆直径垂直的弦， 点 D 的坐标是（ 3， 4）， ， 以原点 O 为圆心的圆过点 A（ 13， 0）， 圆的半径为 13， 3， 2， 长的最小值为 24； 故答案为： 24 25如图，菱形 ， C，点 E、 F 分别为边 的点，且F，连接 于点 H，连接 点 O则下列结论 20， H=D，正确的是 第 20 页（共 26 页） 【考点】 相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；菱形的性质 【分析】 由菱形 ， C，易证得 等边三角形，则可得 B= 0，由 可证得 可得 用三角形外角的性质，即可求 得 20；在 截取 H，连接 得点 A， H， C， D 四点共圆，则可证得 等边三角形，然后由 可证得 可证得 H=证得 相似三角形的对应边成比例，即可得 D 【解答】 解： 四边形 菱形， C， C， C= 即 等边三角形， 同理： 等边三角形 B= 0， 在 ， ， 故 正确； B+ B+ B+ B+ 0+60=120； 故 正确； 在 截取 H，连接 20+60=180， 点 A， H， C， D 四点共圆， 0， 等边三角形， H， 0， 20， 在 ， ， K， 第 21 页（共 26 页） K+H+ 故 正确； 0， D： D 故 正确 故答案为： 26今年清明假期，小王组织朋友取九寨沟三日游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人 640 元，且提供的服务完全相同针对组团三日游的游客，甲旅行社表示，每人都按 收费；乙旅行设表示，若人数不超过 20 人，每人都按 9 折收费；超过 20 人，则超出部分每人按 设组团参加甲、乙两家旅行社三日游的人数均为 x 人 （ 1）请分别写出甲、乙两家旅行设收取组团三日游的总费用 y（元）与 x（人）之间函数关系式 （ 2）若小王组团参加三日游的人数共有 25 人，请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助小王选择收取总费用较少的一家 【考点】 一次函数的应用 【分析】 （ 1）根据甲乙两家旅行社的收费标准列出式 子即可 （ 2）利用（ 1）的结论代入计算即可 【解答】 解：（ 1） y 甲 =544x， y 乙 = ， 即 y 乙 = （ 2） x=25 时， y 甲 =13600， y 乙 =13920， 甲比较便宜 27如图 1 所示，一张三角形纸片 0， ， ，沿斜边 中线 这张纸片剪成 个三角形（如图 2 所示）将纸片 直线 AB 方向）平移（点 A， B 始终在同一直线上），当 点 B 重合时，停止平移在平移的过程中， 于点 E， 别交于点 F、 P （ 1）当 移到如图 3 所示位置时，猜想 数量关系，并说明理由 （ 2）设平移距离 x， 复部分面积为 y，请写出y 与 x 的函数关系式，以及自变量的取值范围； 第 22 页（共 26 页） （ 3）对于（ 2）中的结论是否存在这样的 x，使得重复部分面积等于原 若存在， 请求出