第1章 超越不确定性.doc

第1章超越不确定性风险简史：究竟何为机会博弈自有历史记载以来，博弈游戏就已经流行了。在圣经中也有对罗马士兵们通过掷骰子来分配耶稣的衣服的记载。而在更早的时期，机会只是在自然界中发生的一些事件，人们只能受制于它，如同一艘海上航行的船要面对反复无常的巨浪一样。甚至到了文艺复兴时期，未来都被简单地认为是不可控制的完全随机事件的发生。然而，随着博弈游戏的出现，人类的贪婪将对风险和机会的研究推进一步，使它更加密切地反映生活。虽然最初人们对这些游戏充满了热情，但没有人真正坐下来计算它的赔率。当然，懂得并掌握了机会概念的人必然会在这种博弈游戏中处于获利的优势地位。直到17世纪中期，机会的概念才开始被科学地研究。对该领域第一次进行真正意义上的探索要归功于Blaise Pascal，他是现代选择、可能性和概率论的鼻祖之一。幸运的是，通过几个世纪以来诸如帕斯卡、贝努利、贝叶斯、高斯、拉普拉斯和费马等先驱在数学和统计学方面的创新，我们现代世界的不确定性可以通过风险和不确定性的方法论应用获得更规范的解释。对于生活在几个世纪前的人们，风险仅是超出人类控制范围的机会发生的必然性。一些占卜者只是简单讲述显而易见的事实，或者通过观察受占卜者的肢体语言来告诉人们想要听的内容来宣称自己具有超能力，从而欺骗人们并从中得利。我们现代人，暂且不论少数的预言家，尽管拥有先进的技术成就，却仍然容易受到风险和不确定性的影响。我们也许能够以令人惊骇的准确度预测太阳系中的行星运行轨道或者将一个人从地球发射到月球所要求的逃逸速度，但是当预测一个企业下一年的收入时，我们就会迷失。我们自从存在起就开始与风险斗争。通过试验和错误、通过人类知识和思想的进化，我们创造了描述、量化、消除和利用风险的方法。当然，整个风险分析的范围很广，并且不可能在本书的几个章节全部涵盖，因此，本书只关心风险理论的一个分支，即应用商业风险建模与分析。其实，即便在应用商业风险分析领域也存在广泛的多样性。例如，商业风险大致可以分为运作风险管理和金融风险管理。在金融风险中，你可以关注市场风险、个体风险、信用风险、违约风险、到期风险、流动性风险、通货膨胀风险、利率风险、国家风险等。本书着重风险分析的应用，它介绍了怎样充分利用工具辨识、理解、量化和分散风险使得风险能够被更有效地对冲与管理。这些工具可以广泛应用于任何商业环境、行业和需要。最后，对本书和Real Options Analysis, Second Edition（Wiley, 2005）的完整理解，以及掌握Risk Simulator和Real Options Super Lattice Solver软件是注册风险分析师即CRA（Certified in Risk Analyst）认证的必备条件（更多细节请参见.cn）。不确定性与风险风险与不确定性看起来是非常不同的事物，但是它们属于相同种类；然而，两者的界限常常模糊不清。在继续探讨之前，了解二者的区别是必要且值得的。假设我准备与一个好友一起进行一场跳伞之旅，我们搭乘一架飞机飞往棕榈泉沙漠。当停留在10000英尺看着生命闪过我们眼前时，我们突然意识到忘记将降落伞打包带上飞机。所幸飞机上还有一个又旧又脏的降落伞。此刻，朋友和我都对降落伞持有一样的不确定性这个旧降落伞是否能打开。如果我们要用它而又不能打开，我们有摔死的可能性。然而，作为一个风险厌恶者和好心人，我决定让我的哥们儿冒险一试。显然，他使用降落伞的同时也承担了风险。此时我没有承受任何风险而我的朋友承担了全部风险。然而，我们对降落伞是否会失灵都持有不确定性。事实上，我们都持有相同的不确定性，就如同对纽约股票交易所今天的交易结果（当然这对我们今天是死是活完全没有影响）。只有当他跳下去并且打开降落伞时，不确定性才随着时间、事件和行动进行而消除。然而，纵使随着降落伞的打开不确定性得到了解决，他是否能够安全着陆仍然存在风险。因此，风险是一个人所承担的由于不确定性造成的后果。存在不确定性不一定就存在风险。如果困扰一个美国本土公司CEO的唯一问题是外汇市场上赞比亚克瓦查（Kwacha）的波动，那么我可能建议减持克瓦查并将债务转移至美国。如果这种不确定性毫不影响公司的盈亏，它就仅仅是不确定性而不是风险。本书通过不确定性分析来介绍风险这种不确定性由于其存在并影响某项目价值而带来风险。进一步假设不确定性分析的最终使用者正确使用了分析结果，无论该分析是根据风险鉴别、校正还是选择方案等。否则，运行无数次模拟试验得出的一大堆结果都将无用。通过对外汇市场上的克瓦查进行模拟，一个坐在丹佛市区某间小屋的分析员将丝毫不会降低市场上克瓦查的风险或者公司的风险。只有通过不确定性模拟分析得出结果并通过衍生证券市场找到消除或降低量化波动以及公司暴露于外汇市场的下行风险的方式，分析员才算执行了风险分析和风险管理。为了进一步说明风险和不确定性的不同，假设我们试图预测微软（MSFT）的股价。假定微软每股现价$25，历史数据显示其波动性为21.98%。现在假设接下来五年中，微软不涉足任何风险活动并保持现状，进一步假定整个经济和金融环境保持不变。这意味着风险被锁定不变；也就是说，接下来五年中波动性不变。然而，股价不确定性仍然随着时间而增加。例如，第0年预测已知是$25。然而，我们前进一天，微软很可能会在$24$26变动。一年之后，不确定性边界可能介于$20$30之间。五年之后，该边界可能变为$10$50。所以，在此例中，不确定性增加而风险不变。因此，风险不等于不确定性。当然，这个概念也适用于其他预测方法，只要该方法中风险不变而预测未来变得越来越困难。那么，如果风险随时间改变，不确定性的范围就变得更加复杂（例如，带有离散事件跳跃的正弦曲线的不确定性边界）。在其他一些例子中，风险和不确定性可以交换使用。例如，假如你玩掷币游戏赌注为$0.5，如果正面朝上你将赢得$1，但如果反面朝上你将输掉所有赌注。这里的风险是由于反面朝上而使你输掉赌注。不确定性是反面可能朝上。如果反面朝上，你将输掉赌注；因此，不确定性带来了风险。不确定性是某事件发生的概率，而风险是该事件发生导致的后果。人们倾向于将这两个名词替换着使用。在讨论不确定性时，世界上存在着三种层次的不确定性：已知、未知和不可知。已知的当然是我们所知道的将要发生的事情且其发生是确定的（合同义务或者必然事件）；未知的是我们所不知道但可以模拟的事件。这些事件会随时间，事件和行为的进展而变为已知（在研究项目上花费了时间和金钱之后，新药或新技术能否被成功开发出来就变成了已知成功或不成功，我们都将在未来知道），而这些事件本身带有风险，但是这些风险将随时间而降低或消除。然而，不可知事件既带有不确定性又带有风险并且风险和不确定性不会随着时间、事件或行为推移而改变。这些事件包括下次龙卷风或地震何时发生，或者下一次恐怖活动何时发生。当一个事件发生时，其不确定性就随之消失，但是风险仍然存在（另一个事件明天可能发生或不发生）。在传统分析中，我们关心已知因素；在风险分析中，我们关心未知和不可知因素。不可知因素很容易消除购买合适的保险！也就是说，不要在受到战争摧毁的国家做生意，远离政治不稳定的经济体，购买危害及营业中断保险等，风险分析对于未知因素才具有明显的价值。为什么风险在决策中很重要风险应该是决策过程中一个重要的部分；没有风险评估我们可能做出错误的决策。例如，假设方案的选择仅仅依据收益的评估；显然我们会选择最高收益方案而舍弃较低收益方案。在金融理论中，高收益的方案经常伴随有高风险。因此，方案评估必须以收益和风险为基础而不能单纯依据盈利水平。图1.1和图1.2说明了忽略风险时造成的判断错误。风险和不确定性的概念相互关联但又有所不同。不确定性涉及未知和变化的变量，但是其不确定性将会随着时间、事件和行为的推移而消除。风险是一个人所承担的东西，它是不确定性的结果。有时，风险可能保持不变而不确定性会随时间增加。图1.1 风险为何重要图1.2 增加风险因素图1.1列出了三类互斥项目及其相应的执行成本，预期净收益（扣除执行成本）和风险水平（都表示为现值）。显然，对于受预算限制的经理来说，项目越便宜越好，这样就选择项目X；如果预算不是问题，那么收益驱使的经理就会选择收益最高的项目Y；厌恶风险的经理就会选择项目Z，因为该项目风险最小并且带来正的净收益。结论就是三个不同的经理面临这三个不同的项目会做出不同的决策。那么哪个经理是正确的？为什么？图1.2显示应该选择项目Z。为了便于说明，假设三类项目相互独立互斥，并且从每类项目中所选项目数不受限制，但是预算限制为$1000。因此，在$1000的限制下，可以选择20个项目X，产生净收益为$1000，风险为$500等。从图1.2中清楚地看到项目Z是最优项目，因为在净收益水平相同（$1000）时，其承担的风险最小（$100）。换句话说，平均每得到$1的收益，承担风险仅为$0.1，或者说平均每承担$1的风险，可以得到$10的收益。这个例子说明了最佳选择的概念即选择风险最小而收益最高的项目。一个更明显的例子是，如果存在几个不同项目，其净收益点估计值完全相同，均为$10000000。如果不进行风险分析，在理论上，经理选择哪个项目都一样。然而，如果进行了风险分析，经理能够做出更好的决策。例如，假设第一个项目净收益超过$10000000的概率是10%；第二项目为15%；第三个项目为55%，显然，第三个项目是最好的选择。处理风险的传统方式图1.3 单点估计自从商业历史开始以来，人们就在从事着处理风险的活动。大多数情况下，经理们会关注一个项目的风险，承认它的存在并继续前进。过去他们很少对风险进行量化。实际上，多数决策者只看到一个项目概率的点估计。图1.3说的是一个点估计的例子。$30的净收益估值仅仅是一个点，它的发生概率几乎为零。总是在图1.3显示的简单模型中，相互依赖的影响也被忽略，在传统建模术语中，存在着“垃圾进、垃圾出（GIGO）”的问题。举一个说明相互依赖关系的例子，销售量和可能与产品价格负相关，而与平均可变成本正相关；点估计中如果忽略了这些因素将会产生错误的结果。例如，如果销售量从10变为11，收入可能不是简单的$35。净收益可能由于单位可变成本增加而降低，而产品售价可能需要稍微降低以配合销售量的增加。忽略这些相互依赖关系将降低模型的精确度。一个理性的经理会同时依据收益和风险来选择项目。最优项目一般为特定风险下收益最高的项目。处理风险和不确定性的一种方法是情境分析，如图1.4所示。假设将最差的、最常见的和最佳情境应用于销售量，我们得到三种情境下的净收益。以前人们不关注相互关系问题。所得净收益变化太大，范围从$5到$55。人们从该分析中不能做出什么判断。另一个方法是如图1.5所示的假设或敏感性分析。赋予每个变量一个预定量的扰动，然后捕捉净收益的变化。这种方法非常有助于我们理解哪些变量对盈亏影响最大。另一个相关方法是飓风图和敏感性图的应用（本书第6章潘多拉魔盒将会详细讲解，并将介绍一系列模拟工具）。这些方法通常是对风险和不确定性传统分析方法的延伸。显然，我们需要一个更好更稳定的方法。这也就是模拟法出现的原因。图1.6说明了模拟法怎样对传统的敏感性和情境检验法进行延伸。图中模拟了不确定的关键成功因子或者影响盈亏最大的变量。然后将不确定变量模拟数千次来仿真所有可能的结果的排列组合，从这些模拟的可能结果中得到净收益被列成表格并作分析。实质上，模拟的最基本形式就是诸如敏感度和情境分析等传统方法的加强版，只是它自动运行了数千次并考虑了模拟变量之间的相互影响。从图1.7中可以看到模拟得到的净收益，其中显示净收益落在$19.44$41.25的概率是90%，而最坏的情况即净收益低于$19.44的概率是5%。模拟法创造了5000种情境而不是简单的只有三种情境，并且模拟了同时变化的多重变量（销售量、销售价和单位可变成本），而它们之间的关系或相关性也被考虑在内。假设分析假设分析 图1.4 情境分析 图1.5 假设（敏感性）分析 图1.6 模拟法 图1.7 净收益模拟图风险与不确定性概览大多数风险分析的第一步是创建一系列的自由现金流量（FCF），这可以采取损益表或贴现现金流量（DCF）模型的形式。由此产生的确定性自由现金流量被描绘在一条时间线上，类似于图1.8中的图形。这些现金流量数据多数情况下是对未知未来的预测。在这个简单的例子中，现金流量假定为遵循直线增长（当然，还可以构造出其他形状的曲线）。将历史数据拟合成一个时间序列模型或回归分析可以做出相似的预测。无论得到前述预测的方法或增长曲线的形状如何，这些都是对未知未来的点估计。当且仅当所有未来现金流量都是确定已知的，即不确定性不存在，那么对这些静态现金流量进行金融分析就可以得到项目的精确价值。时间现金流量图1.8 风险的直觉-确定性分析然而，在现实生活中，商业环境很难预测。现实中存在不确定性，因此未来现金流量的实际水平可能更像图1.9所示；也就是说，在特定时期内，实际现金流量可能高于、低于或等于预测值。例如，在任何时期内，实际现金流量可能以某个特定概率落入一个区间。比如，第1年的现金流量可能落在$480$520的任何一处。图中显示实际价值以20%的波动率围绕预测价值上下波动。（我们这里使用波动率作为不确定性的量度，也就是说，波动率越高，不确定性越高，其中不确定性为零时，结果是100%确定的）。显然这个例子提供了一个观察商业环境真实性质的更精确的视角，而预测不确定性商业环境是比较困难的。、时间现金流量图1.9 风险的直觉蒙特卡罗模拟图1.10显示了两个抽样实际现金流量，它们围绕直线预测价值上下波动。围绕实际现金流量水平的不确定性越高，波动率越高。图中波动率为20%的黑线围绕预测价值的波动更加剧烈。我们可以应用蒙特卡罗模拟相对简单地量化这些价值，但是使用诸如敏感性分析或情境分析的传统简单方法却不能适当解释这些价值。时间现金流量图1.10 风险直觉风险一瞥综合风险分析框架在我们学习本书后续章节中各种风险分析方法之前，首先理解综合风险分析框架以及这些不同技术在风险分析和风险管理中的相互关系是非常重要的。该框架包含了一个成功和综合性的风险分析中的8个阶段，从检查质量管理过程到为管理层创建简洁明了的报告。该过程是本书作者根据以往成功实施的风险分析、预测、实物期权、估价以及咨询领域和工业项目中的优化问题而开发出来的。这些阶段可以单独执行，也可以按顺序一起执行，这样综合分析会更稳定。图1.11显示了综合风险分析的整个过程。我们可以将该过程分为以下8个简单的步骤：图1.11 综合风险分析过程（1）定性管理检查。（2）时间序列和回归预测。（3）基本情况净现值分析。（4）蒙特卡罗模拟。（5）实物期权问题构建。（6）实物期权建模与分析。（7）组合与资源最优化。（8）报告及更新分析。1定性管理检查定性管理检查是任何综合风险分析过程中的第一步。管理层必须决定哪些项目、资产、倡议或战略可用于后续分析，以符合公司的使命、远景、目标或整个企业战略。公司的使命、远景、目标或整个企业战略可能包括市场渗透策略、竞争优势、技术、采购、增长、合作或全球化问题。也就是说，最初的项目列单应该符合管理层的议事日程。在这一点上通常会产生非常有价值的观点，因为管理层会将整个问题分解，并确定和消除各种风险。2时间序列和回归预测如果历史数据或可比数据存在，人们经常会使用时间序列分析或多元回归分析预测未来；否则，可能要使用其他定量预测方法（主观猜测、增长率假设、专家意见、Delphi方法等）。在财务方面，这一步是预测未来收入、销售价、销售量、产量及其他收入和成本的关键影响因素。关于预测和使用本书作者的风险管理器软件运行时间序列预测法、非线性外推法、随机过程预测、ARIMA及多元回归分析的更多细节，参见第8章和第9章。3基本情况净现值分析对每个通过初始定性检查的项目创建一个现金流量折现模型。这个模型是一个基本情况分析，并利用先前步骤中的预测值计算每个项目的净现值（NPV）。这一步也适用于对单一项目的评估。该净现值是通过传统方法计算出来的，即使用合适的风险调整贴现率对预测收入与成本贴现并取净值。这里可以得到投资收益及其他量。4蒙特卡罗模拟因为静态现金流量贴现只产生一个点估计结果，在影响未来现金流量的因素高度不确定的情况下，其准确性很难保证。为了更好估计特定项目的实际价值，接下来应该使用蒙特卡罗模拟。关于使用风险管理器软件运行蒙特卡罗模拟的更多细节，请参见第4章和第5章。通常，第一步是对现金流贴现模型进行敏感性分析；也就是说，将净现值设置为结果变量，我们可以改变它的每个引用变量并观察结果变量的变化。引用变量包括收入、成本、税率、贴现率、资本开支、折旧等，这些最终都会通过模型影响净现值结果。追溯所有这些引用变量，我们可以使每个变量发生预定量的改变并观察其对结果净现值的影响。然后可以生成一幅结果图，根据形状通常被叫作飓风图（关于使用诸如飓风图、蛛网图及敏感性图等的模拟分析工具的更多细节，请参见第6章），图中会根据敏感性大小按降序列出引用变量。根据这些信息，分析员就能够决定哪些变量在未来是高度不确定而哪些是确定的。影响净现值的不确定关键变量以及决策就叫做关键成功因素。这些关键成功因素就是蒙特卡罗模拟首要的候选变量。由于其中一些关键成功因素之间可能存在相关性例如某种产品的运营成本可能与销售量成正相关或者价格可能与销售量呈负相关这时需要进行相关的蒙特卡罗模拟。通常情况下这些相关关系可以从历史数据中得到。运行相关性模拟可以提供一个更接近现实的变量估计。5实物期权问题构建现在的问题是，在前述步骤中对风险量化后，下一步是什么？所得到的风险信息需要被转化为可操作信息。仅仅是风险被量化，并且使用了蒙特卡罗模拟，那又能怎样呢？我们还应该做些什么？答案是使用实物期权分析来冲抵、评估并利用这些风险。实物期权第一步是在构建问题过程中生成一个策略图。根据初始定性管理检查过程中对整个问题的认识，每个项目特定性战略的期权就会清晰起来。战略性期权可能包括扩张、收缩、放弃、转换、选择等期权。基于对每个项目或项目的每个阶段中存在的策略选项认识，分析员可以从选项列单中做出选择并进行细节分析。应用于一个项目的实物期权是用来冲抵不利风险并利用有利风险的。6实物期权建模与分析通过使用蒙特卡罗模拟，所产生的随机现金流折现模型将会有一个基于数值的分布。那么，我们通过模拟模型进行分析，量化每个项目中的各种风险和不确定性。所得结果是NPV和项目波动性的一个分布。在实物期权中，我们假定潜在变量代表一个项目的未来盈利能力，即未来现金流系列。未来现金流量或潜在变量的隐含波动性可以通过之前运行的蒙特