数学人教版九年级上册探索数字规律问题.doc

探索数字规律问题三（1）班黄英杰教学目标：使学生学会用求函数解析式的方法求特定数字规律教学重点：用求函数解析式的方法求特定数字的第n项 教学难点：判断数字规律适用那一种函数(反比例、一次函数、二次函数)教学过程：一 学生练习 1 已知直线 y=kx+b经过（1,3）（2,5）,求函数解析式。2 已知抛物线 y= 经过（1,8）（2,15）（3,24），求函数解析式。二 观察下列数字，找出它们的规律，写出第n个数.1) 3, 5, 7, 9 .2) 5, 9, 13, 17.3）6.5，13.5，20.5，27.5. 4) ， ， ， 观察1) 2) 3),你发现”数字”有什么规律？这个规律和函数有关吗？和什么函数有关系？我们能否用函数的方法求第n项吗？3）6.5，13.5，20.5，27.5.如果把序数看成横坐标，对应的数字为纵坐标，那么我们得到四个点分别为( , ) ( , ) ( , ) ( , ) 设函数解析式为y=kx+b，经过(1,6.5) (2,13.5)得 6.5=k1+b 13.5=k 2+b 解得k=7 ,b=-0.5所以函数解析式为y=7x-0.5 那么这个数字的第n项为7n-0.5(一定要把x改为n,再检验其他两项是否符合第n项关系式）三 学生练习（09广东）1. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖_块，第n个图形中需要黑色瓷砖_块（用含n的代数式表示）. 2. (09广州） 如图7-，图7-，图7-，图7-，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是_，第个n“广”字中的棋子个数是_3 某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需要火柴棒的根数为（ ）A、2+6n ,B、8+6n , C、4+4n , D、8n4、按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为_；第(n)堆三角形的个数为 四 观察下列数字，找出它们的规律，写出第n个数. 1) 1, 4, 9, 16, 25 2) 8, 15, 24, 35, 48. 3) 3, 10, 21, 36 观察1) 2) 3),你发现”数字”有什么规律？这个规律和函数有关吗？和什么函数有关？5、某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（） A. 31 B. 33 C. 35 D. 37 6、有一组数：1，2，5，10，17，26，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为7、古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，根据它的规律，则第100个三角形数与第98个三角形数的差为8、下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成。依此规律，第5个图案中小正方形的个数为_。9、柜台上放着一堆罐头，它们摆放在的形状见右图：第一层有听罐头；第二层有听罐头；第三层有听罐头。根据这堆罐头排列规律，第n（n为正整数）层有听罐头（用含n的式子表示）五 观察下列数字，找出它们的规律，写出第n个数.1）10，5， ， 2观察1) 2) 3),你发现”数字”有什么规律？和什么函数有关？10、一个巴尔末的中学教师成功地从光谱数据，-中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n(n1)个数据是_.11、观察一列数1，3，9，27，81，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是；根据此规律，如果a（n为正整数）表示这个数列的第n 项，那么a =_, a=_。六 小结 1 给出几个数中，后一个数与前一个数的差相等，可用求一次函数解析式的方法，求第n项.2 若后一个数与前一个数的差不相等，但有一定规律，那么可用求二次函数解析式的方法，求第n项.3 探究数、式、图形规律的问题是通过对给出的具体的结论进行细致的观察、分析、比较，从中发现其变化的规律并由此猜想出一般性的结论作业（1）如果求 1+3+3+ 3+3的值，可设S=1+3+3+ 3+3把式两边同乘3，得 把式减去，得S= （2）用 “特殊到一般的