数学人教版六年级下册数学广角-鸽巢问题.doc

课题：数学广角鸽巢问题（1）教学内容：最简单的鸽巢问题（教材第68页例1和第69页例2）。 教学目标：知识与技能：理解简单的鸽巢问题及鸽巢问题的一般形式，引导学生采用操作的方法进行枚举及假设法探究“鸽巢问题” 过程与方法：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。情感态度与价值观：体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识，通过“鸽巢问题”的灵活应用、感受数学的魅力。教学重难点：教学重点：了解简单的鸽巢问题，理解“总有”和“至少”的含义。教学难点：会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。教学用具：课件教学过程：一、游戏引入师：同学们，你们玩过扑克游戏吗？现在，老师这里准备了一副扑克牌，取出大小王，还剩52张，你们5人随意取一张，我知道至少有2张是同花色的。请5个同学上来，谁愿来？1游戏要求：开始以后，请你们5人闭眼随意抽取一张。2讨论：“不管怎么抽，5张扑克牌中总有2张是同花色的”你知道为什么吗？同学们，学了这节课，你就明白其中的道理。二、探究新知（一）教学例11课件出示题目：把4枝铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么？有几种不同的放法？师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师出示各种情况。板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），问题：4个人坐在3把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。4支笔放进3个盒子里呢？引导学生得出：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔。问题：（1）“总有”是什么意思？（一定有） （2）“至少”有2枝什么意思？（不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）教师引导学生总结规律：我们把4枝笔放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，你们能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？学生思考并进行组内交流。问题：把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？把7枝笔放进6个盒子里呢？把8枝笔放进7个盒子里呢？把9枝笔放进8个盒子里呢？你发现什么？（笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。）总结：只要放的铅笔数盒数多1，总有一个盒里至少放进2支。（二）教学例21课件出示题目：把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书？为什么?（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）2学生汇报，教师给予表扬后并总结：总结1：把7本书放进3个抽屉里，如果每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。总结2：“总有一个抽屉里的至少有3本”只要用“商+1”就可以得到。三、拓展应用1、如果把8本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ 10本呢？（学生讨论）2、引导学生思考：到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？（学生小组里进行研究、讨论。）3、小结：用书的本数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。4、总结归纳鸽巢问题的一般规律。要把a个物体放进n个抽屉里，如果an=bc(c0），那么一定有一个抽屉至少放（b+1）个物体。5、练习：教材第69页“做一做”。（1）组织学生在小组中交流解答。（2）指名学生汇报解答思路及过程。四、课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？四、课堂作业教材第71页第2题、第3题。板书设计：鸽巢问题（1）例1、把4枝铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么？有几种不同的放法？（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）例2：把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本