圆锥的体积 (2)

圆锥的体积（说课稿） 作者：孙莉转贴自：本站原创点击数：844文章录入：admin 今天我说课的内容是小学数学五年级下册第三单元“圆锥的体积”。一、说教材圆锥是学生在学习了平面图形和长方体、正方体、圆柱体的基础上研究的立体图形，本节课内容包括圆锥体积计算公式的推导及具体运用。学生掌握这些内容，不仅能提高几何体知识掌握水平，为学习初中几何打下基础，同时还提高了运用所学的数学知识和方法解决实际问题的能力。 本节课的教学目标是通过实验，使学生理解和掌握圆锥体积公式，并能正确运用。培养学生的观察、操作能力，培养学生应用所学的知识解决实际问题的能力。本节课的教学重点：使学生掌握圆锥体积的计算公式并解决一些实际问题。难点：理解圆锥体积计算公式的推导过程。突破重难点的关键：组织学生动手操作实验，推导出圆锥体积的计算公式。二、说学情学生掌握了圆柱体积计算公式，对圆锥已有了初步的认识。具有一定的合作意识和探究能力。三、说教法本节课我主要采用谈话法、引导猜测、实验操作法、同时借助多媒体教学手段，来实现教学目标。根据课题的特点，主要采取让学生实验操作的方法主动获取知识，克服几何形体计算公式教学中的重结论、轻过程，重记忆、轻理解，重知识、轻能力的弊病。突出教学重点。四、说学法学生学习公式推导时，利用手中的圆柱、圆锥学具自己操作实验、观察比较、讨论交流、推导出圆锥的计算公式，从而初步学会运用实验的方法探索新知识。教具、学具准备有：1、多媒体教学软件2、多个不同型号的空心圆柱、圆锥容器3、沙子、尺子、线绳五、 教学过程设计整个教学过程置于一个童话故事情节中，沿着故事引入 情境设疑实验操作 探索新知巩固发展 解决问题全课总结体验成功的模式展开教学。（一）故事引入，情境设疑 1、电脑呈现动画情境（伴图配音）。 动物王国开办数学班,许多动物都报名参加,只有小兔不肯去。一天妈妈叫小兔到狐狸的油坊去打1千克油。到了那小兔发现狐狸的油勺由原来的圆柱形变成圆锥形的了。小兔说：“这勺比原来要小一些。”狐狸说：“你瞧，上面的口一样大，高矮也和原来一样，就是两边缺了一点。不要紧，原来是一千克一勺，现在我给你两勺，还收一千克的钱。”小兔想，这下不吃亏，就高高兴兴的买了一千克油回去了。路上，小兔觉得这一千克油好象比以前少，他去向老山羊请教，老山羊笑着说：“哈，你受了狐狸的骗了！”问题出在哪呢？小兔百思不得其解，同学们，你知道吗？同学们说了这么多，对不对呢？今天我们学了“圆锥的体积”后，你就会明白了。我在引入新知时，创设了一个有趣的童话情境，使枯燥的数学问题变为活生生的生活现实，让数学课堂充满生命活力。从而引发了学生进一步探究的强烈欲望。（二）实验操作探索新知这个环节分三个步骤进行。第一步“猜想推测”刚才有同学说问题出在油勺由圆柱形变成了圆锥形的了，那圆柱和圆锥有联系吗？什么联系呢？我们一起来研究，好不好？举起圆柱圆锥教具，“猜猜它们体积的关系”（生猜测，圆柱的体积可能是圆锥的2倍、3倍）：这里引导学生观察发现，大胆猜想，激发了学生强烈的探究欲望，为下面推导圆锥的体积起到铺垫作用。第二步“实验操作”学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以学习兴趣盎然，注意力高度集中，积极投入到实验中。1、我把学生分为6个学习小组，其中前四组的学具都是等底等高的圆柱和圆锥，但每组的学具粗细大小都不一样。后两组的圆柱和圆锥都不是等底等高的。各小组拿出准备好的圆柱和圆锥，分别用圆锥装满沙子倒入圆柱中，观察各要几次倒满。边实验边观察，你会有什么发现？学生分组实验，然后全班交流，发现前四组都是三次倒满，都是三次倒满验证了什么？得出结论：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。这时后两组的同学肯定会提出异议：他们不是正好倒3次。前四组的圆锥和圆柱粗细大小都不相同，却都是三次倒满。后两组不是用3次倒满，是不是空圆柱和圆锥之间有什么秘密？学生再一次动手操作，观察测量手中的圆柱和圆锥，寻找圆柱和圆锥之间的关系。进一步培养学生的创新发散思维。通过测量比较，得出结论：只有等底等高时，圆柱的体积才是是圆锥的3倍。这一步通过实验操作，既能培养学生观察、比较、分析及语言表达能力，更能学会与人合作、与人交流思维的过程和结果。实验没有像书上那样直接给出一组等底等高的圆柱和圆锥容器，是因为那样操作，学生只是按现有程序演示了一下书本上的结论而已，既无发现，更无创新，反而容易忽视等底等高这一前提条件。这样设计实验操作过程，注重科学性、全面性，学生操作自由度大，有利于学生创新能力的发挥。第三步：推导公式学生充分交流后达成共识“圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一。根据学生的回答板书：V锥=1/3 SH 同学们，我们刚才先是对圆锥和圆柱体积关系进行了猜测，然后我们又动手验证得到V锥=1/3 SH，象这样对数学问题，先猜想，再验证，然后应用到实际中，是一种很好的学习方法，在今后的学习中我们可以练习运用。本步骤从感性认识上升到理性认识，进一步理解和巩固新知，培养学生严谨的逻辑思维能力，语言表达的条理性、准确性，并突出教学重点。（三）巩固发展 解决问题我一共设计了三个练习题。1、基本练习 放手让学生尝试独立解答信息窗里的问题，集体订正，强调做题格式及不能丢掉乘三分之一。及时的巩固计算公式。2、回到童话情节，帮助小兔解决问题。我们研究了计算圆锥体积的计算方法，那现在你该知道小兔的问题出在哪了吧？这个油勺从里面量底面半径是10厘米，高12厘米，你能计算油勺的体积吗？教师及时评价，我们这么快就帮小兔解决了问题，如果小兔也象我们这样认真学习数学，我想他就不会上当了。3、测量有关数据，计算圆锥体积。同学们，我想知道你们手中圆锥学具的体积，需要做哪些工作？再一次引导学生动手操作，测量、计算。学生可能会说测量学具的底面周长，还有的测量底面直径、半径，得到数据后计算出他们的体积。练习设计从基本题入手，过渡到情境题，发展到综合解决实际问题，这个过程中训练了学生的解题能力，培养了运用所学知识解决实际问题的能