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文档简介

直角三角形（2）【学习目标】1、掌握直角三角形的判定定理：“有两个锐角互余的三角形是直角三角形”；2、会运用直角三角形的判定定理判定直角三角形。【重点与难点】学习重点：直角三角形的判定定理：“有两个锐角互余的三角形是直角三角形”；学习难点：一边上的中线等于该边的一半的三角形是直角三角形的证明。【知识结构】判定两锐角互余直角三角形性 质斜边上的中线等于斜边的一半30o的锐角所对的直角边等于斜边的一半两锐角互余求角、线段应用图1一、自学检测： 1如图1，RtABC中，已知ACB，D是AB边的中点，则CD 2已知，在RtABC中，斜边上的中线CD长5cm，则斜边AB的长为 cm3已知直角三角形斜边上的高线与中线长分别为5cm和6cm，则该直角三角形的面积为 4根据下列条件判断ABC是不是直角三角形，并说明理由。（1）有一个外角为90（2）A=36，B=54（3）A=2B=3C二、合作探究： 1、如图2，ABC中，CD是AB边上的中线，且CDAB则ABC是直角三角形吗?请说明理由图2综上所述，我们可以得到结论：在三角形中，一边上的 等于该边的 ，那么这个三角形是直角三角形2、已知：如图3，A、B、D同在一条直线上，A=D=90，AC=BD,1=2。求证：BEC是等腰直角三角形。三、自我展示 1如图4，在RtABC中，ACBRt，AB=10cm，D是AB的中点，则CD cm2如图5，CE，CD分别是RtABC的斜边AB上的中线和高线，CE4cm，ABC的面积为12cm2，则CD的长为 图6图5图43如图6，是太阳能热水器安装的截面图，其中太阳能热水器受光的一边AB长为2米，倾斜角B30o，连杆CD经过AB的中点D，则支架AC 米，CD 米4、如图7，要把一块三角形土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植。如果C=90，B=30，要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你试着分一分，在图上画出来，至少用两
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